Treść zadania

Rozwiązać zagadnienie związane z wyznaczeniem pola temperatury. Pole to należy wyznaczyć w pomieszczeniu ogrzewanym grzejnikiem, którego temperatura wynosi w granicach 50-60oC (323.15-333.15K). Na zewnątrz pomieszczenia panuje temperatura równa -15oC (258.15K).

Część A – pojedynczy pokój

Odtworzono rysunek w programie FEMM. Przypisano właściwości materiałów z biblioteki.

Utworzono warunki graniczne i przypisano je do ramki otaczającej rysunek.

Współczynnik transferu temperaturowego konwekcji powietrza znaleziono w Internecie:

(źródło: http://www.engineersedge.com/heat_transfer/convective_heat_transfer_coefficients__13378.htm)

Budowa okna powstała na podstawie zaokrąglonych danych ze stron internetowych. W powiększeniu okno zespolone wygląda następująco:

Utworzono siatkę i uruchomiono analizę.

Linię prowadzenia charakterystyki utworzono na wysokości 1.6 m wewnątrz pomieszczenia.

Charakterystyka prezentuje się następująco:

Drugą linię prowadzenia poprowadzono pionowo, przez środek pomieszczenia.

Charakterystyka prezentuje się następująco:

Rozkład temperatur w okolicy kaloryfera i okna przedstawia się następująco:

Część B – dom z izolacją cieplną

Rysunek z poprzedniej części rozszerzono o bliźniacze pomieszczenie, piwnicę (poniżej gruntu) oraz ocieplany strop ze strychem i dębowym dachem.

Utworzono siatkę i uruchomiono analizę dla takich samych warunków brzegowych w przypadku powietrza i dodano nowe dla przypadku ziemi.

Linię prowadzenia charakterystyki na wysokości 1.6m parteru.

Charakterystyka prezentuje się następująco:

Drugą linię prowadzenia charakterystyki poprowadzono przez środek domu.

Charakterystyka prezentuje się następująco:

Trzecią linię prowadzenia charakterystyki poprowadzono przez środek pokoju na parterze.

Charakterystyka prezentuje się następująco:

Wnioski

              Porównując wykresy z analiz dla pojedynczego pomieszczenia i domu (część A oraz część B), można zauważyć, że pole temperatury zmieniło swoją charakterystykę. W przypadku pojedynczego pomieszczenia, zakres temperatur na wysokości 1.6 m wewnątrz tego pomieszczenia jest znacznie niższy niż w przypadku całego domu. Eksperymenty przeprowadzone w trakcie tworzenia „domu” wskazały również na duży wpływ wielkości kaloryfera na charakterystykę temperaturową. Ostatecznie udało się znaleźć optimum, które utrzymuje na wysokości 1.6 m temperatury zbliżające się do 16oC (289.15K), co kwalifikuje dom jako bezpieczne schronienie w przypadku mrozów do -15oC.

              Program FEMM ponownie bardzo dobrze sprawdził się jako narzędzie analizy problemu – w tym przypadku zagadnienia termodynamiki – z zastosowaniem metody elementów skończonych. Dyskretyzacja i przybliżenia wykonywane automatycznie, graficzna reprezentacja kolorowych map wyliczonych wartości liczbowych oraz możliwość kreślenia charakterystyk dla dowolnej linii prowadzenia to wygodne i dość dokładne narzędzie do przeprowadzania wszelkich uproszczonych analiz w przestrzeni dwuwymiarowej.