Lista zadan nr 3.pdf

(156 KB) Pobierz
Lista zadań nr 3.
3.
SZEREGI LICZBOWE.
3.1. Korzystając z definicji, wykazać zbieżność:
1
a)
2
b)
n
1
n
�½
2
1
n
1

n
2
n
�½
1
c)
1
n
n
2
n
�½
1
3.2. Sprawdź, które z następujących szeregów spełniają warunek konieczny zbieżności:
n
1
n
3
c)
n
2
n
n
b)
n
a)
n
�½
1
n
n
�½1
100
n
�½
1
3.3. Uzasadnić, że szeregi są rozbieżne:
2
a)
1
 
n
n
�½
1
b)
n
c)
n
�½1
n
1
n
n
1
n
n
�½1
3.4. Zbadać zbieżność szeregów:
1
a)
n
�½
1
2
n
1
log
n
b)
3
n
�½1
n
1
c)
n
�½2
ln
n
log
n
d)
n
n
�½1
2
sin 3
n
e)
n
3
n
�½1
1
f)
n
sin
2
n
n
�½1
cos
2
n
d)
n
�½
1
n
3
3
n
2
n
l)
6
n
n
�½
1
n
!
m)
n
n
�½1
n
7
3
n
n)
!
n
�½
1
2
n
1
o)
w)
n
�½
1
3
n
n
n
2
n
1
n
2
1
3
x)
 
n
�½
1
n
5
n
2
n
�½
1
n
1
5
n
n
3
n
2
n
1
y)
n
1
n
�½
1
z)
n
n
1
g)
n
�½1
sin
n n
n n
 
h)
i)
arctgn
n
2
n
�½1
n n
2
1
n
2
1
n
�½
1
n
1
n
!
n
�½
1
n
!
q)
n
n
�½1
100
3
n
n
!
r)
n
n
�½1
n
4
n
3
s)
n
�½
1
n
3
n
3
n
t)
n
n
�½
1
2
2
n
1
p)
1
n
1
n
�½
1
1
n
2
1
n
2
n
aa)
1
n
�½
1
n
1
bb)
1
n
�½
1
n
n
2
n
3
3
cc)
j)
n
�½
1
ln
n
1
3
n
2
3
n
1
u)
n
2
n
�½
1
n
n n
1
n
dd)
n
�½
1
3
n
1
n
�½1
cos
n
ee)
n
n
�½
2
1
n
1
log
n
k)
n
2
2
n
3
1
n
�½
1
1
v)
arcsin
n
n
�½
1
Strona 1 z 1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin