9optyka_geom_new11i.pdf

(2449 KB) Pobierz
Plan wykładu
Optyka geometryczna
1
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
CMF PŁ
ireneusz.owczarek@p.lodz.pl
http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek
http://cmf.edu.p.lodz.pl/course
Podstawowe prawa
Wstep
˛
Modele w optyce
´
Swiatło na granicy o´ rodków
s
´
Swiatłowody
Zasada transportu
Korzy´ ci
s
´
Dyspersja swiatła
Podstawowe definicje
Przyrzady optyczne
˛
T˛
ecza
Warunki stosowalno´ ci optyki geometrycznej
s
2
2011/12
3
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
Podstawowe prawa
Modele w optyce
Podstawowe prawa
Modele w optyce
Fale elektromagnetyczne
´
Co to jet swiatło?
´
Swiatło
Istotna cecha wszystkich fal elektromagnetycznych jest ta sama warto´ c
˛
˛
s´
predko´ ci rozchodzenia sie fali, tj.
c
≈
2, 99
·
10
8
m/s.
˛
s
˛
to promieniowanie elektromagnetyczne o długo´ ciach fali, zawierajacych sie
s
˛
˛
w zakresie czuło´ ci oka ludzkiego, tj. od
380nm
do
760nm.
s
Jest to tzw.
zakres widzialny.
Najwieksza czuło´ c wypada dla fal o długo´ ci ok.
550nm.
˛
s´
s
Porównanie systemów sensorycznych człowieka.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
Podstawowe prawa
Modele w optyce
Podstawowe prawa
Modele w optyce
Prawa i zasady
Optyka geometryczna
Zasada Fermata
Optyka
´
to nauka o swietle, jego wytwarzaniu, rozchodzeniu sie w ró˙ nych o´ rodkach
˛
z
s
oraz oddziaływaniu z tymi o´ rodkami i mo˙ na ja podzieli´ na:
s
z
˛
c
optyk˛ geometryczna,
która zajmuje sie miedzy innymi przyrzadami
e
˛
˛
˛
˛
optycznymi,
´
optyk˛ falowa
niezbedna do opisu oddziaływania swiatła z obiektami
e
˛
˛
˛
´
o rozmiarach rz˛
edu długo´ ci fali swiatła (500nm),
s
optyk˛ kwantowa
(korpuskularna) niezbedna do opisu oddziaływania
e
˛
˛
˛
˛
´
swiatła z układami atomowymi (o wymiarach rz˛
edu
1nm).
´ ´
Promien swietlny biegnacy z jednego punktu do drugiego przebywa zawsze
˛
taka droge, aby czas jej przebycia był ekstremalny (jak najdłu˙ szy lub jak
˛
˛
z
najkrótszy, przy czym zachodzi raczej przypadek drugi).
´
Czas przebiegu swiatła miedzy punktami
P
1
i
P
2
(P
12
) ma by´ ekstremalny, tj.
˛
c
Prawa optyki geometrycznej
1
2
3
P
2
P
2
Prawo prostoliniowego rozchodzenia sie swiatła,
˛ ´
Zasada Fermata,
Prawo odwracalno´ ci biegu promieni.
s
∂t
P
12
=
∂
P
1
P
2
dt
= 0.
P
2
∂t
P
12
1
=
∂
c
P
1
P
2
dl
= 0
∂t
P
12
=
∂
P
1
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
nds
c
=
∂
P
1
dl
c
= 0,
∂
P
1
Optyka geometryczna
dl
= 0.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Podstawowe prawa
´
´
Swiatło na granicy osrodków
Podstawowe prawa
´
´
Swiatło na granicy osrodków
´
Odbicie swiatła
´
Załamanie swiatła
´
Prawo załamania swiatła
1
´
´
Promien padajacy, promien załamany i prostopadła do granicy rozdziału
˛
o´ rodków le˙ a w jednej płaszczy´ nie.
s
z˛
z
Iloraz sinusa kata padania do sinusa kata załamania jest wielko´ cia stała
˛
˛
s ˛
˛
´
okre´ lona jedynie przez wła´ ciwo´ ci o´ rodków, przez które swiatło
s
˛
s
s
s
przechodzi:
sin
Θ
1
n
2
=
=
n
21
.
sin
Θ
2
n
1
´
Na granicy dwóch o´ rodków swiatło
s
mo˙ e ulec:
z
pochłanianiu, odbiciu lub załamaniu.
2
´
Prawo odbicia swiatła
1
´
´
Promien odbity le˙ y w płaszczy´ nie utworzonej przez promien padajacy
z
z
˛
i prostopadła do powierzchni odbijajacej w punkcie odbicia.
˛
˛
´
Kat jaki tworzy promien odbity z prostopadła do powierzchni odbijajacej
˛
˛
´
(kat odbicia) jest równy katowi, jaki z ta płaszczyzna tworzy promien
˛
˛
˛
˛
padajacy (kat padania).
˛
˛
Θ
1
′
=
Θ
1
2
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
Podstawowe prawa
´
´
Swiatło na granicy osrodków
Podstawowe prawa
´
´
Swiatło na granicy osrodków
O´ rodek niejednorodny
s
Refrakcja atmosferyczna
to pozorne przesuniecia lub deformacje obiektów obserwowanych poprzez
˛
grube warstwy powietrza, np. gwiazd, tarczy słonecznej lub odległych
´
budowli oraz wzniesien widocznych na horyzoncie.
O´ rodek niejednorodny . . .
s
Na skutek refrakcji atmosfery obserwujemy opó´ nione, eliptyczne zachody
z
´
słonca.
Mira˙ e
z
W atmosferze ziemskiej zakrzywia sie
˛
´
kierunek swiatła słonecznego
odbitego od oazy na pustyni.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
Podstawowe prawa
´
´
Swiatło na granicy osrodków
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Całkowite wewnetrzne odbicie swiatła
˛
Prawo całkowitego wewnetrznego odbicia
˛
´
Je˙ eli kat załamania jest wiekszy od
90
◦
, to swiatło w ogóle nie wnika do
z
˛
˛
drugiego o´ rodka, lecz zostanie na granicy rozdziału o´ rodków całkowicie
s
s
odbite.
˛
˛
Kat padania, przy którym kat załamania jest równy
90
◦
nazywa sie
katem
˛
˛
granicznym
n
2
,
sin
Θ
gr
=
n
1
1
sin
Θ
gr
=
.
n
1
”Szklane autostrady”
´
Swiatłowód
przezroczyste włókno (szklane lub wykonane z tworzyw sztucznych),
´
w którym odbywa sie propagacja swiatła.
˛
´
´ ´
Swiatłowód transportuje promien swietlny zgodnie z zasada całkowitego
˛
wewnetrznego odbicia.
˛
´
´
Raz odbite swiatło bedzie ulegało dalszemu odbiciu wzdłu˙ osi swiatłowodu.
˛
z
Je˙ eli
z
n
1
> n
2
to
Θ
1
<
Θ
2
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
System transmisji swiatłowodowej
´
to zespół urzadzen i elementów bioracych udział w przesyłaniu sygnału
˛
˛
´
torem swiatłowodowym od punktu nadawczego do odbiorczego.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Schemat swiatłowodu włóknistego
´
Swiatłowód ma kształt walca z rdzeniem z materiału o wiekszym
˛
´
współczynniku załamania swiatła otoczonym płaszczem z materiału
o mniejszym współczynniku.
´
Swiatłowód włóknisty
Płaszcz stwarza warunki całkowitego wewnetrznego odbicia i wzmacnia
˛
´
swiatłowód mechanicznie.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Schemat swiatłowodu planarnego
´
Mody w swiatłowodzie
Mody
to efekt wzajemnej interferencji płaskich fal elektromagnetycznych
odbijajacych sie wielokrotnie od granicy o´ rodków.
˛
˛
s
Matematyczna posta´ rozkładów pola odpowiadajacych poszczególnym
˛
c
˛
modom mo˙ na uzyska´ rozwiazujac równania falowe, z odpowiednimi
z
c
˛
˛
warunkami brzegowymi.
Rozwiazania te nazywane sa
modami.
˛
˛
´
O tym ile modów przenosi dany swiatłowód decyduje
jego kształt,
´
´
srednica rdzenia swiatłowodu,
apertura numeryczna,
´
długo´ c fali propagujacej sie w tym swiatłowodzie.
s´
˛
˛
´
W
swiatłowodach jednomodowych
dyspersja modowa nie wystepuje, dzieki
˛
˛
czemu szczególnie nadaja sie one do transmisji sygnałów
˛ ˛
telekomunikacyjnych na du˙ e odległo´ ci.
z
s
´
´
Sa one zwykle tansze od swiatłowodów wielomodowych, jednak koszt
˛
sprz˛ aktywnego (nadajniki, odbiorniki) współpracujacego ze
etu
˛
´
swiatłowodami jednomodowymi jest wy˙ szy.
z
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
Swiatłowody płaskie stanowia cienka warstwe materiału optycznie
˛
˛
˛
przezroczystego o grubo´ ci rz˛
s
edu
1µm
naparowanego na podło˙ e.
z
´
Swiatłowody planarne
stosowane sa w rezonatorach laserów półprzewodnikowych, w elementach
˛
´
optycznych (modulatory swiatła).
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
Swiatłowody
Zasada transportu
´
Swiatłowody
´
Korzysci
´
Mody w swiatłowodzie . . .
´
W
swiatłowodach wielomodowych
zasieg transmisji, bez dodatkowych
˛
´
urzadzen przetwarzajacych i wzmacniajacych sygnał, ograniczony jest do ok.
˛
˛
˛
3 000m.
´
Eksploatacja swiatłowodów
Wykorzystanie
´
swiatłowodowa telekomunikacja dalekozasiegowa,
˛
´
sieci połaczen lokalnych,
˛
czujniki,
przekazywanie obrazów, np. trudno dostepnych cz˛ sci maszyn lub
˛
e´
cz˛ sci organizmu ludzkiego (endoskopy),
e´
´
Klasyfikacja swiatłowodów wg
´
Struktury swiatłowodów
włókniste (optical fiber),
planarne (płaskie),
paskowe.
´
układy optoelektroniki scalonej: zródłach swiatła, modulatorach
´
´
i przełacznikach sygnału swietlnego,
˛
przenoszenie danych komputerowych.
Skonstruowany w roku 1935 kabel koncentryczny pozwala prowadzi´
c
jednocze´ nie
kilka tysiecy
rozmów.
s
˛
´ wiatłowodu o srednicy
0, 001mm
pozwala
´
Jedno włókno szklane s
przekazywa´ równocze´ nie
30
−
40 000
rozmów.
c
s
´
´
Kabel swiatłowodowy o srednicy
10mm
potrafi transmitowa´ równocze´ nie
c
s
miliard
rozmów telefonicznych, albo
200 000
programów telewizyjnych.
´
Charakterystyki modowej swiatłowodów
wielomodowy,
jednomodowy
´
Stosowanego materiału do wytwarzania swiatłowodów
szklane,
plastikowe,
półprzewodnikowe.
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
´
Swiatłowody
´
Korzysci
´
Swiatłowody
´
Korzysci
´
Eksploatacja swiatłowodów . . .
´
Zalety włókien swiatłowodowych
1
2
3
4
´
Eksploatacja swiatłowodów . . .
Główna wada
stosunkowo łatwa mo˙ liwo´ c przerwania lub mechanicznego uszkodzenia
z
s´
kabla, a jego ponowne złaczenie jest bardzo kosztowne (spawanie włókna).
˛
Ogromna pojemno´ c informacyjna pojedynczego włókna.
s´
Transmisja wielu sygnałów wykorzystujaca jedna linie transmisyjna.
˛
˛
˛
˛
Małe straty = zdolno´ c przesyłania sygnałów na znaczne odległo´ ci.
s´
s
Całkowita niewra˙ liwo´ c na zakłócenia i przesłuchy elektromagnetyczne
z
s´
oraz zmiany temperatury i wilgo´ .
c
Mała waga.
Małe rozmiary.
´
Bezpieczenstwo pracy (brak iskrzenia).
Utrudniony (prawie niemo˙ liwy) podsłuch przesyłanych danych.
z
Wzglednie niski koszt (zbli˙ ona do ceny instalacji linii konwencjonalnej).
˛
z
Du˙ a niezawodno´ c (poprawnie zainstalowanych łaczy
z
s´
˛
´
swiatłowodowych).
Prostota obsługi.
5
6
7
8
9
10
11
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna
dr in˙ . Ireneusz Owczarek
z
Optyka geometryczna

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin