Opracowania na koło od kulczyka.pdf

(496 KB) Pobierz
GRUPA I
1. PODZIAŁ I KLASYFIKACJA SIŁ WYSTĘPUJĄCYCH W CIECZACH GAZACH.
Siły działające w płynach.
Zasadniczy podział tych sił to podział na siły:
•
masowe (objętościowe),
•
powierzchniowe.
Masowe
działają na każdy element płynu i są proporcjonalne do masy elementu. Formalnie mogą być
zewnętrzne i
wewnętrzne,
ale pole zewnętrzne indukuje w płynie analogiczne pole wewnętrzne.
Siły masowe dzielimy na:
1. siły ciężkości związane z polem grawitacyjnym
2. siły bezwładności d'Alamberta w nieinercjalnym układzie odniesienia (np. ciecz w zbiorniku nieruchoma, a
zbiornik porusza się ruchem niestacjonarnym)
3. siły elektromagnetyczne
Wymienione powyżej siły są to siły zewnętrzne.
Siły masowe wewnętrzne to siły bezwładności, wynikające z ruchu niestacjonarnego cieczy.
Siły powierzchniowe:
To siły działające na wyodrębnioną powierzchnię S, po obu stronach tej powierzchni. Z zasady jest to powierzchnia
styku płynu i powierzchni ciała stałego. Może być też tzw. powierzchnia kontrolna wyodrębniająca określoną
objętość elementu płynu z całości, a także powierzchnia rozdziału dwu nie mieszających się cieczy (np.
powierzchnia swobodna )
Do tych sił zaliczamy:
− siły ciśnienia
− siły styczne wywołane tarciem w samym płynie lub płynu o
ściany
sztywne
− napór cieczy na
ściany
− siły hydrodynamiczne będące wynikiem ruchu ciała stałego w płynie (siła nośna na skrzydłach samolotu)
2. RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI, INTERPRETACJA, POSTAĆ TEGO RÓWNANIA DLA
PRZEPŁYWU JEDNOWYMIAROWEGO.
Interpretacja.
Pole prędkości ma
ścisły
związek z gęstością płynu (dla ośrodka ciągłego). Związki matematyczne, które łączą te
wielkości noszą nazwę
równania ciągłości.
Musi być ono spełnione zawsze, niezależnie czy rozpatrujemy dynamikę
czy hydrostatykę. Równanie to wyraża zasadę zachowania masy, tzn.,
że
w zamkniętym układzie fizycznym masa
czynnika nie może ani powstać ani zniknąć (anihilacja?), poza tym nie ma przerw w obszarze w przestrzeni gdzie
rozpatrujemy przepływ. W praktyce, te warunki nie zawsze są spełnione np. kawitacja, przepływy z osobliwościami,
przepływy gdzie zachodzą reakcje chemiczne.
Postać tego równania dla przepływu jednowymiarowego.
Równanie ciągłości ma bardzo istotne zastosowanie praktyczne w analizie przepływów jednowymiarowych (np.
rurociągi). Dla przepływu jednowymiarowego w kierunku np. s pole przekroju A zmienia się wraz z zmienną s.
Gęstość jest funkcją czasu t i zmiennej s:
ρ=ρ(t,s).
Pochodna gęstości po czasie ma postać:
Dla przepływu jednokierunkowego można więc zapisać:
1
3. POWIERZCHNIA EKWIPOTENCJALNA, POSTAĆ RÓWNANIA, PRZYKŁAD
WYSTĘPOWANIA.
Powierzchnia ekwipotencjalna.
Przykładem takiej powierzchni jest powierzchnia swobodna zbiorników wodnych, powierzchnia rozdziału dwu nie
mieszających się cieczy o różnych gęstościach.
Równanie powierzchni ekwipotencjalnej ma postać:
Powyższa zależność wynika z warunku U=const, a stąd dU=0. Z ostatniego równania wynika również,
że
siły
masowe to wektory prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnej.
W ziemskim polu grawitacyjnym zachodzą warunki: q
x
= q
y
= 0 oraz:
gdzie:
g – przyśpieszenie ziemskie.
Znak minus wynika z przyjętego układu osi współrzędnych; oś
z
skierowana pionowo w górę, a przyśpieszenie
ziemskie działa w kierunku przeciwnym (do powierzchni ziemi).
4. RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY IDEALNEJ, INTERPRETACJA.
Równanie Bernoulliego
może być zapisane w trzech równoważnych sobie postaciach. Wszystkie one wyrażają ta
2 -2
-2
-1
samą zasadę zachowania energii, ale ta energia wyrażona jest w różnych jednostkach: m s ; kg.s m (Pa); m.
Jest to suma różnych rodzajów energii (na jednostkę masy) poruszającego się płynu. Można to też powiedzieć,
że
RB wyraża zasadę zachowania energii w odniesieniu do cieczy idealnych, ruch ustalony, występują tylko siły
ciężkości.
Interpretacja graficzna;
analizujemy strugę cieczy w rurociągu, traktując ten przepływ jako jednowymiarowy, a
prędkość strugi w rurociągu jest ustalona i równa prędkości
średniej.
linia energii
2
Stosując równanie Bernoulliego dla przepływu przedstawionego powyżej otrzymujemy:
gdzie: H jest miarą energii całkowitej.
5. ZASADA OKREŚLANIA STRAT W PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWODY OSIOWO
SYMETRYCZNE.
Straty na długości przewodu
Z prawo Hagena – Poiseuille’a
w jednostkach ciśnienia straty wyniosą:
λ
– współczynnik strat na tarcie dla ruchu laminarnego
λ
= 64/Re
λ
– dla innych przepływów - turbulentnych wyznacza się doświadczalnie lub zakładając określony model
turbulencji.
λ
= f(Re, kształtu, stanu powierzchni )
Straty dzielą się na straty w przewodach (liniowe, lepkości) i straty lokalne. Wielkość strat lokalnych określa
zależność:
gdzie:
ζ
- współczynnik strat lokalnych, miejscowych.
Określa się go na podstawie badań lub w oparciu o analizę przepływu nielepkiego. Straty lokalne związane są z
zmianą geometrii przewodu (rozszerzenie, przewężenie), kierunku przepływu (kolanka), zaburzeniami związanymi z
armaturą (zawory, kryzy, zasuwy), rozgałęzienia przewodów, itp.
6. LICZBA FROUDE’A, ZNACZENIE I PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA.
Liczba Froudea
– stosunek lokalnej siły bezwładności do siły ciężkości
Liczba Freude’a (Fn),
dla zjawisk ruchu cieczy w ziemskim polu grawitacyjnym, gdy występuje powierzchnia
swobodna.
Liczby te muszą mieć taką samą wartość dla warunków badań modelowych i obiektu rzeczywistego.
Jej nazwa pochodzi od Williama Froude'a. Intuicyjnie, liczna Frouda określa stosunek energi kinetycznej cieczy do
energii potencjalnej potrzebnej do odchylenia (wymuszenia) przepływającej cieczy.
3
7. OPÓR RUCHU CIAŁA, PODZIAŁ, POSTAĆ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU.
Postać współczynnika oporu – współczynnik oporu całkowitego modelu C
Tm
:
4
GRUPA II
1. KIEDY I W JAKICH WARUNKACH WYSTĘPUJĄ SIŁY
POWIERZCHNIOWE STYCZNE?
Siły powierzchniowe wywołują na danej powierzchni stan naprężeń. Ogólnie jest to pole
tensorowe. Wielkość naprężeń zależy nie tylko od położenia punktu, ale także od orientacji
powierzchni w przestrzeni. Stosunek elementarnej siły powierzchniowej do elementarnej
powierzchni, gdy ta ostatnia zdąża do zera definiuje nam naprężenia powierzchniowe
τn
:
n, t wersory normalne i styczne do elementu powierzchni dA
τnn
- naprężenia normalne do powierzchni
τnt
– naprężenia styczne do powierzchni
Siły powierzchniowe występują zawsze niezależnie od tego czy ciecz jest lepka czy nie, w
spoczynku, czy w ruchu.
Siły powierzchniowe styczne
nie występują w cieczach idealnych.
Przy założeniu cieczy rzeczywistych musi być spełniony dodatkowy warunek: ciecz musi być
w ruchu.
2. DANE JEST RÓWNANIE W POSTACI WEKTOROWEJ:
r
r
r
2
r
1
dV
r
1
=
F
−
gradp
+
�½�½
V
+
�½
grad divV
ρ
dt
3
(
)
CO PRZEDSTAWIA, INTERPRETACJA.
Jest to równanie Naviera-Stokesa
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin