AMI 10. Funkcje elementarne.pdf

(353 KB) Pobierz
FU\VKCIF
A.Fffi
ELENIEMTARV
=
+r^) a-Y+b ,4,R-k
Fwtc.o
.L
ty.-.*.r,nnnn,ffi1**
a )
'
laaxtL
J-i
[a,{
t 6,qt
+Cx\=@)<
I
ie
+7
i(l
t
\
\
r)
,*ti4.td,-rrrtL'
rytt'tzta'c<znt>'er
Tl /
'
/l( li l'
' ' l
qX+ b>O
q X + ro >U
=
+
( K-lt-,?ntS"
lct-rt"tr7z.4 l'?c
- 16
ot x
a"x)
>
-Alt
I iO.
{-G)=+_q
fMi?,,
):=?
1=ox,6
-?f
\-/
L',n
o*
ahi/4,c/ruar^\.
f*
e'o,^E *l%
-z,udca+try
_)
It"nr"zt
,orJ
'::,lf^e-";-U
a J
?*qe
t ut
, a
)
> o ,
A=o/
+t)ervduaotc
,.
A!^ ^>;
oxt*
l1'z.rur>r#a'- .no'rrnav*rL
; n A/_. a1o ,
(., "7^ 7p-.zta,,gc<y rifun,
i
BX + c = O
i e ) u t < 4 ' a r u 41 \ = e L - Q a c > o
= A \
,
a )
r
2
, -
r
^ i
t
\|rZ
t , a
i
5
o
n
-
#
-
" r
.
-
!
acO
5>o
* =
t
1 6 - ( ^ /
' x
*
r
= - , " . u i ,
x' =
=
T
---?
lv-r-^
a <Q
x
*a
At
o ( r
lxrX
,i
,
-;&
t
0-
;:;
n
^'1
o<o
\i
4€R
x
>
.i.
3, Fu.nlr<'ia nStSg.
ffi.1-'-:-^
ot=o
ffi_-
n
wor4/Lo>125?
- x"=-4
a=4
tu
r#;fa
/
-t
Y
I
,r
A
sd
\.PO
I
h\
f:R-f {ot*o)cR
r$f
'f'4'^*
j,vr
*!AS
4l{'tr ffi;"i'
xa=x
..
n{A'*
r\
r
c
r
0
o r = h a b ; n i
' v \
o a n r
-
y J c
U
e a > . r r f r p - + R
2
{;R'JR
w'
,
-
i,x'
I
+Y*,.jr-(o,too2 f=A
-.=
of-lo.,w^ww
1--:
W*h
Y 4
]^w x4= aa
'XrrOl
(7=0 lo>l
.--'1'-1
dllo tu'a
(o1*)?I e X^elot+*)
,f: Rttoy-) R\fo) _i
'l FUt/Kclg
E L E I V l E N T f r , R MJ ' , O , 1
E
I
l
It, Fu/nt4l^
dl^
-,ak7oJ^;cr2^a.
5,
Dt"-
olO,
Jq"
*o
t4utoh.u.
4o
a-*4
oIc-'+J'('T
^
t^oq
', (O,+oo) -+R
3= 4**
(a
'Ya
e
a%= x
dL4 x)o
--wx
tlf
T3
t
Ls /BJ'a'f,*)
a>4
L
oTAerzlt'+t."1
t?,
4 t =/ ^ x
':A:A
AI^
0<a<L
=
x%^(xy) 4*^-o4d
Tadorwle!. Nar,r.p,*q
;T:*
t-t-^ ,nt-,o :l ^ J
; rq^(t)= 4., - aDJ.:
; o.g[x*)=t\f,
.;.':*-V-L i-+
at- joo
W*
*3,' L) b3n, -H!W,*:,- 2+e1{u)
r-,ia3*t',3)4 ,t
%ll
1foffi,o> Ar(ax-X)=
z"A"..^t" il-. inr*'q.t
d;;nYt /*u;o'or,'"r"{i
fu*4uaiuz*tz
t eb;eae
7o
4 >n)\G^-,>^
ffi:',=l ; i] Wf"
*,"sf
.nr=^
z)z.-_=-
5l
^ nr>z'-ti6za/e:
a) &7)e*2^'.41
t^^
r'z
'--''..-
(2u_C\:
?*:W1;"';":';=qd
' 8 $ r = : 3 + D = ! 3 ' : O Y r a - f *
? x - 2 =x
x>o r i
^
ffi4r^)?*:Z
";;;;;;^',,:
)
x=32=3)i-,
reffi;;;>tffidr
x\:r;i, t x7 j 1\+ ;1:
Z
ot sx-v
-/
bJa,,,l, tft
ks,r_q^7
"=l'-G
=2trz o:! Art,r;)144P.?:%itl11l
;
ry*
^iF
,4="flTqd
*" *+.,
ie
T\VAO AlOMF T r<YCzV E
-
4?2tu"^Y
'*tazrrwtc)
ltr
tu
- 4 J
\r
Pkna,Mh
"c)
x
hino)
(ut"t
ltn4aLntq,dlT4tLL
/w7^ ntrsPdlT4'bL (utwt '
hino)
JW
o a,*d'L"^ u 1"'J'A) a"I^L
^O(o'o)
("t
lr
..ttv6,.";o"A) Jo
T'*P/^^ (* ""k*"$
'
P
^'
#
?w^/./ P '^o et,"<qf iel"^'>1LtT(:,=41
0
cn6 .
z/-
4 je/,+ Lr*'n""'
ko'vnl'uo"^t\
fiuyi;s
.'^raot
,-tou.{tn*<)
'idtdi'
oJ-u dpq^,h^.^y FTovt
J
fr.!-(
i^-
12a*a.0ic',tl6r1Q'*0*-%t"20'^
Ox Po
rf*i4:.^fft^^'
r' ut>& )
'iinot
r' c't>d' ,u
*^a
tr'-J'h
o'
6a^/t-
P'
\
rryd.+..-"r*
!4
W'
Sf%;-arn
?&'tt^,nCto<
"t)--(*G a),',;n(a\)
rDo/rts2c^
r
(
*
rbtr]"lr*r
: %^.',TiJ]
n[-:3
t
:
:
^
, It - ^L.
t
t>-,n+o
--'l
(
(^i:W"'iv6X"'n49
'n"?a
''-'a +
,
.2
"r,!;
i n'=-:'
o(^,:;
1,,_l@" iry>'
:E*
-
1--
--*
d= Jt 6=lao')
, , ono\
&o,T,f'l
Miu,+-orq
tuze.Jf,uiry
{#::{
Xo, *"Gto-)
YQ-'\ ro;"1) ^\
,P,
ct)
4:i t
:';:'
"
wr|"ffi" w-ryu i^i :Z;==
*
A-T cao)
-,)'--^a.^c'r-tt-
?o&e&"-tt'
E
2
L
*
|%:
at"d'=
rt'r't'..(?*"t)
.tl'vl
d = C-v)
4^\,=-f4
V t
t
-
@E, = *
z
' 1
3 -
((ona,'tird)
.lriu a
&+ft=
UrA= tt'rnft
A ydA
Oytu>
rffi#Wr*14-
i*,!Hr,
-/ll
^--:. ^^,.!.,^U\^r^O*
bULu a
2
i AoP'o'^' 11P'a'd*1'act
ffi''-'
v
orrbt-a).'uta
U'r,,(x-"r)=4r'no(
ent'.tr?
a'4-
fv-a-dLt'+<
O
4r'
;'.---;t-;
- -r'foe^*js
-
u'.t*'1
i
A^(z*) =
un(La\ =
V)
h i n " l @ F
+ ar>dM^P
znn a,*in(
@)d, caQ
an(^t Q)=
otuf*jA:
&L
trtc,*1*/-<,ri^
zvinolc^nol
a,n'A
- rY-'ntd"
*oi*
n i n ( o +e ) =
4-2.vi*a
= L'utto-
j
,^rtn-<i<>
LU-*u) :7G\= hu+^od
.' dloL=
V
e t
, t
I
e+
TA*^a
*ind,,
qDol
el- d+Tr+Vrc
clq6=4,4
-
/tin
J
d.
keVG"trL;h
A1^afkrc.
kez
E
" tu;t*L; '^iT,.*iafrr =ry+
*=[trrc(=43')
c
",'
w44)
,i,r-Xv-J--1
=-(vrr,
!"^!,ftu=;r..-\
;Y:\|rc)=a,,(E)
laM'ua- ztinatru>ot, fio , "\4
/.1'^YW
o('
+nn[-U)=:3f;B ; cr>t-Fr=
Lfne ;
%
1 1 6 % ) =W
( = -L n G ) ) , 4 e h ) = - W G + . G
.., tuf
or'rn V
/,c'tr,tsl
Y
AUSt X t -''
';;i;
a,rcrr^%.LaV'+ , Bo )o'"8 t
?)
a)-e^
+3\=L w' x e(-
=+ ' t'o
2'u))
it+
6&^
= ar...^ xe4Y'V>)
Zadanie 1.
Rozwiąż nierówności lub równości logarytmiczne:
1. log
5
(5
−
x)
1 + log
5
(2x + 4)
2. log(4x + 6) = 1 + log(10
−
2x)
3. log(4x + 6)
4. 2 log
4
(7
−
2x)
1 + log(10
−
2x)
2 + log
4
(x
−
1)
2
1
2
5. log
2
(1
−
4x)
−
log
2
(2
−
4x)
6. 2 log
25
(x
−
2)
>
log
25
(3
−
2x) +
7. log(5x + 2)
2 + log(10
−
3x)
1
8. log
4
(6
−
2x)
−
log
4
(1 +
x)
9. log
3
(2x
−
2)
log
3
(−x + 3)
−
1
10. log
3
(2x
−
1) = 2 + log
3
(x + 2)
11. log
25
(3x
−
4) =
12. log
25
(4
−
3x) =
1
2
1
2
−
log
25
(1
−
2x)
−
log
25
(1
−
2x)
13. log
8
(2x
−
1) = 2 log
8
(x + 1)
−
2
14. log
8
(2x
−
1)
2 log
8
(x + 1)
−
2
15. log
4
(2
−
3x) = 1 + log
4
(2x
−
1)
Odpowiedzi:
1.
x
∈ −2,
−15
11
2.
D
=
3.
x
∈
−3
2
,
5
47
12
,
5
,
x
=
47
12
4.
D
= 1,
7
,
2
x
∈
1
8
(44
−
√
896),
7
2
1
5.
D
=
−∞,
4
,
x
∈ −∞,
1
4
6.
D
=
∅,
7.
D
=
brak rozwiązań
,
x
∈
x
∈
x
∈
,
998 10
205
,
3
1
3
,
3
9
7
,
3
−2
10
5
,
3
8.
D
= (−1, 3)
,
9.
D
= (1, 3)
,
10.
D
=
11.
D
=
∅
12.
D
=
−∞,
1
,
2
13.
D
=
14.
x
∈
15.
D
=
1
2
,
∞
1
2
,
+∞
−
19
∈
7
/
1
2
,
+∞
,
brak rozwiązań
x
=
x
=
,
√
11− 145
∈
D
12
√
126+ 15616
∈
D
2
√
1 126+ 15616
2
,
2
1 2
2
,
3
,
x
=
6
11
1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin