Egzamin 2015.pdf

(52 KB) Pobierz
zad. 1
zad. 2
zad. 3
zad. 4
zad. 5a
zad. 5b
zad. 6a
zad. 6b
SUMA
Imię i Nazwisko:
Grupa:
WZiE Politechniki Gdańskiej
EGZAMIN Z MATEMATYKI — 4 II 2015 (Część I)
UWAGA!
Proszę umieścić kolejne zadania na kolejnych stronach.
POWODZENIA!!!
Zadanie 1.
(4 p.)
Proszę wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji
f
w punkcie
P
(1, 1)
f
(x) =
x
x
2
Zadanie 2.
(5 p.)
Proszę wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
f
(x) = arctg(x
3
e
x
)
Zadanie 3.
(5 p.)
Proszę ustalić przedziały, w których funkcja jest jednocześnie malejąca i wypukła
f
(x) = ln(x
4
+ 1)
Zadanie 4.
(4 p.)
Proszę wyznaczyć asymptoty funkcji
e
2x
−
1
f
(x) =
x
Zadanie 5.
(2 p. + 4p.)
Dane są punkty
E(1, 2, 3) W(2, 3, 4) K(1, 0, -1) A(0, 2, 1)
a)
Obliczyć pole trójkąta EWA
b)
Wyznaczyć współrzędne punktu symetrycznego do punktu K względem płaszczyzny zawierającej
punkty E, W, A.
Zadanie 6.
(2 p. + 4p.)
a)
b)
Obliczyć
Im(1
−
i)
88
Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych wiedząc że jednym z pierwiastków jest
z
=
i
z
4
−
4z
3
+ 9z
2
−
4z + 8 = 0

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin