Januszewski B. - Geometryczne podstawy grafiki inżynierskiej Część 1.pdf

(58268 KB) Pobierz
Bogusław
Januszew ski
r i s
i u i:ś (
l
• I I I W A / N I K J S Z Y C II O Z N A C Z E Ń ....................................................................
5
H a ll i*
............................................................................................................
7
13
13
20
22
31
14
36
41
43
45
48
49
53
56
®4
64
| H /l'IO W A M I' R Ó W N O L EG L E..........................................................
I I R/ut równoległy figury i podprzestrzeni..........................................
I ' R/ut równoległy figur związanych relacją zaw ierania...................
. | l K/ul równoległy pary podprzestrzeni równoległych.......................
I I R/ul równoległy części wspólnej figur ...........................................
| i R/ut równoległy złącza podprzestrzeni............................................
I r. R/ut rówonolcgły figury zawartej w podprzestrzeniwarstwowej .
I
t
I l/ykalnn interpretacja rzutu równoległego. Widoczność w rzu­
towaniu równoległym .......................................................................
| N R/litowanie prostokątne jako szczególny przypadek rzutowania
równoległego .....................................................................................
I U R/ut prostokątny podprzestrzeni prostopadłych...............................
I HI /uchowanie odległości podprzestrzeni w rzutowaniu prostokąt­
nym ......................................................................................................
I 11 Zachowanie miary kąta dwóch podprzestrzeni w rzutowaniu pro­
stokątnym ...........................................................................................
I I ' Sposoby wzajemnego sytuowania aparatu {/r,^} oraz odwzoro­
wywanej fig u ry..................................................................................
i II/U J ( ECHOWANY ..............................................................................
I Założenia rzutu cechowanego............................................................
i
, ( Ibrn/.y podprzestrzeniw rzuciecechowanym..................................
; i Zapis w rzucie cechowanym wybranych związków między pod-
przeit rżeniam i....................................................................................
.’ V I.
Obrazy podprzestrzeni
związanych relacją zawierania ............
2.3.2.
Obrazy podprzestrzeni
r ó w n o l e g ł y c h
...................................
72
2.3.3. Obrazy podprzestrzeni
przecinających sięiich części wspólnych
74
:
I( ibra/.y powierzchni topograficzneji jej charakterystycznych linii
78
V Ml TODA MONGI 'A ...............................................................................
t I Założenia metody i wlaśdwosi l pary izolóts m la/nnyili
\.2
Knnstiukcjo rzutów dodatkowych
,,
3
,
3
.
Obra/v p o d p ru a tra tn l......................................
.1.4. Transformacje prostych i płaszczyzn . .......................
,,,
3
.
5
.
Wybrane zagadnienia konstrukcyjne.................................................
4. AKSONOM KTKIA.....................................................................................
4 .1. ( )gólnc zasady konstruowania nksonometrii lig u ry .........................
4.2. Aksonometrie prostokątne ..................................................................
4.3. Aksonometrie ukośne ..........................................................................
5. WYIIRANE ZAGADNIENIA DOTYC ZĄC E POW IERZCHNI
5
I
Właściwości przestrzeni
Ey
powiększonej o zbiór punktów
nie­
właściwych ...........................................................................................
‘>.2. Klasyfikacja powierzchni...................................................................
s.ł. Powierzchnie rozw ijalne....................................................................
5.4. Powierzchnie sk o śn e...........................................................................
5.5. Powierzchnie krzywokreślne ............................................. .............. .
iii
s
lo t
I Ml
I
141
MM
I r»7
I /(i
I
l\
IN/
l'M
CM
.'IM
M
in
:
1i
fik
l is WA/NIK.IS/.YC II O/.NAC ZF.Ń
miaiowa pi zosłt
/ c ó
euklidesowa
w ,,, i, | nó|wyiniaiowe| przestrzeni rzutowej
4
ft
pmlpi zeslr zenie
0
fr
$,
podprzcstrzcnle niewłaściwe
b tuói pusty
t
l>
I, II,
punkty
#i
b,
, /.
proste
m
/i
płaszczyzny
I
\
figury
,
4
.<4
strony podprzcstrz.cni i wymiarowej 27 w (i+l)-wymiarowej pod-
pt zcstiz.cn i/* (l
0, 1,2)
I • ><|\s \
>
«
i.
linie ki zywc
powierzchnie
A|t
odcinek o końcach
A
i
B
,1/1
luk krzywej o końcach
A
i
II
(,1/1 i •
łamana, wielobok, wielościan, bryła wielościenna o wicizcliolkm li
A, II
F
Ił.t1
w ektory
,111
wt ktot o początku
A
i końcu
B
I i/<l długość odcinka
AU
I
i
/
i
| ,| v I - długość wektora
AB. ii
im
III),
m (u )-
miara wektora
AB, ii
pi z iY odległość podprz.cstrz.cni i
‘
)
S
m V, IC) miara kąta podprzestrzenizZ i 27
i
a I.,
licz.by, miary wielkości geometrycznych
i • / punkt
A
należący do figury
F
■
\
I
figura
A
zawarta w figurze T
\
I
część wspólna - iloczyn - figur
A
i
I
d i
1
I
- suma figur
A
i / ’
\
I
różnica figur
A
i T
A - I ' m
przystające (lgury
A i l
£(.V, f f ,....
“
) - podprzcstrzctl będąi it /ląt /o n |» ><lpi/t .ti/enl.V, ff.
p
<
v | I
S
równolegle podprzcstrzcnic V i ff
.V I
f f -
prostopadłe podprzcstrzcnie/4 i 5?
o i l / » zgodnie zorientowane proste
a
i />
a
IT /> - przeciwnie zorientowane proste
a
i
b
A, l i , ... - przekształcenia
I, Ii, I2, ... - izometrie
O, Oj, 0 2, ... - obroty
.7
WSTĘP
W linkcle projektowaniu, wykonawstwa i eksploatacji wszelkich obiektów
In/vnt' i’kli h /uchodzi potrzeba posługiwania się licznymi informacjami doty
n/ąi yinl ló/nego rodzaju cech identyfikujących rozpatrywane obiekty. Cechy tc
In
dują
I
- translacja o wektor
AB
U R|, R2, .. - rzutowania równoległe, prostokątne
n, n
1 /r>, ... - rzutnie
,
v,, s2, ... - proste kierunkowe
I
n,
a), {7 Aj},
{7i2,
^2},... - aparaty rzutowań równoległych, prostokątnych
T|,
I
utwór rzutujący figury F w rzutowaniu równoległym ustalonym pi /e/
aparat
{
k
,
i}
I
', F , F~, . .. , F e - rzuty równoległe, prostokątne figury F
c„, c„ - cecha punktu/i, prostej warstwowej
a,
płaszczyznywarstwowej
<
t
II,„ na, n g , n
- nachylenie prostej
a,
płaszczyzny
a,
krzywej
e
,powiew
chni
co
m„, ma, m g , mój - moduł prostej
a,
płaszczyzny
a,
krzywej
e
, powici/
chni
co
1
- kład płaszczyzny e
:
/
k kul figury
I
zawartej w płaszczyźnie
e
I f 'I I ’ (l
układy wiążące
I
.1
.
ligura / w położeniu pierwszym, drugim ...
I' 1 | prostokątny układ współrzędnych kartezjańskich
" 11 " \ osi V
y, z
układu kartezjańskiego
,
» ( > , . / , w spólrzędne punktu
A
w układzie kartezjańskim fv
v z\
1« > I układ aksonometryczny
■ * < współczynniki deformacji liniowej - skrócenia aksonometryc/ne dla
I • 1
kierunków osi
x a , y (a z ‘
> ),
a 1 |i.i i,n geometryczną (kształt) oraz wymiary obiektu i wówczas noszą nazwę
1.1
/i
geometrycznych,
lo iml/iij, właściwości fizyczne i chemiczne tworzywa zastosowanego do bu­
dów s
obiektu, ustalając tzw.
charakterystykę materiałową
obiektu,
. 1 1li.naklei i wielkości uogólnionych sił wewnętrznych pojawiających się w
•il 1>u ic w czasie jego realizacji i eksploatacji, które determinują
dynamie:.
1
a> wlaielwaici
obiektu,
•I) spnMib wykonania oraz użytkowania obiektu, stanowiąc jego
charakterysty
Ac
h i linologlczną.
I a/dy z wymienionych zespołów cech jest precyzowany na etapie projok
ton aula obiektu, a informacje o nim muszą być zanotowane w sposób jedno
n. Min' /rozumiały zarówno dla projektanta, jak i dla wszystkich osób bloią
i m h iid/ial w procesach wytwarzania oraz eksploatacji rozważanego obiektu
H a . a do przekazu tego rodzaju informacji tradycyjnych opisów słownych nie
ppu i/e jest rozwiązaniem optymalnym. Obserwuje się więc tendencje do two
10 m i .peeialnych metod formułowania i utrwalania informacji, dostosowanych
d o
«peí \liki niesionych przez te informacje treści. Typowym przykładem tego
i,,d/.||u wyspecjalizowanej formy zapisu informacji jest
grafika iniynierska
Iliado yjnic /wana
rysunkiem technicznym),
za pomocą której utrwala się i
pío bii/iąjc przede wszystkim geometryczne cechy obiektów inżynierskich
1iliiMM.i/ująi c w grafice inżynierskiej teoretyczne zasady sporządzania i odczy­
tywania zapisów wykreślnych czysto geometrycznych właściwości rozpatrywa
i. li obiektów inżynierskich są przedmiotem zainteresowań działu
nauki o
1
nim li.
zwanego
geometrią wykrcslną.
\by zastosować metody opracowane w ramach geometrii wykreślnej
w
łwiii.nnlu graficznej c/ęści dokumentacji technicznej konkretnych obiektów
ll/\kalnych, musimy przypisać tym obiektom równoważne z nimi na gruncie
•
" M i e l i l i
ligtiry, zwane
modelami geometrycznymi
tych obiektów. Modele Ic
są
... /\w ca ic figurami ograniczonymi i domkniętymi trójwymiarowej przostr/enl
n
euklidesowo j /'.'i, określonymi pr/c/ /blmy cei li giomcłiy< /nych to/wa/nuy« h
obiektów, Ucuh/ucja zapisu tych model) w postni I rysunków, kieśloiiyt li nu
pińskiej (dwuwymiarowej) powierzchni nrkns/n rysunkowego. wymaga /n.io
sownuin odpowiednich przekształceń geometrycznych odwzorowujących pi/*
strzeń
lu
nn wyróżnione płaszczyzny. Przekształceniu te w większości inclo.l
zapisu wykreślnego, stosowanych w grafice inżynierskiej, nalcZi| do /lnom
>:u
towań równoległych.
W związku z tym w rozdziale I. niniejszego skryptu /im|
d/.ie Czytelnik szczegółową analizę właściwości lycli rzutowali.
/w róćm y w dalszym ciągu uwagę, Ze zespół cech gcoinctrycznyi h opisu
jących model geometryczny obiektu fizykalnego można podzielić nn dwa pod
zbiory. Pierwszy z nich składa się z cech określających ogólną strukturę modelu
i jego kształty, bez wnikania w konkretne wielkości miarowe. Mówi się, /o . u
i liy należące do tego podzbioru określają
postać geometryczną modelu
I l/u
pełnienie wyróżnionego podzbioru stanowi zestaw niezbędnych danych we min
io\\ vi li. klórc wraz z ustaloną postacią geometryczną definiują rozważany mo
dcl /, wymaganą w technice,
dokładnością do izometriiparzystej
I >.>k«>iui.M zapisu graficznego modelu geometrycznego obiektu in/vmci
v
•ka go. mamy możliwość, przez dobór odpowiedniej metody zapisu, w ykspo
iiiiwnui.i w kicślonych rysunkach postaci geometrycznej tego modelu luli g gn
właściwości miarowych. W pierwszym przypadku, tzn. przy położeniu w ic-all
zowanym zapisie szczególnego nacisku na przekazanie w sposób najbaid/ic|
komunikatywny postaci geometrycznej przedstawianej figury, otrzymuje się
tzw.
rysunekpoplądowy
(rys. W l). Prawidłowe wykonanie takiego rysunku d.ig-
każdemu obserwatorowi, nawet nie zaznajomionemu z zasadami sporządzaniu
oglądanego rysunku, możność jego odczytania, tj. wyobrażenia sobie postaci
m o d u i I m ' /in
|
zap isan e) U gn ie
st
n
p o ś le d n io
I
iik i/ln l lo w im lii
obiektu
iiinlcrliil
11.11\
s ln d a |ąt e g o li j l lg m / i
N a jp o p u la r n ie js z ą
m etodą konstruow ania
H-titd. " poglądowych |t
l/cc
aksonom,-tria.
k ló i c j p o d s t a w o w e / u l o ż c m n
Mittow imho w r i i / d / l n l e i n i n i e j s z e g o ek ivp tu
:
punktu cvld/enln zastosowań technicznych istotniejs/ą iolę od rysunków
łiogl.el" ' m li oilgiywnlą /«pisy wykieślne, posługujące się l/w
rysunkami nda
tm n m i
\S ic link in li tych dąży się do poduma be/ jakichkolwiek deformacji
«l.i . |ccosi i miniowych pi/cdsinwlimcj figury nie/będnych do jej identyfikacji /
tłok Uhm i tą do l/omctrll parzystej Cierpi nn lyrn zn/wyc/nj poglądowość zn
iii-m ponit cs > postni geometryczna odwzorowywanej figury, a pośrednio
iz
| kwitih odpowladąlącogo tc| figur/e obiektu fizykalnego są notowane tuta|
% bumie mloimiit jl rn/c/tonowanych (np w kilku rzutach rys. W2) bądź za
/k
■
1
■
j
- —
1
<1
jl;
Ti
.lii.
|L|
^ -----
1
■kv
*
n* "
t
—l
1
i
i
h *—
i—
- , .*
—
1
o
Ryn W l
Rys W?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin