Mes-wprow3.pdf

(1172 KB) Pobierz
Wprowadzenie do
metody elementów skończonych
MES
– Metoda Elementów Skończonych
FEM
– Finite Element Method
FEA
– Finite Element Analysis
Systemy MES można zaliczyć do grupy programów
CAE
(Computer Aided Engineering).
Do najbardziej znanych systemów MES (podobnej klasy) można zaliczyć
programy naukowe:
ABAQUS, Pro-MECHANICA, ANSYS 12.1, NISA, ADINA, MARC,
FLUENT, DIANA, (NASTRAN)
oraz programy inżynierskie:
NASTRAN, COSMOS, ALGOR, ROBOT, FEAP
Systemy MES mogą importować modele 3D z następujących programów :
AutoCAD
(ACIS: *.sat),
SolidEdge, SolidWorks,
(Parasolid : *.x_t,
*.igs)
CATIA, Pro-Engineer, Unigraphics.
Mogą to być pliki w formacie:
IGES, ACIS, ParaSolid, Step, UG
.
Oprócz tego istnieją specjalistyczne programy, które współpracują z różnymi
systemami CAD i generują dane do wyżej wymienionych systemów MES.
Do programów tej grupy należą:
FEMAP, PATRAN, HYPERMESH, FEMGEN, FEMVIEW, HOUDINI,
itp.
Systemy CAD sprzężone z MES:
Pro-Engineer + Pro-Mechanica, CATIA
SolidWorks + COSMOS Office, SolidEdge +Algor
Ansys DesignSpace v.7, Ansys Workbench v.12.1
Autodesk Simulation 2012
1
System
ANSYS
ma wiele zalet, które decydują o jego walorach użytkowych
(spełnia wymogi normy
ISO-9001).
Można do nich zaliczyć:
- język opisu konstrukcji
APDL
(Ansys Parametric Design Language),
zwany także językiem modelowania bryłowego (Solid
Modeling),
- bogata biblioteka elementów skończonych
(ponad
200 typów elementów),
- duże możliwości selekcji cech obiektów i przedstawiania wyników,
- wygodna
praca zarówno w trybie wsadowym,
jak i
interakcyjnym
(dialogowym),
-
dobrze opracowana dokumentacja i pomoc
-
(Manual
, Tutorials, Help).
ANSYS
rozwiązuje problemy z następujących działów mechaniki:
-
mechanika konstrukcji
(Structure
Mechanics),
- mechanika płynów
(Fluid
Mechanics),
- przewodnictwo cieplne
(Thermal
Analysis),
- elektromagnetyzm
(Electromagnetics),
-
pola sprzężone
(Coupled
Fields)
Odnośnie do mechaniki konstrukcji
- mechanika liniowa:
statyka, dynamika, stateczność, pełzanie, optymalizacja,
zmęczenie materiału,
-
mechanika nieliniowa:
stateczność, zagadnienia
kontaktowe, plastyczność,
pękanie,
duże odkształcenia (>5%) i duże obroty,
- dynamika liniowa:
analiza harmoniczna, analiza modalna, drgania nieustalone
- struktury:
izotropowe, anizotropowe, kompozyty.
Podręczniki podstawowe:
- O.C. Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, Arkady 1972
- G.Rakowski, Z.Kacprzyk, Metoda elementów skończonych w mechanice
konstrukcji, WPW, Warszawa 2005
-
S. Łaczek, Modelowanie i analiza konstrukcji w systemie MES ANSYS v.11
,
Kraków 2011
-
T.Zagrajek, MES w mechanice konstrukcji, ćwiczenia ANSYS, WPW-2005
2
Procedura metody elementów skończonych
Metoda elementów skończonych jest
metodą przemieszczeniową
i polega na
zastąpieniu konstrukcji jednolitej (ciągłej) modelem dyskretnym (nieciągłym)
zwanym strukturą. Podział konstrukcji na elementy nazywa się dyskretyzacją lub
idealizacją. Dyskretyzacji podlegają:
-
wnętrze konstrukcji
(powstaje siatka elementów skończonych),
-
obciążenia ciągłe (powierzchniowe)
oraz
-
warunki brzegowe
.
Obciążenia ciągłe zastępuje się statycznie równoważnym układem sił
skupionych zaczepionych w węzłach.
Oddziaływanie między elementami
występuje poprzez węzły.
Sztywność modelu MES może być większa niż
sztywność konstrukcji.
Zapewniona jest tylko ciągłość przemieszczeń w węzłach
(w bryłach) i także kątów obrotu (w belkach i powłokach). Nazwa metody
bierze się stąd, że
elementy mają małe, ale skończone wymiary
3
Zalety MES
są następujące:
-
uniwersalność,
duża biblioteka elementów skończonych różnych typów,
- zastosowanie
w zagadnieniach liniowych
i
nieliniowych,
-
możliwość programowania tej metody
w językach Fortran i C,
-otrzymywanie
symetrycznej macierzy pasmowej
(mały
wpływ błędów zaokrągleń
na wyniki)
-
hiperstatyczność
konstrukcji nie ma znaczenia
Wady MES:
- aproksymacja przemieszczeń
wielomianami niskiego stopnia,
- między brzegami elementów
naruszona jest ciągłość odkształceń i naprężeń.
-
konieczność zagęszczania
w obszarach koncentracji naprężeń,
- metoda dość
uciążliwa w zagadnieniach przestrzennych
(otrzymuje się duże
zadania), w tym przypadku może być lepsza
metoda elementów brzegowych
(BEM)
4
Struktura systemów MES
-
preprocesor
(/PREP7)- blok przygotowania danych:
czyli: zdefiniowanie geometrii modelu, typu elementów, stałych elementowych,
stałych materiałowych, sił i warunków brzegowych
-
solver
(/SOLU) - blok rozwiązywania zadania, definiowanie sił i warunków
brzegowych
-
postprocesor
(/POST1) - blok przedstawienia wyników)
Każdy blok kończy się poleceniem
FINISH
W systemach MES operacje numeryczne wykonywane są
lokalnie na poziomie
elementu (E)
lub
globalnie na poziomie struktury (S).
Kolejność wykonywania
operacji jest następująca:
1. (S) Dyskretyzacja obszaru i obciążeń zewnętrznych
- ustalenie liczby węzłów oraz określenie ich położenia,
- podział na elementy (topologia - relacje przylegania węzłów dla każdego elementu)
2. (E) Dobór typów elementów,
aproksymacja liniowa lub kwadratowa
(przyjęcie funkcji kształtu N i stopni swobody).
3. (E) Równanie problemu na poziomie elementu
- obliczenie macierzy
sztywności
elementu
k
e
, macierzy bezwładności
M
e
i wektora obciążeń
F
e
;
4. (E) Transformacja macierzy sztywności elementu
z układu lokalnego do globalnego.
5. (S) Agregacja
(sumowanie) macierzy elementów
k
w celu otrzymania macierzy
sztywności K dla całej struktury ([K]= k
e
(m), dla m=1,p) oraz układu równań
[K] {} = {F} ;
( dla statyki liniowej ),
[K] {}+ [M]{}’’={F} ; ( dla dynamiki liniowej ),
gdzie:
K – globalna macierz sztywności
(struktury),
(symetryczna, pasmowa, początkowo osobliwa bez war.brzeg.),
- wektor niewiadomych przemieszczeń,
F – wektor obciążeń zewnętrznych,
M – globalna macierz bezwładności.
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin