opracowanie pdf.pdf

(1107 KB) Pobierz
Anizotropią materiału nazwano zależność właściwości od kierunku badania. Przykładem właściwości
anizotropowych w ciałach krystalicznych są: twardość, łupliwość, rozszerzalność cieplna,
przewodnictwo elektryczne i cieplne, moduły sprężystości, granica plastyczności, wydłużenie i
właściwości magnetyczne, a z właściwości chemicznych – szybkość rozpuszczania się w kwasach i
zasadach. Nie wszystkie właściwości kryształów są anizotropowe i np. wartości ciepła właściwego,
gęstość nie zależą od kierunku badania – są izotropowe. Wszystko wyżej wymienione dotyczy
głównie materiałów monokrystalicznych, natomiast dla materiałów polikrystalicznych, które
zbudowane są z ziaren można powiedzieć, że występuje niezależność właściwości od kierunku
badania, mimo anizotropii poszczególnych ziarn. W celu odróżnienia tych właściwości od od
właściwości anizotropowych mówimy, że drobnoziarniste ciała polikrystaliczne są quasi-izotropowe
(rzekomo izotropowe). Np. moduł sprężystości E w monokryształach żelaza, zależnie od kierunku ma
wartości 1,32-2,84*10
5
MPa, podczas gdy w żelazie polikrystalicznym E wynosi 2,06*10
5
MPa; jest to
średnia z wartości największej i najmniejszej w monokrysztale. Zdarza się jednak, że w ciałach
polikrystalicznych pojawia się wyraźna aznizotropia właściwości. Zjawisko to występuje wtedy, gdy
budowa polikrystaliczna powstaje w warunkach zdecydowanie anizotropowych. W takich warunkach
poszczególne ziarna nie wykazują całkowicie chaotycznych orientacji osi krystalograficznych i pewne
kierunki są uprzewilejowane.
MODEL MATERIAŁUmożna
podzielić na cztery podstawowe grupy:
można
•
•
•
•
modele myślowe,
modele fizyczne,
modele mechaniczne,
modele matematyczne.
Istnieje wiele modelów materiału. Są to miedzy innymi: model materiału liniowo sprężystego, model materiału
sztywnego, model materiału idealnie plastycznego, model materiału nieliniowo sprężystego oraz inne. Aby
nieliniowo-sprężystego
przypisać model materiału do danej grupy jest on opisywany za pomocą poniższych właściwości:
•
•
•
•
•
Krzywa umocnienia
Warunek plastyczności
Umocnienie izotropowe i anizot
anizotropowe
Anizotropia materiału
Anizotropowe warunki plastyczności
Krzywa umocnienia – jest to zależność pomiędzy naprężeniem uplastyczniającym, a odkształceniem
plastycznym.
, , , ,
Na rysunku przedstawiona została przykładowa
krzywa umocnienia dla stali.
1-
2-
3-
4-
5-
Obszar stosowania prawa Hooke’a
Granica sprężystości
Punkt zerwania
Zakres plastyczności
Obszar płynięcia
Warunek plastyczności - Jest to warunek opisujący
przejście pomiędzy stanem sprężystym a stanem plastycznym. W przypadku osiowego rozciągania lub ściskania
warunek plastyczności pokrywa się z granicą plastyczności. W ogólnym przypadku warunkiem plastyczności
nazywamy funkcję składowych tensora naprężenia, która spełnia warunki:
Umocnienie izotropowe i anizotropow – w przypadku
anizotropowe
umocnienia izotropowego ciała po obciążeniu
pozostająizotropowe, oraz nie zmienia sięrównanie powierzchni
plastyczności. Natomiast w przypadku umocnienia
anizotropowego mamy do czynienia ze zmianami powierzchni
plastyczności w wyniku obciążenia ciała.
enia
Anizotropia materiału – Anizotropia do wykazywanie
odmiennych właściwości w zależności od kierunku badania. Anizotropia to cecha często spotykana w
materiałach(metale, stopy) poddawanych operacjom przeróbki plastycznej lub procesom głębokie tłoczenia.
głębokiego
Anizotropowe warunki plastyczności - W wyniku wielu procesów kształtowania plastycznego kryształy
izotropowe stają się anizotropowe. Nazywa się to anizotropią wymuszoną naprężeniami/odkształceniami.
Zazwyczaj anizotropia nie jest „zupełna” i zwykle można ograniczyć się do prostego przypadku ortotropii,
anizotropii o 3 prostopadłych do siebie płaszczyznach symetrii. Warunek idealnej plastyczności dla materiału
anizotropowego przedstawiony został przez Misesa (1928) z użyciem tensora modułów p
plastyczności czwartego
rzędu:
.
Z uwagi na wymagania symetrii z 81 modułów jedynie 21 jest niezależnych. W przypadku ortotropii i
niezależności uplastycznienia od naprężenia średniego otrzymuje się sześcioparametrowy warunek Hilla:
POWIERZCHNIE PLASYTCZNOŚCI
Powierzchnia plastyczności jest geometrycznym przedstawieniem równania opisującego kryterium
uplastycznienia. Warunek plastyczności jest warun
.
warunkiem zależnym od stanu naprężenia, więc powierzchnia
plastyczności jest hiperpowierzchnią w przestrzeni sześciu naprężeń.
Interpretacja powierzchni plastyczności mówi, że punkt reprezentujący stan naprężenia może być wewnątrz
powierzchni (
) i wtedy materiał jest w stanie sprężystym, bądź na powierzchni
materiał
a
wtedy może wystąpić proces plastyczny. Punkt reprezentujący stan naprężenia nie może wyjść poza
powierzchnię, więc równanie powierzchni plastyczności może być jednocześnie traktowane jako ograniczenie
dla stanu naprężenia.
Jeśli materiał wykazuje wzmocnienie plastyczne można mówić o początkowej i aktualnej powierzchni płynięcia
plastycznego. W przypadku plastyczności idealnej powierzchnia jest stała. W przypadku materiału ze
wzmocnieniem (bądź osłabieniem) równanie powierzchni musi zawierać opis jej ewolucji co geometrycznie
em)
odpowiada rozszerzaniu się, przesuwaniu lub kurczeniu powierzchni.
1.
Naprężenie, jest to intensywność sił wewnętrznych działających na
ęż
ężenie,
ść
ę
ą
ących
wybranym przez nas przekroju wewnę
wewnętrznym rozpatrywanego elementu.
ętrznym
Matematyczna definicja naprężenia:
σ
=
[ Pa = N/
]
σ-
naprężenie całkowite
dF -elementarna siła wewnętrzna dS elementarne pole przekroju
ętrzna
dS-
2. Naprężenie całkowite
można rozłożyć na
naprężenie normalne(
σn)
oraz
naprężenie
styczne (
τ ).
Naprężenie styczne jest zawarte w płaszczyźnie wyodrębnionego przekroju
wewnętrznego. Wiec naprężenie całkowite jest sumą wektorową jego składowych, czyli :
rężenie
σ=σn +τ (wektory)
wartość liczbowa naprężenia całkowitego:
σ=pierw.(σn^2
+τ^2)
3.
Teraz naprężenie całkowite
σ
można rozłożyć na trzy składowe jedno
ężenie
normalne –
σx
oraz dwie styczne –
τxy
i
τxz.
Należy zauważyć,
że
składowe
ż
ż ć, ż
naprężenia stycznego posiadają indeksy dwuliterowe. Pierwsza litera zawsze
ęż
ężenia
ą
identyfikuje płaszczyznę zawierającą dane naprężenie styczne – jednocześnie
ę
zawierają
ą
ęż
oznacza ona kierunek normalnej do tej pł
malnej
płaszczyzny. Natomiast druga li
tomiast
litera
wskazuje na oś, która pokrywa się z kierunkiem rozpatrywanej składowej
ś,
kiem
naprężenia stycznego.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin