PZE01.pdf

(117 KB) Pobierz
I Test
1. Napisz w postaci całkowej najbardziej uogólnioną postać praw Maxwella w ośrodku
materialnym.
2. W próżni dane jest pole stacjonarne B. Napisz formułę na energię pola w kuli o środku
w początku układu współrzędnych i promieniu R.
3. Zadana jest zlokalizowana gęstość ładunku ρ(r). Napisz dla ρ wzór na elektryczny moment
dipolowy
p
i napisz potencjał Φ w dużej odległości od tego rozkładu przy pomocy
p.
4. Zadana jest zlokalizowana gęstość prądu
j(r).
Napisz wzór na magnetyczny moment
dipolowy
m
i potencjał wektorowy
A
w dużej odległości od tego rozkładu przy pomocy
m.
5. Napisz związki zachodzące w elektrodynamice między polami a potencjałami.
6. Napisz warunek cechowania Lorentza i równania, jakie spełniają potencjały przy tym
cechowaniu
7. Napisz warunek cechowania Coulomba i równania, jakie spełniają potencjały przy tym
cechowaniu
8. Zadana jest fala płaska, dla której wektor pola elektrycznego ma postać E
0
e
y
exp(i(kz-ωt)).
napisz wektor indukcji magnetycznej dla tej fali wyrażony przez parametry E oraz stałe
fizyczne.
9. We współrzędnych (x
1
,x
2,
x
3
,x
4
) = (x, y, z, ict) przedstaw w postaci współzmienniczej
(czterowektora) potencjał wektorowy, potencjał skalarny i warunek cechowania Lorentza.
10. We współrzędnych (x
1
,x
2
,x
3
,x
4
) = (x, y, z, ict) przedstaw w postaci współzmienniczej
(czterowektora) gęstość prądu, gęstość ładunku i równanie ciągłości.
11. Napisz wzór na potencjał momentu dipolowego.
12. Narysuj zależność mocy promieniowania od kąta dla układu ze źródłem d(t) = e
x
p
0
sin(ωt),
na rysunku zaznacz osie układu współrzędnych.
13. Dany jest ładunek poruszający się zadanym ruchem
r
0
(t). Napisz wzory na potencjały
skalarny i wektorowy pochodzące od tego ładunku mierzone w punkcie
r
w chwili t.
14. Jak zmieni się moc promieniowania dipola, jeśli okres jego drgań (T) zwiększy się
dwukrotnie? Podaj formułę, na podstawie której napisałeś odpowiedź.
15. W nieskończonym walcu zadana jest jednorodna gęstość ładunku i gęstość prądu (ρ,
j)
=
(0,1). Jakie będą obserwowane wartości tych wielkości w układzie poruszającym się
z prędkością v = 4/5 c?
II Wyprowadzenia (3 na bdb)
1. Wyprowadź równania falowe dla E i B w przewodniku i ich rozwiązanie w postaci fal
płaskich.
2. Opisz (z wyprowadzeniem) padanie prostopadłej fali płaskiej na przewodnik.
W szczególności opisz, jak wyglądają pola w przewodniku.
3. Udowodnij jednoznaczność rozwiązań równania Poissona.
4. Z równań Maxwella wyprowadź prawo Biota-Savarta.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin