1.              Cel æwiczenia.

·       pomiar okresu sprężystych drgań obrotowych,

·       wyznaczenie występującego w prawie Hooke’a modułu sztywności.

2.              Opis zjawiska fizycznego.

W każdym ciele działają siły międzycząsteczkowe. Ponieważ odległości między atomami są bardzo małe to siły te są bardzo duże i powodują uporządkowanie cząsteczek - tworząc regularną strukturę przestrzenną - tzw. sieć krystaliczną.

Każda cząsteczka (węzeł sieciowy) ma swoje położenie równowagi, wokół którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zależne od temperatury ciała drgania. Powstanie stanu równowagi trwałej wynika z faktu, że między każdymi dwiema cząsteczkami występują dwojakiego rodzaju siły: przyciągania oraz odpychania, o niejednakowej zależności od odległości międzycząsteczkowej, przy czym siły odpychania rosną zawsze znacznie bardziej wraz ze zbliżaniem się cząsteczek niż siły przyciągania.

Zależność między naprężeniem, a odkształceniem definiuje prawo Hooke’a:

„Jeżeli naprężenia w ciele są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia względne są do nich wprost proporcjonalne”

gdzie - kąt ścinania,

G - moduł sztywności ,

t - naprężenie styczne.                           

3.              Uk³ad pomiarowy.

·       wahadło torsyjne,

·       miara milimetrowa,

·       śruba mikrometryczna,

·       suwmiarka,

·       saga laboratoryjna,

·       elektroniczny licznik

okresu i czasu.

Rys.1

4.              Wzór koñcowy.

Kiedy moment sił sprężystych przestaje być równoważony przez moment zewnętrzny, powoduje to drgania harmoniczne obrotowe, których moment kierujący zależy od modułu sztywności :

D =

Badanie modułu sztywności w tym doświadczeniu polega na pomiarze okresu drgań układu pomiarowego ( Rys.1 ).             

T = 2p*

Ponieważ nie znamy momentu bezwładności tego układu, pomiar odbywa się dwukrotnie: raz bez tarczy dodatkowej K, a następnie wraz z tarczą dodatkową o okresie drgań 

T1 = 2p*

Otrzymujemy zatem :

D =

Moment bezwładności tarczy dodatkowej łatwo jest wyliczyć ze wzoru:

( ponieważ I1=)

   m - masa tarczy dodatkowej

    l  - długość drutu

    d - średnica drutu

    b - średnica tarczy dodatkowej

    n - ilość drgań = 50

    t1 - czas n drgań tarczy dodatkowej

    t - czas n drgań tarczy

Dla zwiększenia dokładności pomiaru okresu mierzy się nie okres jednego drgania, lecz czas n ( w tym wypadku n=50 ) drgań. Ostatecznie moduł sztywności można wyliczyć ze wzoru:                                                                                                 

5. Pomiary.

a)              pomiary długości drutu  :

b)              średnica drutu  d :

c)              średnica tarczy dodatkowej  b :

d)              masa tarczy dodatkowej  m

:                                                       

e)              czas  t  trwania  n=50 drgań :

f)              czas  t1  trwania  ...