Hardy-Cross method.pdf

(358 KB) Pobierz
Obliczenia strat hydraulicznych w sieciach
W ruchu ustalonym cieczy doskonałej, odbywającym się pod wpływem siły ciężkości,
energia jednostki masy wynosi:
p w
2
z
 
�½
const
2
g
[m]
jest to wysokość hydrauliczna – rozporządzalna –
H,
gdzie:
z
– wysokość położenia (energia położenia),
– wysokość ciśnienia (energia ciśnienia),
– wysokość prędkości (energia kinetyczna),
– ciężar właściwy [N/m
3
], (
=

g).
p
w
2
2
g
W ustalonym przepływie cieczy rzeczywistych przez prostoosiowe przewody o
przekroju kołowym występują straty hydrauliczne (równanie Darcy-Weisbacha):
p
�½
w
2
�½
gh
:
lub
2
L
w
D
2
L w
2
,
[Pa = N/m ]
2
2
p
�½
,
D
2
g
[m],
gdzie:
– bezwymiarowy współczynnik strat ciśnienia.
Przy przepływie laminarnym (Re < 2100) współczynnik ten jest niezależny od
szorstkości rury:
64
wD
wD
�½
, Re
�½
�½
Re
,
gdzie:
– współczynnik lepkości dynamicznej, [Pas],
�½
– współczynnik lepkości kinematycznej, [m /s].
2
Przy przepływie burzliwym (Re = 3000
100000) w rurach gładkich stosowana jest
formuła Blasiusa:
�½
0,3164
Re
0 , 25
.
Dla rur szorstkich
zależy ponadto od względnej szorstkości rur
/ D, gdzie
jest
mierzoną w [mm] bezwzględną szorstkością ścian rur.
W ruchu cieczy rzeczywistych wysokość hydrauliczna maleje w kierunku przepływu o
wysokość strat hydraulicznych:
2
p
1
w
12
p
2
w
2
z
1
 
�½
z
2
p
�½
const
2
g
2
g
W zapisie bardziej ogólnym:
p
1
w
p
2
w
w
z
1
 
�½
z
2
p
,
l
n
T
i
H
j
2
g
2
g
l
�½
1
2
g
i
�½
1
n
�½
1
j
�½
1
(odcinki
proste)
(armatura) (turbiny) (pompy)
2
1
2
2
L
N
2
n
I
J
Metoda Hardy-Cross’a
Jest to iteracyjna metoda pozwalająca na otrzymanie rozwiązania dla stanu
ustalonego szeregowo-równoległych sieci przepływowych. Podstawą analizy sieci
przepływowych za pomocą tej metody, podobnie jak i innych podejść, jest:
1.
Równanie zachowania strumienia objętości (masy) w węźle,
2.
Jedność ciśnienia w danym punkcie pętli.
Wykorzystywane jest ponadto nieznacznie
Weisbacha opisujące spadek ciśnienia:
zmodyfikowane
równanie
Darcy-
L w
2
p
�½
.
D
2
g
[wymiar liniowy – m]
Zapisując powyższe równanie w funkcji strumienia objętości otrzymujemy równanie
nazywane równaniem
Hazen-Williamsa:
2
L
1
V
p
�½
.
2
D
2
g A
Dla rur o przekroju kołowym:
16
L
2
8
L
2
p
�½
V
�½
V
,
2
2
g D
5
2
g D
5
K
1
�½
8 /
2
g
,
otrzymujemy:
lub zapisując
L
2
p
�½
K
1 5
V
.
D
Współczynnik strat tarcia
jest funkcją liczby Reynoldsa (tym samym strumienia
masy, średnicy, gęstości) oraz szorstkości względnej.
Ogólnie straty ciśnienia można zapisać jako:
n
,
p
�½
KV
gdzie
K
oraz
n
wyznaczane są na drodze eksperymentalnej lub przez dopasowanie
krzywej.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin