ZMAD - Wykład_2.pdf

(1079 KB) Pobierz
Układy LTI
Sygnały losowe
Wykład 3
Układy LTI
Sygnały losowe
Przedmiot:
Zaawansowane metody analizy sygnałów
19 marzec 2003
Układy LTI - Linear
Time Invariant
Stabilno´ c
s´
Układy LCCD (Linear
Constant Coefficient
Difference)
Procesy losowe
Definicje formalne (dla
purystów)
Dyskretne procesy losowe
(mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne
˛
losowe
Warto´ ci oczekiwane i
s
momenty
Wektory losowe, prawd.
warunkowe, statystyczna
niezale˙ no´ c, korelacje
z s´
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c,
s´
autokowariancja i
autokorelacja
´
Estymacja sredniej, funkcji
autokorelacji i procesy
ergodyczne
WFAiIS UMK
3.1
Zarys
Układy LTI
Sygnały losowe
1
Układy LTI - Linear Time Invariant
Stabilno´ c
s´
Układy LCCD (Linear Constant Coefficient Difference)
2
Procesy losowe
Układy LTI - Linear
Time Invariant
Stabilno´ c
s´
Układy LCCD (Linear
Constant Coefficient
Difference)
Definicje formalne (dla purystów)
Dyskretne procesy losowe (mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne losowe
˛
Warto´ ci oczekiwane i momenty
s
Wektory losowe, prawd. warunkowe, statystyczna niezale˙ no´ c,
z s´
korelacje
Procesy losowe
Definicje formalne (dla
purystów)
Dyskretne procesy losowe
(mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne
˛
losowe
Warto´ ci oczekiwane i
s
momenty
Wektory losowe, prawd.
warunkowe, statystyczna
niezale˙ no´ c, korelacje
z s´
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c,
s´
autokowariancja i
autokorelacja
´
Estymacja sredniej, funkcji
autokorelacji i procesy
ergodyczne
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c, autokowariancja i autokorelacja
s´
´
Estymacja sredniej, funkcji autokorelacji i procesy ergodyczne
3.2
Literatura
Układy LTI
Sygnały losowe
•
Fourier and Laplace Transforms,
R.J.Beerends, H.G. ter
Morshe J.C. van der Berg, E.M. van de Vrie, Cambridge,
e´ ´
˛
2003, tylko cz˛ sc 5: rozdziały 15-19,
podrecznik do
wykładu 1 i 2
•
jakikolwiek podrecznik z
Digital Signal Processing
˛
•
Digital Signal Processing. Handbook,
V.K. Madisetti, D.B.
•
•
•
•
Układy LTI - Linear
Time Invariant
Stabilno´ c
s´
Układy LCCD (Linear
Constant Coefficient
Difference)
Wiliams, Chapman & Hall, 1999,
1700 stron!!!
Digital Signal Processing,
M.H. Hayes,
Digital Signal Processing using Matlab,
Proakis, Ingle,
Understanding Digital Signal Processing,
R.G. Lyons,
Prentice Hall, 2004
elementarny kurs
Digital Signal and Image Processing,
T. Bose, Wiley, 2003
elementarny kurs
Procesy losowe
Definicje formalne (dla
purystów)
Dyskretne procesy losowe
(mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne
˛
losowe
Warto´ ci oczekiwane i
s
momenty
Wektory losowe, prawd.
warunkowe, statystyczna
niezale˙ no´ c, korelacje
z s´
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c,
s´
autokowariancja i
autokorelacja
´
Estymacja sredniej, funkcji
autokorelacji i procesy
ergodyczne
•
A Wavelet Tour of Signal Processing,
S. Mallat,
•
Wavelets with applications in signal and image processing,
A. Bultheel, 2002
3.3
Układy LTI - Linear Time Invariant
Systemy LTI bywaja te˙ nazywane systemami LSI (linear
shift
˛ z
invariant)
Definition
Układy LTI
Sygnały losowe
y
[n] =
L{x[n]}
gdzie
L
- operator działajacy na sygnał wej´ ciowy.
˛
s
Układy LTI - Linear
Time Invariant
Stabilno´ c
s´
Układy LCCD (Linear
Constant Coefficient
Difference)
Procesy losowe
Liniowo´ c - zasada superpozycji:
s´
L{α
1
x
1
[n] +
α
2
x
2
[n]} =
α
1
y
1
[n] +
α
2
y
1
[n]
Definicje formalne (dla
purystów)
Dyskretne procesy losowe
(mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne
˛
losowe
Warto´ ci oczekiwane i
s
momenty
Wektory losowe, prawd.
warunkowe, statystyczna
niezale˙ no´ c, korelacje
z s´
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c,
s´
autokowariancja i
autokorelacja
´
Estymacja sredniej, funkcji
autokorelacji i procesy
ergodyczne
Czasowa niezmienniczo´ c (translacyjna):
s´
y
[n] =
L{x[n]} ⇒
y
[n
−
k
] =
L{x[n −
k
]}
3.4
Time invariance - Shift invariance
Układy LTI
Sygnały losowe
Je´ li
s
Układy LTI - Linear
Time Invariant
Stabilno´ c
s´
x[n]
-
L{•}
-
y
[n]
Układy LCCD (Linear
Constant Coefficient
Difference)
Procesy losowe
Definicje formalne (dla
purystów)
to
Dyskretne procesy losowe
(mniej formalnie)
Dyskretne i ciagłe zmienne
˛
losowe
Warto´ ci oczekiwane i
s
momenty
x[n
−
k
]
-
L{•}
-
y
[n
−
k
]
Wektory losowe, prawd.
warunkowe, statystyczna
niezale˙ no´ c, korelacje
z s´
Sygnały stacjonarne
Stacjonarno´ c,
s´
autokowariancja i
autokorelacja
´
Estymacja sredniej, funkcji
autokorelacji i procesy
ergodyczne
3.5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin