mech_mt_5.pdf

(133 KB) Pobierz
METROLOGIA TECHNICZNA – LABORATORIUM NR 5
MiBM
1
POMIARY KÓŁ ZĘBATYCH
1. Cel
ćwiczenia
Celem
ćwiczenia
jest:
1. zapoznanie się z normalizacją w zakresie dokładności wykonania przekładni zębatych,
2. pomiar grubości zęba przez:
•
pomiar stałej cięciwy pomiarowej,
•
pomiar długości pomiarowej,
•
pomiar przez wałeczki,
3. pomiar odchyłki podziałki obwodowej,
4. badanie współpracy obustronnej z kołem kontrolnym.
WyposaŜenie stanowiska:
Koła zębate o parametrach: m = 4, z = 17; m = 4, z = 18; m = 4, z = 21; m = 2, z = 29 (do pomiaru podziałki obwodowej),
wałeczki do kół zębatych, mikrometry zewnętrzne talerzykowe o zakresach: 0–25mm, 25–50mm i 50–75mm, przyrząd do
pomiaru cięciwy.
2. Literatura do
ćwiczenia
[1]
[2]
W. Jakubiec, J. Malinowski – Metrologia Wielkości Geometrycznych, WNT, Warszawa 2004,
wydanie 4 zmienione.
Polskie Normy oraz instrukcje związane:
•
PN-ISO – 1328-1:2000 Przekładnie zębate walcowe. Odchyłki promieniowe złoŜone i bicia.
•
PN-ISO 1328-1:2000/Ap1:2006 Przekładnie zębate walcowe. Dokładność wykonania według
ISO. Odchyłki jednoimiennych boków zębów
•
PN-ISO – 1328-2:2000 Przekładnie zębate walcowe. Odchyłki jednoimiennych boków zęba.
K. Ochęduszko – Koła zębate tom 1. Konstrukcja, WNT, Warszawa 1985, wydanie 8 przerobione
i uaktualnione.
[3]
3. Wymagany zakres wiedzy
NaleŜy zapoznać się z następującą tematyką:
1. Pomiary kół zębatych [1] rozdz. 16 str. 445.
2. Parametry opisujące postać konstrukcyjną koła zębatego [1] rozdz. 16.1 str. 445.
3. Pomiary odchyłek podziałki [1] rozdz. 16.2.2 str. 449.
4. Wzory z rozdziału [1] 16.2.3 str. 452.
5. Pomiary grubości zęba [1] rozdziały od 16.2.8 str. 458 do 16.2.11 str. 461.
6. Ewolwenta [3] str. 42.
4. Wiadomości uzupełniające
Ewolwenta jest krzywą powstałą jako tor punktu znajdującego się na linii prostej odtaczającej się bez
poślizgu po nieruchomym okręgu (rys.1). W kole zębatym okrąg ten nosi nazwę okręgu zasadniczego.
Rys. 1. Zasada powstawania ewolwenty [3]
METROLOGIA TECHNICZNA – LABORATORIUM NR 5
MiBM
2
Kąt
α
(rys. 2), zawarty pomiędzy prostą B’O, łączącą punkt B’ leŜący na zarysie ze
środkiem
okręgu i
styczną do zarysu w tym punkcie, nosi nazwę kąta zarysu. Z własności ewolwenty wynika,
Ŝe
jest to
równieŜ kat pomiędzy prostą B’O i prostą AO – prostopadłą do promienia wodzącego ewolwenty AB’.
Kąt zarysu jest zmienny i zaleŜny od odległości punktu B’ od punktu początkowego ewolwenty – B.
MoŜna go wyrazić w funkcji
γ
pomiędzy prostymi BO i B’O. Oznaczając promień okręgu zasadniczego
przez
r
b
, otrzymamy:
)
)
)
)
BD
=
r
b
γ
=
BA
−
DA
poniewaŜ jednak
:
)
BA
=
B
'
A
=
r
b
tg
γ
)
)
DA
=
r
b
α
)
)
BD
=
r
b
tg
α
−
r
b
α
stąt
:
)
γ
=
tg
α
−
α
=
inv
α
.
Inwoluta nosi nazw
ę
funkcji ewolwentowej.
