Próba statyczna skręcania.docx

Kraków, 08.05.2015

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 3:

„Próba statyczna skręcania”

1) Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności kąta skręcania (φ) pręta od momentu skręcającego (Ms) oraz określenie dla badanego materiału:

              -Modułu sprężystości postaciowej (G)

              -Granicy proporcjonalności (Rpr)

              -Granicy sprężystości (Rsp)

              -Granicy plastyczności (Rc)

2 ) Użyte wzory

Wartość momentu skręcającego:

Ms=Q*S Nm

Q – wielkość obciążenia

S – promień momentu skręcającego 

Zależność kąta skręcania od momentu skręcającego:

ϕ=Ms*lG*I0 rad

l – długość skręcanego pręta

I0 – biegunowy moduł bezwładności przekroju poprzecznego pręta

Biegunowy moment bezwładności przekroju kołowego wynosi:

              -dla pręta pełnego o średnicy d

I0=π*d432

              -dla cylindrycznej rury o średnicy wewnętrznej dw a średnicy zewnętrznej dz

I0=π(dz4-dw4)32

Wartość modułu sprężystości postaciowej:

G=Ms*lϕ*I0 MPa

Wielkość kąta skręcenia:

ϕ=xR rad

R – odległość osi skręcania pręta od osi wrzeciona czujnika

x – przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie:

              -dla pręta pełnego o średnicy d

W0=I0r=πd416

              -dla cylindrycznej rury o średnicy wewnętrznej dw a średnicy zewnętrznej dz

W0=πdz4-dw416*dz

Umowna granica sprężystości:

Rpr=Ms(0,075)W0

Ms(0,075) – moment skręcający odpowiadający trwałemu odkształceniu postaciowemu

γ=0,075%

Umowna granica plastyczności:

Rpr=Ms(0,3)W0

Ms(0,3) – moment skręcający odpowiadający trwałemu odkształceniu postaciowemu

γ=0,3%

Trwałe odkształcenie postaciowe wynosi:

γ=ϕ*rl [rad]

r – promień skręcanego pręta

Granica proporcjonalności:

Rpr=MprW0

Mpr – moment skręcający, do wartości którego kąt skręcania φ jest wprost proporcjonalny do momentu skręcającego.

3) Dane i wyniki