Obiegi termod / 8
Obiegiem termodynamicznym nazywamy zespół kolejnych przemian termodynamicznych, odbywających się w układzie zamkniętym lub w zespole maszyn (turbiny, sprężarki, pompy) i urządzeń (wymienniki ciepła, kotły) przepływowych, charakteryzujących się tym, że koniec ostatniej przemiany pokrywa się z początkiem pierwszej przemiany.
Rys. 1.1.
Jeżeli na wykresie p-v lub T-s punkt odpowiadający kolejnym stanom czynnika przemieszcza się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, to taki obieg nazywamy prawobieżnym. W przeciwnym przypadku obieg nazywamy lewobieżnym. Zadaniem urządzenia realizującego obieg prawobieżny jest zamiana energii dostarczanej na sposób ciepła na pracę mechaniczną. Urządzenie pracujące według obiegu lewobieżnego ma za zadanie transport ciepła ze źródła o temperaturze niższej do źródła o temperaturze wyższej. Obiegi prawobieżne to obiegi silników i siłowni cieplnych, natomiast obiegi lewobieżne przedstawiają pracę chłodziarek i pomp ciepła.
W każdym obiegu można wyróżnić dwie pary charakterystycznych punktów (lub odcinków): punkty zwrotne i punkty adiatermiczne. Punkty zwrotne dzielą obieg na linię ekspansji i linię kompresji. Ekspansja związana jest z przekazywaniem pracy przez czynnik, natomiast kompresja z pobieraniem pracy. Punkty adiatermiczne (izentropowe) dzielą obieg na część, w której ciepło jest pobierane przez czynnik oraz część, w której ciepło jest oddawane przez czynnik.
Obieg jest odwracalny, jeżeli wszystkie przemiany wchodzące w jego skład są odwracalne.
Równanie bilansu energii – pierwszej zasady termodynamiki
(2.1)
gdzie: Ed – energia doprowadzona do układu [J], Ew – energia wyprowadzona z układu [J], DEu – przyrost energii układu [J].
Dla całkowitej liczby cykli stan końcowy układu, którym jest najczęściej czynnik realizujący obieg, pokrywa się z jego stanem początkowym, stąd
(2.2)
Po podstawieniu (2.2) do (2.1) otrzymujemy
(2.3)
Energia doprowadzona do układu jest równa sumie ciepła doprowadzonego Qd i pracy doprowadzonej, czyli pracy kompresji Lkom.
(2.4)
Energia wyprowadzona z układu jest równa sumie pracy wyprowadzonej, czyli pracy ekspansji Leks, i ciepła wyprowadzonego Qw.
(2.5)
Po podstawieniu zależności (2.4) i (2.5) do równania (2.3) otrzymujemy
(2.6)
Różnica prac ekspansji i kompresji daje pracę obiegu
(2.7)
(2.7) do (2.6)
(2.8)
Dla obiegów prawobieżnych
(2.9)
Dla obiegów lewobieżnych
(2.10)
(2.11)
Obieg prawobieżny
- silnik i siłownia
(2.12)
Obieg lewobieżny
- chłodziarka
(2.13)
- pompa ciepła
(2.14)
3. Obieg Carnota
Rys. 2.1.
Sprawność termiczną obiegu dowolnego silnika, w tym obiegu Carnota, można wyznaczyć ze wzoru
(3.1)
Dla obiegu Carnota jest
; (3.2a) (3.2b)
gdzie
(3.3)
(3.4)
(3.5)
Sprawność obiegu Carnota jako odwracalnego obiegu zrealizowanego pomiędzy dwoma źródłami ciepła o stałych temperaturach
Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki dla tu obiegu odwracalnego jest
(3.6)
Ponieważ koniec ostatniej przemiany obiegu pokrywa się z początkiem pierwszej przemiany obiegu, przyrost entropii dla pełnego cyklu jest równy
(3.7)
Otoczenie przekazuje obiegowi ciepło Qd w temperaturze TI i pobiera od obiegu ciepło w temperaturze TII, stąd
(3.8)
(3.9)
Rys. 3.1.
Chłodziarka
(3.10)
; (3.11a) (3.11b)
gdzie (patrz rys. 3.1.)
(3.12)
Po podstawieniu prawych stron równań (3.11a) oraz (3.11b) do prawej strony równania (3.10) otrzymujemy
(3.13)
(3.14)
Pompa ciepła
...
nalesnikiwczekoladzie12