Rys. 2. Kąt zarysu i jego involuta [3]
Moduł obwodowy (osiowy, normalny) jest to wielko
ść
liniowa równa ilorazowi podziałki obwodowej
przez liczb
ę
π.
Wi
ę
cej informacji znajduje si
ę
w rozdziale 16 str. 445 [1].
5. Przeprowadzenie
ćwiczenia
4.1. Pomiar grubości zęba – pomiar cięciwy.
Grubo
ść
z
ę
ba po ci
ę
ciwie jest zdefiniowana jako długo
ść
ci
ę
ciwy na okr
ę
gu
d
y
(rys. 3).
.
Rys. 3. Grubość zęba i połoŜenie pola tolerancji grubości zęba wzdłuŜ cięciwy pomiarowej:
a) koło zewnętrzne, b) koło wewnętrzne
METROLOGIA TECHNICZNA – LABORATORIUM NR 5
MiBM
3
Pomiar grubości zęba po cięciwie moŜna wykonać określając połoŜenie cięciwy względem wierzchołka
zęba. Do pomiaru grubości zęba względem wierzchołka uŜywa się suwmiarki do kół zębatych. Odległość
h
yc
cięciwy od wierzchołka zęba oblicza się wg wzorów:
2
d
yn
s
1
−
cos
yn
=
h
y
+
2
d
yn
h
y
=
d
a
−
d
y
h
yc
gdzie:
d
a
– zaobserwowana
średnica
wierzchołków.
UWAGA! We wzorze na
h
yc
wartość
cos
obliczana jest z rad.
Procedura pomiaru:
Dla koła zębatego o parametrach:
z =17 ,
α
n
= 20
°
, x = 0,375 , d
a
= 79,
β
= 0
°
, m
n
= 4
•
Obliczyć
h
yc
– odległość cięciwy od wierzchołka zęba;
•
Do obliczenia
h
yc
wykorzystać wzory z rozdziału 16 [1]: 16.1; 16.7; 16.8; 16.9; 16.10; 16.11;
16.22; 16.23; 16.24;
•
Ustawić odległość cięciwy od wierzchołka zęba –
h
yc
– na przyrządzie do pomiaru grubości
zęba;
•
Zmierzyć grubość zęba
– s
yncr
–
z
razy.
•
Obliczyć odchyłki grubości zęba:
E
syn
= s
yncr
– s
ync
Gdzie:
E
syn
–
odchyłka grubości zęba;
s
ync
– nominalna wartość grubości zęba.
•
Wybrać odchyłki graniczne grubości zęba:
E
syni
= min i E
syns
= max.
UWAGA!
We wzorze 16.10 oraz 16.11 – górny znak jest dla kół zębatych zewnętrznych; dolny znak dla kół
wewnętrznych .
4.2. Pomiar grubości zęba – pomiar długości pomiarowej
Długość pomiarową W
k,
oraz połoŜenie pól tolerancji dla kół zewnętrznych (a) i dla kół
wewnętrznych (b) pokazano na rys. 4.
Rys. 4. Długość pomiarową W
k,
oraz połoŜenie pól tolerancji dla kół zewnętrznych (a) i dla kół wewnętrznych (b)
Nominalna wartość długości pomiarowej
W
k
przez
k
zębów oblicza się z zaleŜności:
W
k
=
m
n
cos
α
n
[
(
k
−
0,5
)
π
+
zinv
α
t
+
2
xtg
α
n
]
Liczbę
k
zębów objętych pomiarem wyprowadza się ze wzoru:
k
=
W
y
−
s
bn
π
m
n
cos
α
n
+
1
i zaokrągla do najbliŜszej liczby całkowitej.
METROLOGIA TECHNICZNA – LABORATORIUM NR 5
MiBM
4
Procedura pomiaru:
Dla koła zębatego o parametrach:
z =18,
α
n
= 20
°
, x = 0,01 ,
β
= 0
°
, m
n
= 4
•
Obliczyć
k
– liczbę zębów objętych pomiarem (dodatkowo wzory: 16.28; 16.29 – rozdz.16 [1]);
•
Obliczyć
W
k
– nominalną wartość długości pomiarowej;
•
Zmierzyć mikrometrem talerzykowym do pomiarów kół zębatych (zakres pomiarowy 25 –
50 mm) długość pomiarową
W
kr
–
z
razy;
•
Obliczyć odchyłki długości pomiarowej
E
bn
= W
kr
- W
k
;
•
Wybrać odchyłki graniczne długości pomiarowej
E
bni
– min
, E
bns
– max
•
Do obliczeń wykorzystać wzory: 16.1; 16.2; 16.7; 16.8; 16.9; 16.23;
4.3. Pomiar grubości zęba – pomiar przez wałeczki
Wymiar przez wałeczki a) dla parzystej liczby zębów, b) dla nieparzystej liczby zębów, c) przedział
tolerancji dla uzębienia zewnętrznego, d) przedział tolerancji dla uzębienia wewnętrznego pokazano na
rysunku 5.
Rys. 5. Wymiar przez wałeczki a) dla parzystej liczby zębów, b) dla nieparzystej liczby zębów, c) pole tolerancji dla uzębienia
zewnętrznego, d) przedział tolerancji dla uzębienia wewnętrznego.
Optymalna
średnica
wałeczków (kulek)
D
Mthe
do pomiaru wymiaru przez wałeczki wynosi:
d
y
sin
η
yt
D
Mthe
=
cos
β
b
cos
(
α
yt
±
η
yt
)
Wałeczki o
średnicy
D
M
wybiera się z kompletu wałeczków pomiarowych o
średnicy
zbliŜonej do
obliczonej
D
Mthe
.
Procedura pomiaru:
Dla koła zębatego o parametrach:
z =21,
α
n
= 20°, x = 0,01 ,
β
= 0°, m
n
= 4
•
Obliczyć optymalną
średnicę
wałeczków –
D
Mthe
;
•
Dobrać
średnicę
wałeczków pomiarowych
D
M
;
•
Obliczyć nominalny wymiar przez wałeczki
M
d
– (wzór 16.36; 16.35 – rozdz.16 [1]);
•
Zmierzyć wymiar prze wałeczki
M
dr
mikrometrem zewnętrznym (zakres pomiarowy 75 –
100mm);
•
Obliczyć odchyłki wymiaru przez wałeczki
E
yn
= M
dr
-
M
d
;
•
Wybrać odchyłki graniczne
E
yni
– min , E
yns
– max
•
Do obliczeń wykorzystać wzory: 16.1; 16.7; 16.8; 16.9; 16.10; 16.11; 16.12; 16.23;
UWAGA!
We wzorze na
D
Mthe
– górny znak jest dla kół zębatych zewnętrznych; dolny znak dla kół
wewnętrznych .
METROLOGIA TECHNICZNA – LABORATORIUM NR 5
MiBM
5
4.4. Pomiar odchyłki podziałki obwodowej
Podziałkę
(obwodową)
p
t
(rys. 6.) nazywa się odległość między jednoimiennymi zarysami sąsiednich
boków zębów mierzoną wzdłuŜ łuku okręgu podziałowego w przekroju prostopadłym do osi koła.
Rys. 6. Odchyłka podziałki obwodowej oraz podziałki
kątowej:
p
t
– podziałka obwodowa,
f
pt
– odchyłka podziałki
obwodowej,
d
–
średnica
podziałowa,
τ
– podziałka kątowa
nominalna,
τ
r
– podziałka kątowa zmierzona
p
t
=
⋅
180 2
τπ
d
Zasadę pomiaru odchyłki podziałki obwodowej
f
pt
przez pomiar kąta przedstawiono na rys. 7.
Rys. 7. Pomiar odchyłki podziałki obwodowej poprzez pomiar kąta: 1– trzpień pomiarowy (czujnik dźwigniowy), 2– wzorzec
kata
Koło zębate mocujemy na podzielnicy kątowej. Ustawiamy czujnik dźwigniowy we wrębie koła
zębatego doprowadzając do jego wskazania zerowego poprzez obrót koła zębatego na podzielnicy. Po
odczytaniu aktualnego połoŜenia kątowego koło jest obracane o podziałkę do następnego styku czujnika z
bokiem zęba.
UWAGA! Pomiary wykonujemy dopóki wartość kąta na 1 zębie będzie zgodna po obrocie koła o
360°.
Procedura pomiaru:
Dla koła zębatego o parametrach:
z =29,
α
n
= 20
°
,
β
= 11
°
28’42”, m
n
= 2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin