Przykladowy_arkusz_4_Matematyka.pdf

(280 KB) Pobierz
ARKUSZ 4
MATURA 2010
PRZYK¸ADOWY ARKUSZ
EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Czas pracy: 170 minut
Instrukcja dla zdajàcego
1.
2.
Sprawdê, czy arkusz zawiera 11 stron.
W zadaniach od 1. do 21. sà podane 4 odpowiedzi:
A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz
tylko jednà odpowiedê.
Rozwiàzania zadaƒ od 22 do 31. zapisz starannie i czytel-
nie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozu-
mowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku.
Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
Nie u˝ywaj korektora. B∏´dne zapisy przekreÊl.
Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.
Obok numeru ka˝dego zadania podana jest maksymal-
na liczba punktów mo˝liwych do uzyskania.
Mo˝esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
˚yczymy powodzenia!
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Za rozwiàzanie
wszystkich zadaƒ
mo˝na otrzymaç
∏àcznie
50 punktów.
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
na wzór arkuszy opublikowanych przez Centralnà Komisj´ Egzaminacyjnà
Matematyka. Poziom podstawowy
3
ZADANIA ZAMKNI¢TE
W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê.
Zadanie 1. (1
pkt)
Wyra˝enie
3
4
$
16
$
1
zapisane w postaci pot´gi liczby
2
, to:
2
A.
2
-7
3
-4
3
25
6
26
6
B.
2
C.
2
D.
2
Zadanie 2. (1
pkt)
Zmieszano
200
litrów mleka
2%
i
50
litrów mleka
4%
. Otrzymano mleko, które ma w sobie
p
%
t∏uszczu. Wynika stàd, ˝e:
A.
p
= 3
B.
p
= 2,4
C.
p
= 2,5
D.
p
= 3,2
Zadanie 3. (1
pkt)
Liczba
a
= log 25 + log 4
. Wynika stàd, ˝e:
A.
a
= 4
B.
a
= 8
4
4
C.
a
= 8 + log 29
D.
a
= 8 + log 29
Zadanie 4. (1
pkt)
A.
- 4, 5
i
JeÊli
A
= - 4, 5 ,
B
=
#
5, 6
-
, to ró˝nica
A
[
B
jest równa:
B.
- 4, 6
i
C.
- 4, 5
i
,
#
6
-
D.
- 4, 5
i
,
_
5, 6
i
Zadanie 5. (1
pkt)
WartoÊç wyra˝enia
`
2 - 7
j
-
`
3 + 7
j
jest równa:
2
2
A.
- 1
B.
- 5
C.
- 1 - 2 7
D.
- 5 + 2 7
Zadanie 6. (1
pkt)
A.
x
+ 9 = 4
Zbiór liczb, których odleg∏oÊç na osi liczbowej od liczby
_
- 9
i
jest równa
4
, mo˝na opisaç równaniem:
B.
x
- 9 = 4
C.
x
- 4 = 9
D.
x
+ 4 = 9
Zadanie 7. (1
pkt)
Dany jest wielomian
W
(
x
) =
x
-
x
. WartoÊç tego wielomianu w punkcie
2 + 1
jest równa:
A.
- 3 2 - 8
B.
2 - 6
C.
3 2 + 4
D.
3 2 - 10
3
2
JeÊli do wykresu funkcji wyk∏adniczej
f
nale˝y punkt
P
=
_
- 1, 3
i
, to funkcja ta okreÊlona jest
wzorem:
A.
f
(
x
) = 3
x
Zadanie 8. (1
pkt)
B.
f
(
x
) = 9
x
C.
f
_
x
i
=
c
1
m
3
x
D.
f
_
x
i
=
c
1
m
9
x
Zadanie 9. (1
pkt)
A.
_
x
+ 6
i_
11 -
x
i
> 0
Przedzia∏
_
- 6, 11
i
jest zbiorem rozwiàzaƒ nierównoÊci:
B.
_
x
- 6
i_
11 -
x
i
< 0
C.
_
x
+ 6
i_
x
- 11
i
> 0
D.
_
x
- 6
i_
11 +
x
i
< 0
4
Matematyka. Poziom podstawowy
Zadanie 10. (1
pkt)
Zbiór rozwiàzaƒ równania
_
x
- 1
i
=
x
- 2
_
x
+ 1
i
+ 3
to:
2
2
A.
#
0
-
B.
#
1
-
C.
R
D.
Q
Proste o równaniach
l
: 2
x
- 3
y
= 5
i
k
:
_
m
+ 1
i
x
-
y
= 4
sà równoleg∏e. Wynika stàd, ˝e:
B.
m
= 1
C.
m
=- 1
D.
m
= 1
A.
m
=- 3
3
3
Zadanie 11. (1
pkt)
Zadanie 12. (1
pkt)
Funkcja
f
(
x
) =
a
m
-
m
k
x
- 3
jest funkcjà sta∏à. Wynika stàd, ˝e:
2
A.
m
= 1
B.
m
= 0
C.
m
=- 1
0
m
= 0
D.
m
= 1
0
m
= 0
Zadanie 13. (1
pkt)
Funkcja okreÊlona wzorem
f
(
x
) =
x
+
x
- 4
nie przyjmuje wartoÊci:
B.
- 4
C.
0
A.
- 5
2
D.
2
Zadanie 14. (1
pkt)
Odleg∏oÊç wierzcho∏ka paraboli
f
(
x
) =
x
- 10
x
+ 8
od osi
OX
jest równa:
A.
5
B.
17
C.
5
D.
17
2
Zadanie 15. (1
pkt)
A.
y
=- 5
Osià symetrii paraboli b´dàcej wykresem funkcji
y
=
_
x
- 5
i_
x
+ 15
i
jest prosta o równaniu:
B.
y
= 5
C.
x
=- 5
D.
x
= 5
Zadanie 16. (1
pkt)
Dana jest funkcja okreÊlona wzorem
f
(
x
) = 3
. WartoÊç tej funkcji w punkcie
5 - 2
jest równa:
x
3 5-3 2
3 5+3 2
A.
5 + 2
B.
3 5 + 3 2
C.
D.
7
7
Zadanie 17. (1
pkt)
JeÊli przyprostokàtne trójkàta prostokàtnego sà równe
6
i
3
, a najmniejszy kàt ma miar´
a
, to
wyra˝enie
W
= sin
a
cos
a
ma wartoÊç:
A.
4 5
5
B.
2 5
5
C.
5
2
D.
2
5
Zadanie 18. (1
pkt)
Drugi wyraz ciàgu arytmetycznego jest równy
12
, a trzeci wyraz jest równy
5
. Wzór na ogólny wyraz
tego ciàgu to:
A.
a
n
= 26 - 7
n
B.
a
n
= 12 + 7
n
C.
a
n
= 12 + 5
n
D.
a
n
= 12
n
+ 5
Zadanie 19. (1
pkt)
A.
- 135
Dany jest ciàg geometryczny o wyrazie ogólnym
a
n
=- 5
_
- 3
i
. Trzeci wyraz tego ciàgu jest równy:
n
B.
- 45
C.
45
D.
135
Matematyka. Poziom podstawowy
5
Zadanie 20. (1
pkt)
Je˝eli promieƒ podstawy sto˝ka zwi´kszymy o
20%
, a wysokoÊç zmniejszymy o
20%
, to obj´toÊç
sto˝ka:
A.
nie zmieni si´
B.
zwi´kszy si´ o
15,2%
C.
zwi´kszy si´ o
1,52%
D.
zmniejszy si´ o
4%
Zadanie 21. (1
pkt)
Ârednia wa˝ona danych z tabeli:
WartoÊç danej
Waga
jest równa:
A.
2.3
B.
5, 8
C.
5, 75
D.
14, 5
4
2
5
1
6
1
8
3
ZADANIA OTWARTE
Rozwiàzania zadaƒ o numerach od 22. do 31. nale˝y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod
treÊcià zadania.
Zadanie 22. (2
pkt)
Wyznacz równanie prostej prostopad∏ej do prostej
y
=- 2
x
+ 8
przechodzàcej przez punkt
A
=
_
6, - 1
i
.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin