IK wykład 4.pdf

(1762 KB) Pobierz
kierunek studiów:
Edukacja Techniczno-Informatyczna
studia inżynierskie stacjonarne, semestr V
lim
@Q
®
Danuta Stefańska
Wydział Fizyki Technicznej
Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej
Wykład 4
2015/2016
Ewolucja czasowa stanu qubitu: opis ogólny
lim
@Q
®
Wykład 4
.
2/47
Ewolucja czasowa
Qubity
Wprowadzamy w sposób jawny zależność stanu qubitu od czasu
Uwaga: nie dotyczy qubitów fotonicznych
dla
t
= 0:
(0)
�½
(0) 0
(0) 1
|
(0)|
2
+ |
(0)|
2
= 1
|
(t )|
2
+ |
(t )|
2
= 1
Zakładamy transformację czasową: |
(0) → |
(t )
(
t
)
�½
(
t
) 0
(
t
) 1
transformacja |
(0) → |
(t ) zachowuje normę
transformacja unitarna
ˆ
(
t
)
�½
U
(0)
lim
@Q
®
.
Wykład 4
3/47
Ewolucja czasowa
Qubity
stan qubitu |
(t ) musi być rozwiązaniem równania Schrödingera
zależnego od czasu
( wykład 2)
Dla
hamiltonianu niezależnego od czasu
możliwa separacja części
zależnej od czasu w rozwiązaniach równania Schrödingera
i
(
t
)
�½
exp
E
i
t
i
gdzie |
i
 
stan własny hamiltonianu o wartości własnej
E
i
(rozwiązanie
równania Schrödingera
niezależnego od czasu)
ˆ
(
t
)
�½
i
(
t
)
H
t
ˆ
H
i
�½
E
i
i
wartość
własna
stan własny
Wykład 4
lim
@Q
®
.
4/47
Ewolucja czasowa
Qubity
→ ewolucja czasowa stanu:
i
(
t
)
�½
exp
E
i
t
(0)
Z postaci |
(t ) (→ s.4) wynika warunek początkowy:
|
(0) = |
i
i
ˆ
U
(0)
�½
exp
E
i
t
(0)
Wartości własne operatora
U(t
): moduł = 1
(cecha operatorów unitarnych)
lim
@Q
®
.
i
E t
exp
i
E t
�½
e
0
�½
1
exp
i
i
Wykład 4
5/47

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin