sprawozdanie 1.docx

Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 1

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie momentu  bezwładności ciał metoda wahadła fizycznego grawitacyjnego i sprawdzanie twierdzenia Steinera.

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs:  Dr inż. Anna-Maria Sitek

1.       Wstęp teoretyczny

Ruch drgający- ruch lub zmiana stanu, które charakteryzuje powtarzalność w czasie wartości wielkości fizycznych, określających ten ruch lub stan. Jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające się podczas drgań powtarzają się w równych odstępach czasu to ruch taki nazywamy ruchem okresowym. Najprostszy rodzaj drgań okresowych są drgania harmoniczne.

Okres drgań harmonicznych [T] wahadła fizycznego można wyznaczyć korzystając ze wzoru:           

.

Twierdzenie Steinera.

Po przekształceniu wzoru na okres drgań (w/w) otrzymujemy następujące wyrażenie na moment bezwładności:

.

Moment ten jest mierzony względem osi obrotu wahadła.

Do wyznaczenia momentu bezwładności ciała względem osi przechodzącej przez środek masy ciała korzysta się z twierdzenia Steinera, które brzmi następująco: różnica momentów bezwładności ciała względem dwu równoległych osi, z których jedna przechodzi przez środek masy, równa jest iloczynowi masy ciała m i kwadratu odległości d między osiami:

.

Dla dwu różnych odległości i  od osi przechodzącej przez środek masy ciała mamy:

.

Po podstawieniu poprzedniego wzoru otrzymujemy:

.

Otrzymana doświadczalnie stała wartość powyższych wyrażeń może służyć jako potwierdzenie twierdzenia Steinera.

Stała C pozwala obliczyć moment bezwładności ciała względem osi przechodzącej przez środek masy:

.

2.       Cel ćwiczenia:

Stwierdzenie, że okres małych drgań fizycznego wahadła grawitacyjnego zależy od momentu bezwładności ciała. Doświadczalne sprawdzenie twierdzenia Steinera. Wyznaczanie momentu bezwładności ciała względem osi środkowej.

3.       Przebieg pomiarów i obliczeń:

a)      Tarcza metalowa z otworami:

Tabela 1. Pomiar masy, wahnięcia dla tarczy metalowej z otworami

Tabela 2. Pomiar odległości d , czasu dla n = 100 wahnięć, oraz obliczenia okresu drgań.