Jacek Tracz                                                                                                                                                      21.05.2001

Robert Rachwał

W. Górniczy

Budownictwo

Próba statyczna skręcania.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności F=f(Ms), oraz określenie dla badanego materiału :

·        granicy plastyczności (Re).

·         modułu sprężystości postaciowej (G),

·        granicy proporcjonalności postaciowej (Rpr),

·        granicy sprężystości (Rsp),

Wprowadzenie

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór :

gdzie :

              l - długość skręcanego pręta,

                            G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

                            J0 - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J0) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego :

Ms =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu  Ms wynosi:

= 

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( Rpr) wyznaczamy ze wzoru:

Rpr  = 

gdzie:

Mpr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W0 = = - biegunowy wskaźnik wytrzymałości  przekroju na skręcanie,

                            r - promień skręcanego pręta,

                            d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto –plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (Rsp) i umowną granicę plastyczności (Re):

Rsp =

Re =

gdzie:

MS i MS(0.3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (g) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio g=0.075% i  g = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (Rsp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu  g = 0.00075, a umowna granica plastyczności (Re) trwałemu odkształceniu postaciowemu g = 0.003.

              Ponieważ

g =

              więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości (f = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (f = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość MS(0.075) i MS(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W0) wyznaczyć (Rsp) i (Re).

Opracowanie wyników

Pręt 1

Mosiądz