Fund_Spec-proj_cz1_A_Kra.pdf

(163 KB) Pobierz
Fundamenty Specjalne – projekt fundamentu płytowo-palowego - część 1
(dr hab. inż. Adam Krasiński)
1.0. Stan naprężenia w podłożu gruntowym
1.1. Stan początkowy (geostatyczny)
Ogólnie przyjmuje się,
że
pierwotny stan naprężenia w górotworze jest anizotropowy. Składowa
pionowa naprężenia
σ
z;0
jest wynikiem działania sił grawitacji i równa jest sumie ciężarów
wszystkich warstw gruntowych, liczonych od powierzchni terenu:
σ
z
;0
=
∑
γ
i
⋅
h
i
Wartość efektywna naprężenia jest pomniejszona o ciśnienie
u
0
wody, występujące na danej
głębokości (w warunkach pierwotnych ciśnienie to jest zazwyczaj hydrostatyczne chociaż,
zwierciadło wody może być swobodne lub napięte):
σ
′
; 0
=
σ
z
; 0
−
u
0
z
Składowe poziome
σ′
x;0
i
σ′
y;0
naprężenia efektywnego przyjmuje się,
że
są sobie równe i wynoszą:
σ
′
;0
=
σ
′
; 0
=
σ
′
;0
⋅
K
0
x
y
z
gdzie:
K
0
jest współczynnikiem parcia
współczynnikiem rozporu bocznego).
geostatycznego
(parcia
spoczynkowego,
bądź
W gruntach normalnie skonsolidowanych (płytkie warstwy holoceńskie)
K
0
=
K
0
NC
. Wartość
współczynnika
K
0
NC
można określić z wzorów:
K
0
NC
=
1
−
sin
φ
′
- wzór Jaky’ego (dla gruntów)
K
0
NC
=
�½
1
−
�½
- wzór Donatha (ogólnie dla wszystkich materiałów, ale w zakresie sprężystym)
Dla gruntów prekonsolidowanych (głębsze warstwy plejstoceńskie i starsze)
K
0
=
K
0
OC
. Wartość
współczynnika
K
0
NC
można określić z wzoru empirycznego:
OC
K
0
=
K
0
NC
⋅
OCR
gdzie:
OCR
jest współczynnikiem prekonsolidacji gruntu (OverConsoildation Ratio), który
najprościej definiuje się następująco:
σ
′
; max
OCR
=
z
σ
′
;0
z
gdzie:
σ′
z;max
– składowa pionowa maksymalnego naprężenia efektywnego, jakie kiedykolwiek
w historii panowało na danej głębokości,
σ′
z;0
– składowa pionowa aktualnego naprężenia efektywnego na tej samej głębokości.
Wartość naprężenia
σ′
z;max
oraz współczynnika
OCR
można określić z badania edometrycznego,
według schematu przedstawionego poniżej.
ln
σ
'
z;max
ln
σ
'
z
σ
'
z
∆
h
grunt
h
ε
1
=
∆
h/h
ε
1
Najczęściej jednak
OCR
określa się na podstawie badań „in situ” (badania presjometryczne PMT,
dylatometryczne DMT lub sondowania statyczne CPT(U)). Generalnie
OCR
jest wielkością trudną
do zmierzenia. Często w badaniach nie określa się współczynnika
OCR
, a bezpośrednio wartość
współczynnika
K
0
.
W gruntach silnie prekonsolidowanych współczynnik
K
0
OC
może znacznie przekraczać wartość 1,0
co oznacza,
że
składowa pozioma naprężenia może być większa niż składowa pionowa. Składowa
pozioma nie może jednak przekroczyć wartości odporu granicznego, więc musi być spełniony
warunek:
φ
′
′
σ
′
;0
=
σ
′
;0
≤
σ
z
;0
⋅
K
p
+
2
c
′ ⋅
K
p
, gdzie
K
p
=
tan
2
( 45
° +
)
x
y
2
1
−
�½
ur
OC
Istnieje również pogląd,
że
K
0
≤
, gdzie
�½
ur
≈
0,2 (
wsp. Poissona dla obc. wtórnych
)
�½
ur
Przykładowe rozkłady składowych efektywnych naprężenia w podłożu normalnie skonsolidowa-
nym i prekonsolidowanym przedstawiono na rysunku poniżej
(NC)
zwg
(NC)
zwg
σ′
z;0
σ′
x;0
σ′
z;0
σ′
x;0
(NC)
(K
0
)
NC
(OC)
(K
0
OC
)
σ′
z;0
σ′
x;0
u
0
σ′
z;0
σ′
x;0
u
0
Prekonsolidacja podłoża gruntowego na terenie Polski jest głównie efektem epok lodowcowych,
podczas których podłoże to było obciążone ciężarem lodowca. Ostatnia epoka lodowcowa
zakończyła się kilkanaście tysięcy lat temu. Szacuje się,
że
podczas największego zlodowacenia
2
grubość pokrywy lodowej wynosiła od 1000 m do 2000 m. Należy jednocześnie zwrócić uwagę,
że
ze względu na inne procesy geologiczne (trzęsienia ziemi, ruchy tektoniczne, cementyzacja, erozje,
procesy reologiczne) stan naprężenia w gruncie, w okresie po ustąpieniu lodowca, ulegał różnym
zmianom (najczęściej współczynnik prekonsolidacji ulegał zmniejszeniu).
1.2. Zależność parametrów mechanicznych gruntu od głębokości i poziomu naprężenia
1.2.1. Edometryczny moduł
ściśliwości
M
0
Edometryczny moduł
ściśliwości
M
0
nie parametrem stałym dla danego gruntu, lecz zależnym od
poziomu naprężenia w gruncie. Wartość modułu wzrasta z poziomem naprężenia, przy czym wzrost
ten jest przeważnie nieliniowy (patrz rys. poniżej).
h
h
0
Badanie w edometrze
M
0
grunt niespoisty
(2)
M
0
=
M
0;a-b
∆
σ
′
ε
;
∆
h
ε
=
h
M
0;b-c
>
M
0;a-b
M
0;2
(σ′
i
)
M
0;1
(σ′
i
)
h
a
h
b
h
c
0
M
0;b-c
(1)
grunt spoisty
σ′
a
σ′
b
σ′
c
σ′
σσ
σ′
i
σσ
σ′
σσ
Podawana w dokumentacjach geotechnicznych wartość modułu
M
0
powinna się odnosić do jakieś
wartości naprężenia referencyjnego
p
ref
. Najczęściej przyjmuje się
p
ref
= 100 kPa. Wartość modułu
odpowiadającą naprężeniu referencyjnemu nazywa się wartością referencyjną modułu -
M
0;
ref
.
Zmienność modułu z naprężeniem określa potęgowe prawo
ściśliwości:
σ
′ +
a
; gdzie
a
=
c
′ ⋅
cot
φ
′
M
0
(
σ
′
)
=
M
0;
ref
min
p
+
a
ref
Wykładnik
m
przyjmuje się z przedziału 0,3
÷
0,5 dla gruntów niespoistych, a dla gruntów
spoistych lub z przedziału 0,6
÷
0,9.
Naprężenie
σ
'
min
przyjmuje jako najmniejsze spośród składowych
σ
'
x;0
,
σ
'
y;0
i
σ
'
z;0
naprężenia
geostatycznego w gruncie.
m
1.2.2. Wytrzymałość gruntu na
ścinanie
bez odpływu
c
u
Wytrzymałość każdego gruntu na
ścinanie,
w każdych warunkach zależy od naprężeń efektywnych
σ
'
i od efektywnych parametrów wytrzymałościowych
φ
'
i
c'
. W warunkach bez odpływu wody
z porów gruntu, podczas obciążania gruntu wzrasta ciśnienie wody
u
w gruncie, w wyniku czego
naprężenia efektywne bądź nie wzrastają w ogóle, bądź wzrastają niewiele, co w rezultacie sprawia,
że
wytrzymałość gruntu na
ścinanie
nie wzrasta lub słabo wzrasta ze wzrostem obciążeń
zewnętrznych, dlatego przyjmuje się,
że
na danej głębokości wytrzymałość ta jest stała i oznacza się
ją symbolem
c
u
(nie mylić ze spójnością gruntu). Wartość
c
u
wzrasta z głębokością ze względu
wzrost efektywnego naprężenia geostatycznego w gruncie.
Zagadnienie powyższe zobrazowano poniżej na przykładzie badania gruntu w aparacie
trójosiowego
ściskania.
