Równania ruchu wirnika na sztywnych podporach. Rys 1 i 2. Założenia do modelu: -pomijamy wpływ siły ciężkości, -sztywne podpory (brak reakcji w podporach), -wał jednorodny. Wał jest niewyrównoważony ze względu na przesunięcie środka geometrycznego i środka obiektu. Równania Lagrange’a II rodzaju: d/dt(∂Ek/∂q’)+ ∂Ep/∂q=Q; Sc(hc,vc); O1(h,v); d/dt(h,v,φ)= h’,v’,φ’; hc=h+ecosφ, vc=v+esinφ; {h=hc-ecosφ, v=vc-esinφ, φ}; Ek=½mhc’2+½mvc’2+½Jφ’2; Ep=½kh2+½kv2=½k[(hc-ecosφ)2+( vc-esinφ)2]= ½k(hc2+2ehccosφ+e2cos2φ+vc2-2evcsinφ+e2sin2φ); ∂Ek/∂hc’=mhc’, d/dt(∂Ek/∂hc’)=mhc’’; ∂Ek/∂vc’=mvc’, d/dt(∂Ek/∂vc’)=mvc’’; ∂Ek/∂φ’=mφ’, d/dt(∂Ek/∂φ’)=mφ’’; ∂Ep/∂hc=khc-kecosφ; ∂Ep/∂vc=kvc-kesinφ; ∂Ep/∂φ=kehcsinφ-kevccosφ; {mhc’’+khc-kecosφ=0, mvc’’+kvc-kesinφ=0, Jφ’’+kehcsinφ-kevccosφ =M1-M2};{mhc’’+khc=kecosφ, mvc’’+kvc=kesinφ, Jφ’’=ke(vccosφ+hcsinφ) +M1-M2 – układ r-ń 1.} Przekształćmy równania ruchu uwzględniając: h1=h+ecosφ -> h1’=h’-eφ’sinφ -> h1’’=h’’-eφ’’sinφ-eφ’2cosφ; v1=v+ecosφ -> v1’=v’-eφ’cosφ -> v1’’=v’’-eφ’’cosφ-eφ’2sinφ; {mh’’-meφ’’sinφ-meφ’2cosφ+kh+kecosφ=kecosφ; mv’’-meφ’’cosφ-meφ’2sinφ+kv+kesinφ=kesinφ; Jφ’’=ke(vcosφ+esinφcosφ-hsinφ-ecosφsinφ)+M1-M2 – układ r-ń 2.}; {mh’’+kh=me(φ’’sinφ+φ’2cosφ)/*esinφ; mhv’’+kv=me(-φ’’cosφ+φ’2sinφ)/*ecosφ; Jφ’’=ke(vcosφ-hsinφ)+M1-M2}; (mh’’+kh)esinφ=me2(φ’’sin2φ+φ’2cosφsinφ); (-) (mv’’+kv)ecosφ=me2(-φ’’cos2φ+φ’2sinφcosφ); mh’’esinφ-mv’’ecosφ+khesinφ-kvcosφ=me2φ’’; me(h’’sinφ-v’’cosφ)+ke(hsinφ-vcosφ)=me2φ’’; me(h’’sinφ-v’’cosφ)-me2φ’’=ke(vcosφ-hsinφ); Zatem 3cie r-nie układu 2 przyjmuje postać: (J+me2)φ’’=me(h’’sinφ-v’’cosφ)+M1-M2; Załóżmy: φ’’=0, φ’= Ω=const, φ =Ωt+ η; {h’’+ ωo2h=eΩ2cos(Ωt+ η); v’’+ ωo2v=eΩ2sin(Ωt+ η)}; Rozwiązania równań: h=(e Ω2)/(ωo2- Ω2)*cos(Ωt+ η); v=(e Ω2)/(ωo2- Ω2)*sin(Ωt+ η)}=> r+√(h2+v2)=(e Ω2)/(ωo2- Ω2)=e/[( ωo2/ Ω2)-1]
1) Przeciwieństwem modelu probabilistycznego jest model: c) zdeterminowany, 2) Przeciwieństwem modelu zdeterminowanego jest model: c) losowy. 3) Zależność S1{y(t,θ,r,n)}−x(mi,ki,ci,pi,zi)+Ψ<δ jest skróconym zapisem: b) zadania identyfikacji parametrycznej w dziedzinie czasu. 4) Niech xi, xj oznacza zbiór rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych 2 rzędu. Aksjomat metryki spełnia wyrażenie: d) ρ=√|xi−xj|2' 5) Filtr oktawowy jest: b) operatorem selekcji w dziedzinie częstotliwości, 6) Dla Ψ2 – wartość średniokwadratowa, µ - wartość średnia, prawdziwe jest twierdzenie: d) |Ψ2−µ2|=б2 . 7) Prawdziwe jest twierdzenie (* - operator splotu, Ғ – transformata Fouriera): b) Ғ[x(t)*y(t)]=Ғx(t)•Ғy(t) ; d) Ғ[x(t)•y(t)]=Ғx(t)*Ғy(t) 8) Dla wybranej częstotliwości W0 wartość obu funkcji transmitancji sygnału zaburzonego na wyjściu wynosi odpowiednio: H1=2+3i ; 4+6i , dla ω=ω0 . Podać dla tej częstotliwości: 1)wartość zaburzenia; 2) Wartość funkcji koherencji zwyczajnej. H1/H2=γ2=½. RYS X→[H] →v →O→Y od dołu do O wchodzi jeszcze ↑u . Teraz dwie łukowe strzałki nad rys. od X do Y to H1, na dole od Y do X H2. Dla założenia na wyjściu H1=H, H2=H(1+GUU/GVV) ; GUU/GVV=1 czyli zaburzenie. Widmo mocy zaburzenia = widmo mocy zakłócenia.
Wał kardana. Rys a, b, c. Obok rys c:| OB^OC; eB*eC=0; 0=eBx2*eCx2+eBy2*eCy2+eBz2*eCz2; {eCx2=-sinφ2; eCy2=0; eCz2=cosφ2},{ eBx2=-cosφ1cosβ; eBy2=0cosβ; eBz2=sinφ1}|; -sinφ2*cosφ1cosβ+cosφ2*sinφ1=0; sinφ2cosφ1= sinφ1cosφ2cosβ /: cosφ2cosφ1cosβ; tgφ1/cosβ= tgφ2; φ’=ω; ω1/cos2φ1cosβ= ω2/cos2φ2 ; ω2=ω1cos2φ2/cos2φ1cosβ; ω2=ω1cosβ/(1-cos2φ1sin2β)??; tgφ1/cosβ= tgφ2 /()2; sin2φ1/cos2φ1cos2β=sin2φ2/cos2φ2; cos2φ2sin2φ1= sin2φ2cos2φ1cos2β; cos2φ2sin2φ1= (1-cos2φ2)cos2φ1cos2β; cos2φ2=[1+(cos2φ1cos2β)/( sin2φ1)=(cos2φ1cos2β)/(sin2φ1)]; cos2φ2=(cos2φ1sin2φ1cos2β)/[(sin2φ1+cos2φ1cos2β)sin2φ1]; |φ1=0, 180o; ω2=ω1/cosβ; ω2max|; |φ1=90o, 270o; ω2=ω1cosβ; ω2min|; ε2= ε1cosβ/( sin2φ1+cos2φ1cos2β) -ω12(sin2φ1sin2βcosβ)/(sin2φ1+cos...
kaczor5533