Zad zest9.pdf

(131 KB) Pobierz

Zadania na 19 XII i 21 XII

1. Jaką siłą należy działad na walec o masie 2kg toczący się bez poślizgu, aby rozpędzid go od

prędkości 0 do 10m/s na drodze 10m?

2. W spadającą swobodnie z wysokości 2m kulę o masie 1kg, w połowie wysokości tego spadku, trafia

centralnie pocisk (lecący poziomo) o masie 1g i grzęźnie w niej. W jakiej odległości od pierwotnego

kierunku upadnie kula? Prędkośd pocisku przed zderzeniem wynosi 100m/s.

3. Przez bloczek o promieniu 10cm i momencie bezwładności 0.01kg·m

, przerzucono sznurek, na

koocach którego zawieszono masy 1kg i 2kg. Ile wynosi przyspieszenie układu, jeżeli sznurek nie ślizga

się po bloczku? Ile wynoszą siły naciągu sznurka po obu stronach bloczka?

4. Z jakim przyspieszeniem liniowym toczy się (bez poślizgu) walec po równi pochyłej o kącie

nachylenia 30°?

5. Cylindryczne naczynie o promieniu 20cm i wysokości 50cm oraz momencie bezwładności

1.26 kg·m

zostało napełnione wodą (o gęstości ρ

=1g/cm3), a następnie wprawione w ruch

obrotowy wokół osi symetrii z częstością kołową 5rad/s. Po pewnym czasie, na skutek nieszczelności

na osi obrotu, woda wyciekła z cylindra. Ile wynosi nowa częstośd obrotu naczynia? Wszelkie opory

ruchu zaniedbad. Naczynie jest zamknięte od góry, więc w trakcie wprawiania w ruch obrotowy

powierzchnia wody nie zmienia się.

6. Wykaż, że dla oscylatora harmonicznego w dowolnym momencie czasu energia mechaniczna jest

stała i wynosi

/2.

7. Samochód o masie 1t jedzie z prędkością 60km/h po moście w kształcie wypukłego łuku. Ile

wynosi siła nacisku samochodu na jezdnię w środkowej części mostu, jeżeli promieo krzywizny w tym

miejscu wynosi 100m?

8. Z jaką maksymalną prędkością może samochód pokonad zakręt o promieniu krzywizny 20m, jeżeli

współczynnik tarcia wynosi 0.5?

9. Znaleźd prędkośd ruchu Księżyca wokół Ziemi zakładając, że jego orbita jest kołowa. Przyjąd, że

masa Ziemi

=6·10

kg, odległośd między Ziemią a Księżycem

R=3.8·10

m, a stała grawitacji

G=6.7·10

-11

/(kg·s