3
1) Badanie z drenażem (z odpływem)
Q
σ
1
manometr
u
=0
σ
3
σ
3
"O"
σ
1
zawór otwarty
Stan początkowy
(ściskanie izotropowe)
Stan końcowy
(graniczny)
σ
1
=
σ
3
σ′
3
σ
3
σ′
3
σ′
3
σ
3
σ
3
σ
1;ult
=
σ
3
+
∆σ
1
σ′
1
σ
1;ult
σ′
n
σ′
3
σ′
1
σ
1;ult
=
σ
3
+
∆σ
1
u
= 0
→
σ′
3
=
σ
3
;
σ′
1
=
σ
1
σ
3
σ
3
τ
f
τ
f
σ′
n
σ
3
σ
1
=
σ
3
σ
1;ult
1) Prezentacja wyniku badania w układzie klasycznym
σ
-
τ
τ
prosta graniczna
(prosta Coulomba)
τ
f
=
σ′
n
⋅tg
φ′
+
c'
φ′
σσ
c
′
τ
f
σ′
3
σ′
n
σ′
1
σ
σσ
2) Prezentacja wyniku badania w układzie
s
-
t
(płaski stan odkształcenia)
t
ścieżka
naprężenia
prosta graniczna
t
f
= s
′
⋅tan
α′
+
c
′
t
σ′
1
–
σ′
3
2
α′
c
′
t
45
°
t
=
tan
α′
=
sin
φ′
c
′
t
= c
′⋅
cos
φ′
s
′
0
=
σ′
3
s′
=
σ′
1
s
′
σ′
1
+
σ′
3
2
4
3) Prezentacja wyniku badania w układzie przestrzennym
p
-
q
(układ Cambrige)
q
ścieżka
naprężenia
p
′
=
q
f
=
p
′
⋅M
+
c
′
q
(prosta graniczna)
σ′
1
+
σ′
2
+
σ′
3
3
- naprężenie
średnie
q
=
σ′
1
-
σ′
3
- dewiator naprężenia
M
1
3
1
σ′
1
>
σ′
2
>
σ′
3
c
′
q
6sin
φ′
3 - sin
φ
′
p
′
0
=
σ′
3
M
=
6c
′
⋅cos
φ
′
; c
′
q
=
3 - sin
φ
′
p
′
W układzie osiowo-symetrycznym:
σ′
2
=
σ′
3
→
p
′
=
σ′
1
+2
σ′
3
3
2) Badanie bez drenażu (bez odpływu)
Q
Stan początkowy
(ściskanie izotropowe
z drenażem,
u
= 0)
Stan końcowy (graniczny)
(bez drenażu)
σ
1
=
σ
3
σ
1
manometr
u
≠
0
σ
1;ult
=
σ
3
+
∆σ
1
σ′
1
+u
σ
3
σ
3
σ′
3
+u
σ′
1
+u
σ
1;ult
=
σ
3
+
∆σ
1
σ
3
σ′
3
σ
3
σ
3
σ
3
σ′
3
σ′
3
"Z"
σ
1
σ
1
=
σ
3
zawór zamknięty
σ′
3
=
σ
3
-
u
;
σ′
1
=
σ
1
-
u
Prezentacja wyniku badania w układzie przestrzennym
p
-
q
p
′
=
p
′
=
σ′
1
+ 2
σ′
3
3
=
-
u=
σ
1
-
u
+ 2(
σ
3
- u)
3
=
σ
1
+ 2
σ
3
3
3
-
u=p-u
-
u
σ
1
+ 2
σ
3
3
σ
3
+
∆σ
1
+ 2
σ
3
3
-
u =
σ
3
+
∆σ
1
gdy
u >
gdy
u <
∆σ
1
3
→
p
′
maleje
→
grunt normalnie skonsolidowany lub nieskonsolidowany
→
p
′
rośnie
→
grunt prekonsolidowany
→
q
cały czas rośnie
∆σ
1
3
q
=
σ′
1
-
σ′
3
= (
σ
1
-
u)
- (
σ
3
-
u)
=
σ
1
-
σ
3
=
σ
3
+
∆σ
1
-
σ
3
=
∆σ
1
NC
q
u
NC
OC
u
OC
q
f
=
p
′
⋅M
+
c
′
q
ścieżka
naprężenia
(grunt OC)
ścieżka
(grunt NC)
1
3
OC
Wytrzymałość gruntu na
ścinanie
w warunkach bez odpływu:
c
u
=
0,5
⋅
(
σ′
1;ult
-
σ′
3
)
= 0,5
⋅
q
f
q
f
NC
q
f
p
′
0
=
σ
3,0
p
′
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin