Zajęcia 3.pdf

(44 KB) Pobierz
Statystyka matematyczna ćw.
– zajęcia 3 –
teoria estymacji
Zad. 1
Waga jabłek przeznaczonych na export ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym równym
30 g. Zbadano 50 jabłek otrzymując
średnią
wagę równą 250 g. Wyznacz długość przedziału ufności
pokrywającego nieznaną
średnią
oraz wyznacz dokładność oszacowania, przy współczynniku ufności
1 –
α
= 0,95.
Zad. 2
Wiadomo,
że
czas potrzebny na rozwiązanie zadania ma rozkład
N(m,
σ).
Chcąc ustalić
średni
czas
potrzebny na rozwiązanie zadania przeprowadzono eksperyment, polegający na losowym wybraniu
grupy studentów, którym zmierzono czas rozwiązywania zadania. Okazało się,
że
w badanej 10 oso-
bowej grupie
średni
czas wyniósł 50 minut, a odchylenie standardowe 15 minut. Ile wynosi
średni
czas
rozwiązania zadania przy współczynniku ufności
1 –
α
= 0,97?
Zad. 3
Czas oczekiwania na telefoniczne połączenie międzymiastowe jest zmienną losową o rozkładzie nor-
malnym. Dokonano 10 pomiarów otrzymując
średni
czas równy 50 min., a odchylenie standardowe
S = 15 min.
•
•
Przy współczynniku ufności 0,95 oszacuj przedziałowo
średni
czas oczekiwania na połączenie.
Przyjmując,
że
na podstawie tej próby oszacowano już
średni
czas otrzymując przedział ufności
o długości 11 minut, określ prawdopodobieństwo z jakim taki przedział obejmuje nieznaną wartość
średniego
czasu oczekiwania na połączenie.
Zad. 4
Ilu studentów należy wziąć do próby, aby przy współczynniku ufności 0,90 oszacować
średni
wynik
ogółu studentów tej uczelni w skoku wzwyż za pomocą przedziału ufności o rozpiętości 2 cm? Przyjmij
odchylenie standardowe równe 5 cm.
Zad. 5
Wybrano w sposób losowy grupę 625 sportowców, aby przebadać ich pod względem czasu poświę-
conego na trening w ciągu określonego miesiąca. Otrzymano
średni
czas = 70 przy S = 10 godzin.
•
•
Oszacuj przedziałowo
średni
miesięczny czas treningu dla wszystkich sportowców, przyjmując
kolejno współczynniki ufności: 0,90, 0,95, 0,99. Porównać wyniki i oszacować różnice.
Wykonaj analogiczne obliczenia, zakładając,
że
próba liczyła tylko 17 osób. Porównać obecne
wyniki z poprzednimi. Ocenić wpływ liczebności na rozpiętość przedziału ufności.
Zad. 6
Zakłada się,
że
kwartalne wydatki na reklamę można uznać za cechę o rozkładzie
N(m,
σ).
Na pod-
stawie zebranych danych ze 150 wydatków otrzymano
xśr. = 45 tys. zł i S = 8 tys. zł.
Na poziomie
ufności 0,95 wyznacz przedział ufności dla przeciętnych kwartalnych wydatków na reklamę.
Zad. 7*
Roczne wydatki na zakup książek przez studentów pewnej uczelni mają rozkład normalny
o odchyleniu standardowym równym 300 zł. Jakie jest prawdopodobieństwo,
że
w wylosowanej 25-
osobowej grupie studentów
średnie
roczne wydatki różnić się będą od
średnich
wydatków całej zbio-
rowości studentów tej uczelni o więcej niż 120 zł?
Zad. 8*
Z prawdopodobieństwem 0,95 oszacuj jaka część młodzieży szkół
średnich
pali papierosy, jeśli
w próbie liczącej 1000 uczniów wybranych w losowaniu niezależnym 360 paliło papierosy.
Zad. 9*
W pewnej przychodni wśród losowo wybranych 980 ludzi poddanych prześwietleniu stwierdzono
zmiany chorobowe u 10 osób. Wyznacz 95%-ową realizację przedziału ufności dla frakcji osób cho-
rych spośród wszystkich ludzi obsługiwanych przez tę przychodnię.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin