test.pdf

(141 KB) Pobierz
Kangourou Sans Fronti`res
e
Wydział Matematyki i Informatyki
Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
w Toruniu
Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy
i Nauk Matematycznych
Międzynarodowy Konkurs Matematyczny
KANGUR 2013
Maluch
Klasy III i IV szkół podstawowych
Czas trwania konkursu: 75 minut
Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatorów!
Pytania po 3 punkty
1.
Na którym z poniższych rysunków czarnych kangurów jest więcej niż białych?
M
C)
A)
B)
D)
E)
2.
Ala zapisała prawidłowo wykonane działanie. Następnie zakryła dwie jednakowe cyfry i otrzy-
mała 4
+5
= 104. Jakie cyfry zakryła Ala?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
3.
Na ścianie naprzeciwko lustra wisi zegar, który wskazuje godzinę 15:00. Który z rysunków przed-
stawia odbicie tego zegara w lustrze?
A)
B)
C)
D)
E)
4.
Ile trójkątów widać na rysunku obok?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
www.kangur-mat.pl
www.kangur-mat.pl
5.
Daniel ma 36 żołnierzyków. Rozdzielił wszystkie pomiędzy swoich kolegów każdemu dając tyle
samo. Która z poniższych liczb na pewno nie jest liczbą kolegów Daniela?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6.
Mama przygotowuje kanapki, każdą z nich robiąc z dwóch kromek chleba. Bochenek chleba
składa się z 24 kromek. Ile kanapek zrobi mama z dwóch i pół takich bochenków chleba?
A) 24
B) 30
C) 48
D) 34
E) 26
7.
Pięciu chłopców wypowiedziało zdanie o liczbie 325. Który z nich powiedział nieprawdę?
•
•
•
•
•
Andrzej:
Ta liczba jest trzycyfrowa.
Borys:
Wszystkie cyfry tej liczby są różne.
Czarek:
Suma cyfr tej liczby jest równa
10.
Dawid:
Cyfrą jedności tej liczby jest
5.
Emil:
Wszystkie cyfry tej liczby są nieparzyste.
B) Borys
C) Czarek
D) Dawid
E) Emil
A) Andrzej
8.
Prostokątne lustro pękło i jedna część odpadła (patrz rysunek obok). Która
to część?
A)
B)
Pytania po 4 punkty
C)
D)
E)
9.
Duża kostka była zbudowana z 27 jednakowych klocków. Hania
usunęła cztery klocki i otrzymała figurę przedstawioną na rysunku
obok. Następnie ścianami tej figury robiła stemple. Którego z poniż-
szych stempli Hania nie mogła otrzymać?
A)
B)
C)
D)
E)
10.
Gdy Pinokio kłamie, jego nos wydłuża się o 6 cm. Gdy mówi prawdę, jego nos skraca się
o 2 cm. W pewnym momencie nos Pinokia miał 9 cm długości. Następnie Pinokio wypowiedział trzy
kłamstwa i dwa zdania prawdziwe. Jak długi jest teraz nos Pinokia?
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 19 cm
D) 23 cm
E) 31 cm
11.
W pewnym sklepie można kupić pomarańcze pakowane na trzy sposoby: po 5, po 9 oraz po
10 sztuk w opakowaniu. Piotr chce kupić dokładnie 48 pomarańczy. Jaka jest najmniejsza liczba
opakowań, jakie musi on zakupić?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
www.kangur-mat.pl
12.
Ania wyrusza w kierunku wyznaczonym przez strzałkę
i na każdym skrzyżowaniu albo skręca w prawo, albo skręca
w lewo. Najpierw skręciła w prawo, potem dwa razy w lewo,
potem w prawo, potem dwa razy w lewo i zatrzymała się na
następnym skrzyżowaniu. Ania zakończyła wędrówkę przy
A)
D)
B)
C)
E)
Ania
13.
Każdy uczeń 30-osobowej klasy uczy się przynajmniej jednego z dwóch języków: angielskiego
lub niemieckiego. Języka niemieckiego uczy się 15 z nich, a angielskiego 20. Ilu uczniów uczy się
obu tych języków?
A) 25
B) 15
C) 30
D) 10
E) 5
14.
Liczbę nazwiemy
ciekawą,
gdy dzieli się ona przez swoją cyfrę jedności. Na przykład liczba 35
jest
ciekawa,
gdyż 35 dzieli się przez 5, a liczba 38 nie jest
ciekawa,
gdyż 38 nie dzieli się przez 8.
Ile jest
ciekawych
liczb, które są większe od 21 i mniejsze od 30?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15.
Który z poniższych kawałków układanki pasuje do narysowanego obok, tak aby
dało się złożyć z nich prostokąt?
A)
B)
C)
D)
E)
16.
Asia, Basia, Cesia i Dorotka urodziły się w tym samym roku. Ich urodziny wypadają w na-
stępujących dniach: 20 lutego, 12 kwietnia, 12 maja oraz 25 maja (niekoniecznie w tej kolejności).
Basia i Asia urodziły się w tym samym miesiącu, zaś Asia i Cesia urodziły się w różnych miesiącach,
ale w dniach o tych samych numerach. Która z dziewcząt jest najstarsza?
A) Asia
B) Basia
C) Cesia
D) Dorotka
E) Nie da się tego rozstrzygnąć.
Pytania po 5 punktów
17.
Wiktoria wycięła z papieru w kratkę kilka jednakowych figur, z których jed-
na pokazana jest na rysunku obok. Chce ułożyć z nich jak najmniejszy kwadrat,
tak aby figury te nie zachodziły na siebie. Ilu takich figur potrzebuje Wiktoria?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
18.
W grudniu stary niedźwiedź spał dokładnie 3 tygodnie. Ile godzin w tym miesiącu stary niedź-
wiedź nie spał?
A) (31
−
7)
·
3
·
24
D) (31
−
7)
·
24
B) (31
−
7
·
3)
·
24
C) (30
−
7
·
3)
·
24
E) (30
−
7)
·
3
·
24
www.kangur-mat.pl
19.
Ile lat musi upłynąć od dnia 1 stycznia 2013 roku, aby po raz pierwszy nastąpił rok, taki że
iloczyn wszystkich cyfr występujących w zapisie tego roku jest większy od sumy tych cyfr?
A) 87
B) 98
C) 101
D) 102
E) 103
20.
Bartek ma siedem kamieni domino (patrz rysunek).
Chce ułożyć je w jeden rząd, tak aby obok siebie znajdo-
wały się pola z tą samą liczbą oczek. Z ilu kamieni składa
się najdłuższy taki rząd?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
21.
Krzyś ma do sprzedania 7 szklanych dzwonków o wartości: 1 zł, 2 zł, 3 zł, 4 zł, 5 zł, 6 zł, 7 zł. Na
ile sposobów może on rozdzielić te dzwonki na trzy zestawy, tak aby każdy zestaw kosztował tyle
samo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Taki podział nie jest możliwy.
22.
Na rysunku obok przedstawiony jest dywan
o szerokości 36 dm i długości 60 dm, który został
częściowo zwinięty. Wzór na całym dywanie jest
taki, jak widać na rysunku: składa się z małych
naprzemiennie ułożonych kwadratów z księżycem
lub słońcem. Ile księżyców jest na całym dywanie?
A) 68
B) 67
C) 65
D) 63
E) 60
36 dm
60 dm
23.
Ula tworzy liczby używając tylko cyfr 0 lub 1 (np. 0, 101, 1111). Co najmniej ile takich liczb
musi ona dodać, aby otrzymać 2013?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 204
24.
W komodzie w przedpokoju są cztery szuflady (patrz rysunek). W każdej
z nich leżą albo czapki, albo szaliki, albo rękawiczki, albo parasolki. Rękawicz-
ki leżą niżej niż szaliki. Parasolki leżą niżej niż czapki i niżej niż rękawiczki.
Szaliki nie leżą najwyżej. Która to komoda?
Szaliki
Rękawiczki
A)
Czapki
Parasolki
Czapki
Parasolki
B)
Szaliki
Rękawiczki
Czapki
Szaliki
C)
Rękawiczki
Parasolki
Szaliki
Czapki
D)
Rękawiczki
Parasolki
•
•
•
•
Czapki
Szaliki
E)
Parasolki
Rękawiczki
c
Kangourou Sans Fronti`res
e
www.math-ksf.org
c
Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy
i Nauk Matematycznych
www.kangur-mat.pl

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin