Fund_Spec-proj_cz6_A_Kra.pdf

(826 KB) Pobierz
Fundamenty Specjalne - projekt
Część 6 – Wymiarowanie zbrojenia w palach – metoda uproszczona
(dr hab. inż. Adam Krasiński)
W poniższej metodzie przyjęto kilka założeń upraszczających, które ogólnie dają wyniki obliczeń po
bezpiecznej stronie. Proces obliczeniowy przebiega metodą prób. Zbrojenie pala wymiarowane jest tylko ze
względu na nośność. W celu sprawdzenia np. warunków zarysowania należy wykonać dodatkowe obliczenia
specjalistyczne (patrz kurs
żelbetu).
Generalnie wymiarowanie zbrojenia w palach powinno przebiegać
w podobny sposób jak w słupach
ściskanych
ze zginaniem lub rozciąganych ze zginaniem. Zagadnienie
komplikuje się ze względu na kołowy przekrój pala. W palach wciskanych całkowicie zagłębionych
w gruncie z reguły pomija się zjawisko wyboczenia.
6.1. Pal obciążony siłą
ściskającą
i momentem zginającym
Procedura obliczeniowa
6.1.1. Wynik z obliczeń statycznych fundamentu palowego (np. z programu „ROBOT”)
N
c
M
y1
M
z1
N
M
1
N
c
M
2
M
1
=
M
y
1
+
M
z
21
M
y2
M
z2
M
2
2
M
2
=
M
y
2
+
M
z
22
M
= max {M
1
,
M
2
}
6.1.2. Przyjmujemy wstępny przekrój pala: liczbę prętów zbrojenia podłużnego, otulenie zbrojenia,
klasę betonu i klasę stali, a następnie obliczamy parametry przekroju.
D
a
r
a
r
całkowity przekrój betonu:
F
b
całkowity przekrój zbrojenia:
F
a
stopień zbrojenia:
µ
a
= F
a
/F
b
stopień zbrojenia powinien spełniać warunki:
µ
a
≥ µ
amin
=
0,005
i
µ
a
≤ µ
amax
=
0,04
stosunek modułów betonu i stali:
n
=
E
a
/E
b
≈
7
stosunek wytrzymałości betonu i stali:
n
f
=
f
d
/f
bc
6.1.3. Obliczamy mimośród siły normalnej:
e
N
=
M/N
c
jeżeli
e
N
≤
0,25r , to mamy przypadek małego mimośrodu – cały przekrój
ściskany
jeżeli
e
N
> 0,25r , to mamy przypadek dużego mimośrodu – przekrój
ściskany
i rozciągany
6.1.4. Przypadek małego mimośrodu
1.4a Obliczamy parametry przekroju zastępczego:
F
bz
=
F
b
+ (n
f
-1)⋅F
a
; J
b
=
π⋅
D
4
/64 ; J
a
≈
0,01
⋅π⋅
F
a
⋅
r
a2
; J
bz
= J
b
+
(n
f
-1)
⋅
J
a
, W
bz
= J
bz
/r
1.4b Obliczamy i sprawdzamy naprężenia
ściskające
w betonie:
N
M
≤
f
bc
;
f
bc
– wytrzymałość obliczeniowa betonu na
ściskanie
σ
bc
=
c
+
F
bz
W
bz
Jeżeli warunek nie jest spełniony należy zwiększyć zbrojenie pala lub zwiększyć klasę betonu.
6.1.5. Przypadek dużego mimośrodu
6.1.5a. Określamy wysokość
x
c
strefy
ściskanej
w przekroju według wzoru:
x
c
=
ξ
1
⋅r
w którym współczynnik
ξ
1
odczytujemy z tabl. 1 zależnie od stosunku
e
N
/
r
i stopnia zbrojenia
µ
a
Tablica 1.
Wartości współczynnika
ξ
1
dla przekroju pala
ściskanego
i zginanego
µ
a
0,005
0,0075
0,010
0,0125
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
e
N
/r
0,3
0,680
0,760
0,820
0,865
0,900
0,955
0,985
1,0
1,0
1,0
0,4
0,605
0,680
0,735
0,775
0,805
0,855
0,895
0,920
0,945
0,960
0,5
0,570
0,635
0,685
0,725
0,755
0,805
0,840
0,865
0,890
0,905
0,6
0,540
0,605
0,655
0,690
0,720
0,770
0,805
0,830
0,855
0,870
0,8
0,505
0,570
0,615
0,650
0,680
0,725
0,760
0,785
0,810
0,830
1,0
0,485
0,545
0,590
0,625
0,655
0,700
0,735
0,760
0,780
0,800
1,5
0,455
0,510
0,555
0,590
0,620
0,660
0,695
0,725
0,745
0,765
2,0
0,440
0,495
0,540
0,570
0,600
0,645
0,675
0,705
0,725
0,745
3,0
0,420
0,480
0,520
0,550
0,580
0,625
0,660
0,685
0,710
0,725
4,0
0,415
0,470
0,510
0,545
0,570
0,615
0,650
0,675
0,700
0,720
5,0
0,410
0,465
0,505
0,540
0,565
0,610
0,645
0,670
0,690
0,710
6.1.5b. Przyjmujemy przekrój obliczeniowy pala i przekrój zastępczy oraz obliczamy parametry
geometryczne przekroju
Przekrój obliczeniowy
Przekrój zastępczy
r
x
c
strefa
ściskana
F
at
F
bc
F
bcz
x
ai
ϕ
zbrojenie
ściskane
zbrojenie
rozciągane
n
c
, F
ac
e
at
e
bc
zbrojenie obojętne
3
;
e
bc
=
4
r
sin (
ϕ
/ 2)
n
t
, F
at
z =e
at
+e
bc
3
ϕ
=
2 arccos
e
at
=
r
−
x
c
r
2
[rad];
F
bc
=
(
ϕ
−
sin
ϕ
)
2
r
n
t
– liczba prętów rozciąganych
(
ϕ
−
sin
ϕ
)
F
bcz
=
F
bc
+ (n
f
-1)⋅F
ac
z
– ramię sił wewnętrznych
∑
x
n
t
ai
6.1.5c. Obliczamy i sprawdzamy naprężenia w zbrojeniu rozciąganym
σ
at
(
N
)
= −
n
f
⋅
N
c
;
n
f
⋅
F
a
+
F
bc
σ
at
(
M
)
=
1,1
⋅
M
;
→
σ
at
=
σ
at
(
N
)
+
σ
at
(
M
)
≤
f
d
z
⋅
F
at
f
d
–
wytrzymałość obliczeniowa stali na rozciąganie
Jeżeli warunek nośności nie jest spełniony, należy zwiększyć liczbę lub
średnicę
prętów,
ewentualnie zastosować wyższą klasę stali zbrojeniowej. W przypadku dużego przekroczenia
nośności i przy
µ
a
bliskim
µ
amax
należy zwiększyć
średnicę
pala.
6.1.5d. Obliczamy i sprawdzamy naprężenia
ściskające
w betonie
σ
bc
(
N
)
=
N
c
;
n
f
⋅
F
a
+
F
bc
σ
bc
(
M
)
=
1,1
⋅
M
;
z
⋅
F
bcz
→
σ
bc
=
σ
bc
(
N
)
+
σ
bc
(
M
)
≤
f
bc
f
bc
–
wytrzymałość obliczeniowa betonu na
ściskanie
Jeżeli warunek nośności nie jest spełniony należy zwiększyć klasę betonu, bądź zwiększyć
zbrojenie lub
średnicę
pala.
6.2. Pal obciążony siłą rozciągającą i momentem zginającym
Procedura obliczeniowa
N
t
6.2.1. Z obliczeń statycznych fundamentu palowego określamy
wartości sił przekrojowych
N
t
i
M
(podobnie jak w pkt. 1.1)
6.2.2. Przyjmujemy wstępny przekrój pala i obliczamy
parametry przekroju (jak w pkt. 1.2).
M
6.2.3. Obliczamy mimośród siły normalnej:
e
N
=
M/N
t
jeżeli
e
N
≤
0,25r , to mamy przypadek małego mimośrodu – cały przekrój rozciągany
jeżeli
e
N
> 0,25r , to mamy przypadek dużego mimośrodu – przekrój rozciągany i
ściskany
6.2.4. Przypadek małego mimośrodu – w przekroju pracuje tylko zbrojenie
6.2.4a. Obliczamy parametry przekroju zbrojenia:
J
a
≈
0,01
⋅π⋅
F
a
⋅
r
a2
; W
a
= J
a
/r
a
6.2.4b Obliczamy i sprawdzamy naprężenia rozciągające w zbrojeniu:
N
t
M
+
≤
1,1
⋅
f
a
;
F
a
W
a
σ
at
=
f
a
– wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej na rozciąganie
Jeżeli warunek nośności nie jest spełniony należy zwiększyć liczbę lub
średnicę
prętów, albo
zastosować wyższą klasę stali zbrojeniowej. W przypadku dużego przekroczenia nośności i przy
µ
a
bliskim
µ
amax
należy zwiększyć
średnicę
pala.
6.2.5. Przypadek dużego mimośrodu
6.2.5a. Określamy wysokość
x
c
strefy
ściskanej
w przekroju według wzoru:
x
c
=
ξ
2
⋅r
w którym współczynnik
ξ
2
odczytujemy z tabl. 2 zależnie od stosunku
e
N
/r i stopnia zbrojenia
µ
a
Tablica 2.
Wartości współczynnika
ξ
2
dla przekroju pala rozciąganego i zginanego
µ
a
0,005
0,0075
0,010
0,0125
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
e
N
/r
0,3
0,080
0,105
0,125
0,145
0,165
0,195
0,225
0,255
0,275
0,300
0,4
0,105
0,135
0,165
0,190
0,215
0,255
0,290
0,320
0,350
0,375
0,5
0,135
0,175
0,205
0,235
0,260
0,305
0,345
0,380
0,405
0,430
0,6
0,165
0,210
0,245
0,275
0,305
0,350
0,390
0,420
0,450
0,475
0,8
0,215
0,265
0,305
0,335
0,365
0,410
0,445
0,480
0,505
0,530
1,0
0,255
0,305
0,340
0,375
0,400
0,445
0,485
0,515
0,540
0,565
1,5
0,305
0,355
0,390
0,425
0,450
0,495
0,530
0,560
0,585
0,605
2,0
0,325
0,375
0,415
0,445
0,475
0,520
0,555
0,580
0,605
0,630
3,0
0,350
0,400
0,440
0,470
0,495
0,540
0,575
0,605
0,630
0,650
4,0
0,360
0,410
0,450
0,480
0,510
0,550
0,585
0,615
0,640
0,660
5,0
0,365
0,415
0,455
0,490
0,515
0,560
0,590
0,620
0,645
0,665
6.2.5b. Przyjmujemy przekrój obliczeniowy pala i przekrój zastępczy oraz obliczamy parametry
geometryczne przekroju (tak samo jak w pkt. 1.5b)
Przekrój obliczeniowy
Przekrój zastępczy
r
x
c
strefa
ściskana
F
at
F
bc
F
bcz
x
ai
ϕ
zbrojenie
ściskane
zbrojenie
rozciągane
n
c
, F
ac
e
at
e
bc
zbrojenie obojętne
3
;
e
bc
=
4
r
sin (
ϕ
/ 2)
n
t
, F
at
z =e
at
+e
bc
3
ϕ
=
2 arccos
e
at
=
r
−
x
c
r
2
[rad];
F
bc
=
(
ϕ
−
sin
ϕ
)
2
r
n
t
– liczba prętów rozciąganych
(
ϕ
−
sin
ϕ
)
F
bcz
=
F
bc
+ (n
f
-1)⋅F
ac
z
– ramię sił wewnętrznych
∑
x
n
t
ai
6.2.5c. Obliczamy i sprawdzamy naprężenia w zbrojeniu rozciąganym
σ
at
(
N
)
=
n
f
⋅
N
t
;
n
f
⋅
F
a
+
F
bc
σ
at
(
M
)
=
1,1
⋅
M
;
z
⋅
F
at
→
σ
at
=
σ
at
(
N
)
+
σ
at
(
M
)
≤
f
d
f
d
–
wytrzymałość obliczeniowa stali na rozciąganie
Jeżeli warunek nośności nie jest spełniony należy zwiększyć liczbę lub
średnicę
prętów,
ewentualnie zastosować wyższą klasę stali zbrojeniowej. W przypadku dużego przekroczenia
nośności i przy
µ
a
bliskim
µ
amax
należy zwiększyć
średnicę
pala.
6.2.5d. Obliczamy i sprawdzamy naprężenia
ściskające
w betonie
σ
bc
(
N
)
=
−
N
t
;
n
f
⋅
F
a
+
F
bc
σ
bc
(
M
)
=
1,1
⋅
M
;
z
⋅
F
bcz
→
σ
bc
=
σ
bc
(
N
)
+
σ
bc
(
M
)
≤
f
bc
f
bc
–
wytrzymałość obliczeniowa betonu na
ściskanie
Jeżeli warunek nośności nie jest spełniony należy zwiększyć klasę betonu, bądź zwiększyć
zbrojenie lub
średnicę
pala.
6.3. Uwagi na temat zbrojenia pali:
Minimalna
średnica
prętów podłużnych –
φ
16 mm, a w palach wielkośrednicowych –
φ
25 mm.
Zbrojenie spiralne –
średnica
prętów min.
φ
/3 zbrojenia podłużnego, skok spirali -
∼
D/(3÷4).
Stal zbrojenia podłużnego –
żebrowana
min. A-II, zbrojenia spiralnego – gładka lub
żebrowana.
Otulenie zbrojenia w palach – min. 7 cm, a w palach wielkośrednicowych – min. 10 cm.
6.4. Przykład obliczeniowy 1 - pal obciążony siłą
ściskającą
i momentem zginającym
Wynik obliczeń statycznych fundamentu palowego
N
c
= 3000 kN,
M
= 2000 kNm
Przyjęty wstępny przekrój pala i parametry przekroju
a
D = 120 cm
r
r
a
przekrój betonu:
F
b
= 0,25⋅
π
⋅120
2
= 11310 cm
2
zbrojenie – 20 prętów
φ32:
F
a
= 20⋅8,05 = 161 cm
2
stopień zbrojenia:
µ
a
= 161/11310 = 0,0142
≥
µ
amin
=
0,005
r
= 60 cm;
a
= 10 cm;
r
a
= 50 cm
klasa betonu: B30 –
f
bc
= 17,1 MPa
klasa stali: A-IIIN –
f
d
= 400 MPa
stosunek wytrzymałości betonu i stali:
n
f
= 400/17,1 = 23,4
Mimośród siły normalnej
e
N
= 2000/3000 = 0,67 m = 67 cm > 0,25r = 0,25⋅60 = 15 cm
- przypadek dużego mimośrodu
Wysokość
x
c
strefy
ściskanej
w przekroju
dla
µ
a
= 0,0142 i
e
N
/r = 67/60 = 1,12
→
ξ
1
⋅≈
0,63 (Tabl. 1)
x
c
= 0,63⋅60 = 37,8 cm
Parametry przekroju obliczeniowego i zastępczego
Przekrój obliczeniowy
Przekrój zastępczy
r = 60
x
c
strefa
ściskana
F
at
F
bc
F
bcz
ϕ
zbrojenie
rozciągane
zbrojenie
ściskane
n
c
, F
ac
e
at
e
bc
zbrojenie obojętne
n
t
, F
at
z
ϕ
=
2 arccos
e
bc
=
e
at
=
60
−
37,8
 =
2,384
rad;
60
60
2
(
2,384
−
sin 2,384
)
=
3054
cm
2
;
F
bc
=
2
z
=
37,8
+
35,1
=
72,9
cm
4
sin
3
( 2,384 / 2)
⋅
60
⋅
=
37,8
cm
;
(
2,384
−
sin 2,384
)
3
F
ac
=
7
⋅
8,05
=
56,35
cm
2
;
F
bcz
=
3054
+
(23,1
−
1)
⋅
56,35
=
4299
cm
2
;
50
+
2
⋅
47,6
+
2
⋅
40,5
+
2
⋅
29,4
+
2
⋅
15,5
=
35,1
cm;
9
F
at
=
9
⋅
8,05
=
72,45
cm
2
;
Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym
σ
at
(
N
)
= −
23,1
⋅
3000
200000
= −
10,23 kN/cm
2
;
σ
at
(
M
)
=
1,1
⋅
=
42,76 kN/cm
2
23,1
⋅
161
+
3054
72,9
⋅
72,45
σ
at
= −
10,23
+
42,76
=
32,53 kN/cm
2
= 325,3 MPa <
f
d
= 400 MPa
Warunek spełniony.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin