regulacja_trojpolozeniowa_jarek.docx

1.        Cel ćwiczenia

Ideą tego ćwiczenia jest zapoznanie się z zagadnieniem regulacji trójstawnej na przykładzie układu regulacji temperatury i serwomechanizmu przekaźnikowego. Jest tutaj poruszony problem dynamicznej korekcji działania regulatora będącego trójpołożeniowym przekaźnikiem z histerezą i strefą martwą.

2.        Wiadomości teoretyczne

Regulatory trójpołożeniowe w odróżnieniu do układów regulacji dwustawnej posiadają trzy stany pracy, to znaczy, że mają dwa punkty nastawcze. Umożliwia to nastawienie dwóch różnych wartości zadanych.  Poniżej przedstawiona jest charakterystyka statyczna przekaźnika trójpołożeniowego na przykładzie układu regulacji temperatury.

+1 – grzanie

0 – stygnięcie

-1 – chłodzenie

Człon trójstawny, który jest często budowany z odpowiedniego połączenia przekaźników dwupołożeniowych, jest głównym elementem regulatora trójpołożeniowego.  Na charakterystyce statycznej powyżej zostały zaznaczone obszary które charakteryzują rzeczywisty przekaźnik. Są to:

·         H – strefa histerezy,

·         B – strefa nieczułości,

·         -1/+1 – stany załączenia,

·         0 – stan wyłączenia.

Do najczęstszych zadań regulacji trójstawnej należy regulacja temperatury.

3.        Przebieg ćwiczenia

3.1.            Regulacja trójpołożeniowa bez korekcji

Parametry obiektu mają wartość:

- k=11.000 °Cm3/h,

- T+=125 s,

- T-=170 s,

- T0=10s,

- kz=2.727 m3h,

- Tz=28 s.

·         Zmienna strefa martwa przekaźnika

W celu zbadania wpływu zmiany strefy martwej przekaźnika na odpowiedzi układu zostały wybrane trzy wartości parametru B, który charakteryzuje wspomnianą wcześniej strefę. Wartości te wynosiły kolejno 1, 2.7, 5ᵒC. Stałym parametrem przy obserwacjach wykresów wszystkich wartości strefy nieczułości była temperatura zadana układu, która wynosiła 25ᵒC. Pierwszą rzeczą jaką możemy powiedzieć na podstawie charakterystyki odpowiedzi skokowej jest to, że wraz ze wzrostem szerokości strefy nieczułości wzrasta również amplituda oscylacji układu. Oscylacje o największych wartościach otrzymujemy dla największej wartości parametru B, czyli dla B=5ᵒC. W momencie gdy przyjmiemy strefę nieczułości równą 1ᵒC oscylacje osiągają najmniejszą wartość. Możemy również spostrzec, że wspólnie z wzrostem szerokości strefy nieczułości wydłuża się okres, co skutkuje zmniejszeniem się częstotliwości układu. Jest to zjawisko niekorzystne gdyż zwiększa oscylację. Dla poszczególnych wartości szerokości strefy nieczułości okresy wynoszą kolejno ok. 310s, 375s, oraz 435s. Warto odnieść się do wartości średniej oscylacji. Osiąga ona mniejszą wartość niż temperatura zadana bez względu na zmianę szerokości strefy nieczułości. Fakt ten wynika z tego, że ogrzewanie układu (+1) w momencie osiągnięcia wartości zadanej przełączane jest w stan pracy 0, a następnie w -1.

Charakterystyka uchybu regulacji sugeruje podobne wnioski co do wartości amplitudy, częstotliwości oraz wartości średniej które zostały przeanalizowane wcześniej w części dotyczącej charakterystyki odpowiedzi skokowej. Możemy jednak wyciągnąć inne wnioski, np. dotyczące stabilności układu. Otóż wszystkie układy pozostają niestabilne co możemy wywnioskować z uchybu, który w żadnym wypadku nie zostaje sprowadzony do zera.  W stanie ustalonym uchyb regulacji ma charakter oscylacyjny, jego górna granica pozostaje stała dla różnych wartości parametru B, jednak dolna przyjmuje odpowiednio 1,5ᵒC dla B=0.1ᵒC, 2ᵒC dla B=2.7ᵒC i 3ᵒC dla B=5ᵒC.

Po przeanalizowaniu charakterystyki skokowej realizowanej dla pojedynczych wartości szerokości strefy nieczułości oraz charakterystyk dla trzech wcześniej obranych wartości strefy nieczułości możemy wywnioskować, że równocześnie ze zwiększeniem się wartości parametru wydłuża się czas w którym układ jest w stanie stygnięcia co wprowadza opóźnienie. Związane jest to z tym, że w momencie spadku temperatury obiektu poniżej wartości ±B2 przekaźnik zostaje załączony

·         Zmienna histereza przekaźnika

W celu zbadania wpływu zmiany strefy histerezy na odpowiedzi układu zostały wybrane trzy wartości parametru H, który charakteryzuje wspomnianą wcześniej strefę. Wartości te wynosiły kolejno 0.1, 0,39 i 1ᵒC. Stałym parametrem przy obserwacjach wszystkich wartości strefy histerezy była temperatura zadana układu, która wynosiła tak jak w poprzednim wypadku 25ᵒC. Na wykresie odpowiedzi skokowej łatwo zauważyć, że wraz ze wzrostem szerokości histerezy zwiększa się również okres każdej z charakterystyk. Dla najmniejszego przyjętego parametru, czyli H=1ᵒC układ posiada najkrótszy okres, z kolei dla przypadku gdy H=5ᵒC okres ten jest najdłuższy. Okresy te wynoszą odpowiednio około 340s, 376s oraz 405s. Pierwszy wniosek jaki możemy wyciągnąć z obserwacji to fakt, że układ o największej wartości okresu ma najmniejszą częstotliwość, zaś układ o najmniejszej wartości okresu ma największą częstotliwość. Warto również wspomnieć o zmianie amplitudy. W tym wypadku wraz ze wzrostem szerokości histerezy zwiększa się amplituda oscylacji układu, czyli największą wartość dla aktualnie przyjętych wartości przyjmuje dla H=1ᵒC, natomiast najmniejsza jest dla wartości równej H=0.1ᵒC. Na tym samym wykresie można również spostrzec, że wartość średnia oscylacji jest mniejsza od wartości zadanej. Spowodowane jest to tym, że po osiągnięciu temperatury zadanej następuje zmiana stanu pracy z stanu załączenia (+1) na stan wyłączenia (0), a następnie na ponownie na stan załączenia, lecz na pozycję -1. Cały ten proces przekłada się na to, że średnia temperatura osiąga wartość niższą od temperatury zadanej.

Również z charakterystyki uchybu regulacji  możemy wyciągnąć podobne wnioski jak w przypadku charakterystyki odpowiedzi skokowej. Tutaj także wraz ze wzrostem parametru H zwiększają się zarówno oscylacje jak i amplituda, natomiast spada częstotliwość. Pojawiają się również inne informacje, otóż w stanie ustalonym uchyb ma charakter oscylacyjny, niezależnie od szerokości strefy histerezy jest zawsze niestabilny. W tym wypadku oscyluje on w zakresie od -2ᵒC do ok. 5ᵒC dla H=0.1ᵒC, ok. 6ᵒC dla H=0.39ᵒC i ok. 7ᵒC dla H=1ᵒC.

Mając do czynienia z charakterystykami odpowiedzi skokowej dla pojedynczej wartości szerokości strefy histerezy możemy również zobaczyć charakterystykę momentu przełączania przekaźnika.  Dzięki temu jesteśmy w stanie określić w jakim stanie pracy znajduje się układ. Jak już wcześniej zostało wspomniane przekaźnik trójpołożeniowy może pracować w stanie grzania (+1), stygnięcia (0), oraz chłodzenia (-1). Po głębszej analizie wykresów jesteśmy w stanie powiedzieć, że stan pracy z +1 na 0 zmienia się najszybciej dla układu w którym przyjęliśmy najmniejszą wartość strefy histerezy, czyli dla H=0.1ᵒC, a najpóźniej w przypadku gdy strefa histerezy osiąga największą wartość, gdzie ta wynosi H=1ᵒC. Nasuwa się prosty wniosek, otóż czym większa histereza tym proces załączania wydłuża się. Niezmienne pozostają etapy stanów pracy. W pierwszej kolejności pomieszczenie musi zostać ogrzane, aż do momentu uzyskania temperatury zadanej. Gdy ta zostaje osiągnięta następuje przełączenie stanu pracy na stygnięcie w którym to temperatura w pomieszczeniu jeszcze minimalnie wzrasta, by ostatecznie nastąpiła zmiana stanu pracy na chłodzenie.  Ostatni stan pracy może zostać wykonany gdy temperatura obiektu jest wyższa od temperatury zadanej co najmniej o wartość  B2.  Po skończeniu tego cyklu ponownie następuje stygnięcie oraz grzanie, cykl powtarza się.

·         Stałe nastawy

...