PA1_lista_zadan_ETK.pdf

(450 KB) Pobierz
Elektrotechnika
Podstawy Automatyki 1
PODSTAWY AUTOMATYKI 1 – ĆWICZENIA
lista zadań nr 1
Transformata Laplace’a
1. Korzystając wprost z definicji znaleźć transformatę Laplace’a funkcji:
a.
y
(
t
)
�½
2
t
3
c.
y
(
t
)
�½
t
2
b.
y
(
t
)
�½ 
t
2
d.
y
(
t
)
�½
2
e
3
t
1
2. Dana jest odpowiedź na impuls Diraca (funkcja wagi)
g
(t )
. Znaleźć transmitancję
operatorową
G
(s)
.
a.
g
(
t
)
�½
2
e
3
t
3
e
4
t
1
(
t
)
d.
g
(
t
)
�½
t
2
e
t
2
te
2
t
3
e
3
t
1
(
t
)
b.
g (t ) �½
3e
3t
 2e
2t
 e
t
1
(t )
c.
e.
f.
g
(
t
) �½
2
e
t
 sin
2
t
1
(
t
)
g
(
t
) �½
2
t
2
e
t
 3
e
2
t
1
(
t
)
g
(
t
)
�½
t
sin
t
1
(
t
)
3. Dana jest odpowiedź układu na skok jednostkowy
y
1
(
t
)
. Znaleźć transmitancję operatorową
G
(s)
.
a.
y
1
(t )
�½
2
2e
2t
4e
t
1
(t )
c.
y
1
(
t
)
�½
e
2
t
t
1
e
t
1
(
t
)
b.
y
(
t
)
�½
2
te
1
(
t
)
2
t
1
d.
y
1
(
t
)
�½
sin
t
2
1
(
t
2)
4. Dana jest transmitancja operatorowa obiektu
G
(s)
. Wyznaczyć odpowiedź układu na
impuls Diraca (funkcję wagi)
g
(t )
.
5
s
2
s
1
a.
G
(
s
)
�½
2
d.
G
(
s
)
�½
s
6
s
8
s
2
2
2
s
3
b.
G
(
s
)
�½
2
s
9
s
20
s
2
s
1
e.
G
(
s
)
�½
s
3
s
2
5
s
6
c.
G
(
s
)
�½
2
s
1
s
s
1
f.
G
(
s
)
�½
2
s
3
s
1
3
5. Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym. Wyznaczyć transmitancję operatorową
G
(s)
oraz odpowiedź układu na impuls Diraca (funkcję wagi)
g
(t )
.
a.
2
y
 
12
y
 
10
y
�½
2
u
 
8
u
b.
2
y
 
12
y
 
16
y
�½
8
u
 
4
u
c.
3
y
 
15
y
 
12
y
�½
9
u
 
6
u
Elektrotechnika
Podstawy Automatyki 1
6. Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym. Wyznaczyć transmitancję operatorową
G
(s)
oraz odpowiedź układu na skok jednostkowy
y
1
(
t
)
.
a.
y
 
4
y
 
3
y
�½
u
 
u
b.
y
 
5
y
 
6
y
 �½
2
u
 
6
u
c.
y
 
5
y
 
4
y
�½
u
 
u
 
u
7. Znaleźć transmitancję
G
(s)
czwórnika elektrycznego:
a.
R
U
1
i
L
U
2
b.
U
1
R
i
C
U
2
c.
d.
C
L
i
1
L
i
2
C
U
2
C
U
1
L
R
i
U
2
U
1
Elektrotechnika
Podstawy Automatyki 1
PODSTAWY AUTOMATYKI 1 – ĆWICZENIA
lista zadań nr 2
Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe układów ciągłych
1. Wykreślić charakterystykę impulsową obiektów opisanych transmitancją operatorową
G
(s)
:
a.
G
(
s
)
�½
5
1
s
2
c.
G
(
s
)
�½
d.
G
(
s
)
�½
2
s
b.
G
(
s
)
�½
5
s
2
s
1
2. Wykreślić charakterystykę odpowiedzi na skok jednostkowy obiektów opisanych
transmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I.
3. Wykreślić charakterystykę amplitudowo – fazową (Nyquista) obiektów opisanych
transmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I.
4. Wykreślić logarytmiczną charakterystykę amplitudowo – fazową (na karcie Nicholsa)
obiektów opisanych transmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I.
5. Wykreślić uproszczone logarytmiczne charakterystyki modułu i argumentu (Bodego)
obiektów opisanych transmitancją operatorową
G
(s)
:
a.
G
(
s
)
�½
b.
G
(
s
)
�½
c.
G
(
s
)
�½
d.
G
(
s
)
�½
e.
G
(
s
)
�½
10
s
1
s
2
f.
G
(
s
)
�½
100
s
s
10
s
s
1

s
0,1
0,01
s
10
s
1

100
s
1
10
100
s
1
s
0,1

0,1
s
1
2
1
s
10
2
s
1
0,1
s
1
2
s
s
1
2
g.
G
(
s
)
�½
h.
G
(
s
)
�½
G
(
s
)
�½
i.
j.
10
s
s
1

s
10
G
(
s
)
�½
10
10
s
1
0,1
s
0,1

100
s
1
Elektrotechnika
Podstawy Automatyki 1
6. Wyznaczyć transmitancję operatorową
G
(s)
dla układów, których uproszczone
logarytmiczne charakterystyki modułu dane są na rysunkach:
a.
L(
) [dB]
60
40
20
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
[rad/s]
60
40
20
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
[rad/s]
b.
L(
) [dB]
c.
L(
) [dB]
60
40
20
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
[rad/s]
d.
L(
) [dB]
60
40
20
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
[rad/s]
...
e.
L(
) [dB]
60
40
20
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
[rad/s]
f.
L(
) [dB]
60
40
20
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
[rad/s]
Elektrotechnika
Podstawy Automatyki 1
PODSTAWY AUTOMATYKI 1 – ĆWICZENIA
lista zadań nr 3
Algebra schematów blokowych układów ciągłych. Uchyby ustalone
1. Wyznaczyć transmitancję zastępczą układów jak na rysunkach:
a.
G
3
–
G
1
G
2
b.
se
5
s
s
2
12
s
1
–
c.
G
1
G
3
–
G
2
G
4
d.
–
G
1
G
3
G
4
G
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin