Pac Pomarnacka - Mechanika ogólna z przykładami obliczeń.pdf

(1796 KB) Pobierz
Wrocław 2004
Opiniodawca
prof. dr hab. inż. Wiesław Buczkowski
Redaktor merytoryczny
prof. dr hab. inż. Włodzimierz Czamara
Opracowanie redakcyjne i korekta:
mgr Elżbieta Winiarska-Grabosz
Janina Szydłowska
Łamanie
Teresa Alicja Chmura
Projekt okładki
Romuald Lazarowicz
Skrypty Akademii Rolniczej we Wrocławiu nr 486
© Copyright by Wydawnictwo Akademii Rolniczej we Wrocławiu, Wrocław 2004
ISSN 0239–5762
ISBN 83–89189–23–2
WYDAWNICTWO AKADEMII ROLNICZEJ WE WROCŁAWIU
Redaktor naczelny – J e r z y S o b o t a
ul. Sopocka 23, 50–344 Wrocław, tel. (071) 328–12–77
e-mail: wyd@ozi.ar.wroc.pl
Nakład: 300 + 16 egz. Ark. druk. 12,0
Druk i oprawa: F.P.H. „ELMA”
Spis treści
1. WSTĘP ........................................................................................................................ 7
2. ELEMENTARNE WIADOMOŚCI Z RACHUNKU WEKTOROWEGO............. 9
2.1. Pojęcie wektora .................................................................................................... 9
2.2. Kąt kierunkowy wektora .................................................................................... 10
2.3. Rzut wektora na oś ............................................................................................. 10
2.4. Dodawanie i odejmowanie wektorów ................................................................ 12
2.5. Analityczne przedstawienie wektora ................................................................. 13
2.6. Mnożenie wektorów .......................................................................................... 16
2.7. Pytania i zadania do rozdziału 2 ........................................................................ 19
3. PODSTAWOWE POJĘCIA MECHANIKI I ZASADY STATYKI.................... 21
3.1. Siła ..................................................................................................................... 21
3.2. Punkt materialny i ciało doskonale sztywne, stopnie swobody ......................... 22
3.3. Ogólne wiadomości o obliczeniach statycznych................................................ 23
3.4. Zasady statyki .................................................................................................... 31
3.5. Pytania do rozdziału 3........................................................................................ 35
4. UKŁADY SIŁ ZBIEŻNYCH.................................................................................. 36
4.1. Redukcja płaskiego układu sił zbieżnych do wypadkowej ................................ 36
4.2. Redukcja przestrzennego układu sił zbieżnych do wypadkowej ....................... 38
4.3. Równowaga płaskiego układu sił zbieżnych ..................................................... 41
4.3.1. Równowaga trzech sił nierównoległych .................................................. 42
4.4. Równowaga przestrzennego układu sił zbieżnych ............................................. 43
4.5. Rozkład i równoważenie siły dwiema siłami o zadanych kierunkach
działania ............................................................................................................. 44
4.5.1. Rozkład siły
P
na dwie siły o zadanych kierunkach działania ................ 44
4.5.2. Zrównoważenie siły dwiema siłami o zadanych kierunkach działania ... 46
4.6. Pytania i zadania do rozdziału 4 ........................................................................ 52
5. MOMENT STATYCZNY SIŁY WZGLĘDEM PUNKTU
I WZGLĘDEM OSI ................................................................................................ 54
5.1. Moment statyczny siły względem punktu. Twierdzenie Varignona .................. 54
5.2. Moment statyczny siły względem osi ................................................................ 60
5.3. Pytania do rozdziału 5........................................................................................ 65
6. SIŁY RÓWNOLEGŁE ............................................................................................ 66
6.1. Wypadkowa sił równoległych............................................................................ 66
6.2. Rozkład i równoważenie siły dwiema siłami do niej równoległymi.................. 68
6.3. Para sił i jej moment statyczny .......................................................................... 70
6.4. Równoległe przesunięcie siły ............................................................................ 72
6.5. Pytania do rozdziału 6........................................................................................ 74
7. UKŁADY SIŁ NIEZBIEŻNYCH ........................................................................... 75
7.1. Sprowadzenie płaskiego układu sił niezbieżnych do bieguna ........................... 75
7.2. Redukcja płaskiego układu sił niezbieżnych do wypadkowej ........................... 81
7.3. Wykreślna redukcja płaskiego układu sił niezbieżnych. Wielobok sznurowy... 86
7.4. Równowaga płaskiego układu sił niezbieżnych ................................................. 91
7.4.1. Analityczne warunki równowagi płaskiego, niezbieżnego układu sił ..... 91
7.4.2. Geometryczne warunki równowagi płaskiego, niezbieżnego układu sił.. 93
7.5. Rozkład i równoważenie siły trzema siłami o zadanych kierunkach
działania ............................................................................................................. 94
7.5.1. Rozkład siły na trzy siły składowe .......................................................... 94
7.5.2. Zrównoważenie siły trzema siłami o zadanych kierunkach działania ..... 98
7.6. Przestrzenny układ sił niezbieżnych – redukcja i równowaga ......................... 105
7.6.1. Sprowadzenie przestrzennego, dowolnego układu sił do bieguna ......... 105
7.6.2. Równowaga przestrzennego, dowolnego układu sił .............................. 110
7.7. Pytania i zadania do rozdziału 7 ...................................................................... 111
8. WYZNACZANIE ODDZIAŁYWAŃ ................................................................... 112
9. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH......................................................... 128
9.1. Definicje sił wewnętrznych ............................................................................. 128
9.2. Zależności różniczkowe między siłami wewnętrznymi .................................. 131
10. WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ..................................... 134
10.1. Wiadomości wstępne ................................................................................... 134
10.2. Wsporniki ..................................................................................................... 135
10.3. Belki wolno podparte ................................................................................... 143
10.4. Belki wieloprzęsłowe przegubowe............................................................... 155
10.4.1. Wiadomości wstępne ....................................................................... 155
10.4.2. Sposoby rozwiązywania belek przegubowych................................. 158
11. RAMY I
ŁUKI
..................................................................................................... 166
11.1. Pojęcia ogólne i uwagi wstępne ................................................................... 166
11.2. Wyznaczanie sił wewnętrznych w ramach i
łukach
..................................... 167
12. KRATOWNICE .................................................................................................... 178
12.1. Wiadomości ogólne ...................................................................................... 178
12.2. Metody rozwiązywania kratownic ............................................................... 181
12.2.1. Metoda równoważenia węzłów....................................................... 181
12.2.2. Metoda przecięć .............................................................................. 186
PIŚMIENNICTWO ...................................................................................................... 193
1. Wstęp
Mechanika ogólna jest działem fizyki, zajmuje się badaniem ogólnych praw ruchu
i równowagi ciał materialnych oraz zastosowaniem tych praw do pewnych wyidealizo-
wanych schematów ciał materialnych, takich jak punkt materialny i ciało doskonale
sztywne. Podzielić ją można na dwa działy: kinematykę i dynamikę. Kinematyka zaj-
muje się badaniem ruchu ciał niezależnie od sił wywołujących ten ruch. Dynamika
rozpatruje ruch ciał materialnych w zależności od sił działających na te ciała. W szcze-
gólnym przypadku działania wywierane przez siły na ciało materialne mogą się wza-
jemnie znosić, mówimy wtedy,
że
siły się równoważą. Część dynamiki dotycząca tych
właśnie przypadków nosi nazwę statyki, a pozostała, dotycząca ruchu ciał poddanych
działaniu sił, nazwana została kinetyką.
Niniejszy skrypt przeznaczony jest dla studentów kierunku budownictwo na Wy-
dziale Inżynierii Kształtowania
Środowiska
i Geodezji Akademii Rolniczej we Wro-
cławiu, gdzie mechanika ogólna wykładana jest w semestrze drugim. Na mechanice
ogólnej opierają się w swych rozważaniach dwa przedmioty techniczne: wytrzymałość
materiałów w semestrze trzecim i czwartym oraz mechanika budowli w semestrze
czwartym i piątym. Ze względu na kolejność prowadzenia tych trzech wymienionych
wyżej przedmiotów oraz ze względu na ich program i wymiar godzinowy – w ramach
mechaniki ogólnej wykładana jest statyka ciała sztywnego w odniesieniu do układów
prętowych.
Skrypt napisany został na podstawie podręczników autorów, których spis zamiesz-
czono na końcu. Warte polecenia do samodzielnego studiowania są też podręczniki
Zbigniewa Cywińskiego i Witolda Nowackiego.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin