Zagadnienia z fizyki
1)Drgania
Drgania (oscylacje) – procesy, w trakcie których pewne wielkości fizyczne na przemian rosną i maleją w czasie.
Szczególnymi rodzajami drgań rozpatrywanymi w fizyce są:
drgania mechaniczne: np. okresowe zmiany położeń wahadła matematycznego czy fizycznego, masy na sprężynie, struny, membrany czy cząsteczek powietrza w instrumentcie muzycznym itp.
drgania elektromagnetyczne: np. zmiany pól elektrycznych i magnetycznych fali elektromagnetycznej przemieszczającej się np. w powietrzu lub zamkniętej w rezonatorze lasera
drgania elektryczne: np. drgania kryształu, drgania cząsteczek gazu, tj. cykliczne zmiany odległości między jonami, tworzącymi cząsteczki, drgania jonów ciał stałych (w tym np. drgania sieci krystalicznych, tj. cykliczne zmianach położeń jonów sieci, określane np. względem punktów węzłowych sieci), drgania jonów plazmy w polu magnetycznym lub elektrycznym, powodujące np. zjawisko zorzy polarnej, okresowe zmiany położeń nośników ładunków elektrycznych, np. elektronów w układzie kondensatora i cewki czy w antenie nadawczej stacji radiowej, telefonii komórkowej itp.
drgania magnetyczne: np. jąder atomów pod wpływem fali elektromagnetycznej
Drgania okresowe – powtarzają się w równych odstępach czasu. Szczególnym przypadkiem jest ruch harmoniczny, powstający pod wpływem siły działającej przeciwnie do wychylenia ciała od położenia równowagi, o wartości proporcjonalnej do wychylenia. Wykres zależności położenia od czasu jest dla takiego ruchu sinusoidą. Ruch anharmoniczny zachodzi dla większych amplitud drgań układu, gdy siła przestaje być proporcjonalna do wychylenia, np. w drganiach wahadła matematycznego, czy drgań molekuł gazu o wysokiej temperaturze.
Drgania nieokresowe – powtarzają się w nierównych odstępach czasu. Szczególnym przypadkiem drgań są tu drgania prawie okresowe.
Drgania swobodne – występują, gdy na układ nie działa żadna zmienna siła zewnętrzna, która wpływa na proces drgań. Stała siła o niewielkiej wartości lub działająca w układzie liniowym nie wpływa na drgania ciała, jedynie przesuwa położenie równowagi. Układ taki jest zachowawczy, tzn. energia drgań nie zmienia się.
Drgania nieswobodne – występują, gdy na układ działa zmienna siła zewnętrzna.
Drgania nieswobodne, wymuszone – powstają pod wpływem siły zewnętrznej, okresowo zmiennej. Mogą prowadzić do wielkiego wzrostu amplitudy drgań, a nawet do zniszczenia układu, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest bliska lub równa częstotliwości drgań własnych układu – powstaje tzw. rezonans drgań.
Drgania nieswobodne, tłumione – powstają np. pod wpływem sił tarcia (np. gdy siła jest proporcjonalna do prędkości ciała i przeciwnie skierowana) – wtedy energia drgań zmniejsza się, zamieniając się w energię cieplną; tłumienie drgań układu powstaje też, gdy oddziałuje on na inny układ, oddając mu część lub całość swojej energii, np. w zjawisku rezonansu. Np. W medycynie zjawisko rezonansu magnetycznego, polegające na wzbudzaniu stanów magnetycznych jąder atomowych za pomocą fali elektromagnetycznej stosuje się w ramach jednej z technik tomograficznych, zwanej obrazowaniem rezonansu magnetycznego.
Drgania samowzbudne powstają, gdy energia drgań rośnie lub jest podtrzymywana na stałym poziomie kosztem energii, dostarczanej do układu, pomimo występowania tłumienia.
2)Fale
Fala – zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii.
Wszystkie fale wykazują następujące własności:
prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,
odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się nadal w tym samym ośrodku
załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;
Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego zachodzą zjawiska:
interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do wzmocnienia lub wygaszenia się fal;
dudnienie – oscylacje amplitudy fali;
Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca, zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).
Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie.
3)Źródła światła
Źródła światła - przedmioty emitujące światło. Przedmioty, które widzimy, mogą same wysyłać światło lub odbijać światło padające na nie. Te, które same emitują światło nazywamy źródłami światła. Dla ludzi najważniejszym źródłem światła jest Słońce, bez którego nie istniałoby życie na Ziemi. Źródła światła dzielimy na naturalne oraz sztuczne.
Naturalne źródła światła są to przedmioty stworzone przez naturę emitujące światło. Należą do nich m.in.:
gwiazdy (Słońce i niektóre inne ciała niebieskie)
czynne wulkany
piorun lub błyskawica
zorza polarna
Organizmy żywe:
świetliki
ryby głębinowe
Sztuczne źródła światła są to przedmioty stworzone przez człowieka, które emitują światło. Należą do nich m.in.:
świece
ognisko
kaganki
pochodnie
lampa
lampy naftowe
lampy elektryczne
Prędkość światła w zależności od kontekstu może oznaczać:
prędkość fali elektromagnetycznej w próżni i wynikającą z tego stałą fizyczną (c = 299 792 458 m/s),
prędkość światła w ośrodkach materialnych.
James Clerk Maxwell wykazał (około 1856 roku), że konsekwencją równań elektrodynamiki jest istnienie fali elektromagnetycznej propagującej się z prędkością
ε – przenikalność elektryczna ośrodka,
μ – przenikalność magnetyczna ośrodka,
cm – prędkość światła w danym ośrodku.
4)Detektory światła
Większość detektorów opiera się na zjawisku fotoelektrycznym lub efekcie cieplnym:
fotodioda
fotokomórka
fotopowielacz
fototranzystor
matryca CCD
luksomierz
Bolometr
Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt, fotoemisja) – zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu, zwane również precyzyjniej zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym – dla odróżnienia od wewnętrznego.
W zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym nośniki ładunku są przenoszone pomiędzy pasmami energetycznymi, na skutek naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.
Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, natomiast gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne, mówi się o fotoprzewodnictwie.
Odkrycie i wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego przyczyniło się do rozwoju korpuskularno-falowej teorii materii, w której obiektom mikroświata przypisywane są jednocześnie własności falowe i materialne (korpuskularne). Wyjaśnienie i matematyczny opis efektu fotoelektrycznego zawdzięczamy Albertowi Einsteinowi, który w 1905 roku wykorzystał do tego hipotezę kwantów wysuniętą przez Maxa Plancka w 1900 roku.
5)Ruch harmoniczny prosty
Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań.
Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera.
Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:
gdzie
- siła,
- współczynnik proporcjonalności,
6)Ruch harmoniczny tłumiony
Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:
Równanie ruchu ma wtedy postać:
7)Ruch harmoniczny wymuszony-rezonans
Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających. Częstotliwości dla których drgania mają największą amplitudę nazywa się częstotliwością rezonansową. Dla tych częstotliwości, nawet małe okresowe siły wymuszające mogą wytwarzać drgania o znacznej amplitudzie. Wiele systemów ma wiele odrębnych częstotliwości rezonansowych.
Zjawisko rezonansu występuje dla wszystkich typów drgań i fal.
Rezonans występuje, gdy układ drgający łatwo pobiera energię ze źródła pobudzającego go i jest w stanie przechowywać ją. Jednakże, zazwyczaj w układzie istnieją pewne straty energii, zwane tłumieniem, zależą one od amplitudy drgań układu, dlatego przy stałym wymuszaniu dochodzi do stanu równowagi.
Układy rezonansowe mogą generować drgania o określonej częstotliwości (np. instrumenty muzyczne) poprzez wybieranie i wzmacnianie konkretnych częstotliwości wibracji z kompleksu zawierającego wiele częstotliwości, mogą także przepuszczać tylko określone częstotliwości np. jako filtry częstotliwości.
Gdy układ drgający o bardzo słabym tłumieniu pobudzany jest drganiem o częstotliwości zbliżonej do jego częstotliwości rezonansowej, układ okresowo pobiera i oddaje energię zmieniając amplitudę cyklicznie co określane jest jako dudnienie.
Rezonans został po raz pierwszy opisany przez Galileusza jako wniosek z jego badań sprzężonych wahadeł oraz strun instrumentów muzycznych w 1602 r.
Rezonans występuje powszechnie w naturze i jest wykorzystywany w wielu urządzeniach sztucznych. Jest mechanizm, który umożliwia generowanie drgań i fal o danej częstotliwości, przykładami są:
rezonans mechaniczny;
wytwarzanie dźwięku w wyniku rezonansu akustycznego w tym przez instrumenty muzyczne aparat mowy u ludzi, elementy maszyn,
napędzanie i regulacja szybkości chodu zegara mechanicznego przez układ wychwytu, balans i wahadło,
wyjątkowo duże pływy morskie oraz Sejsze,
rezonans elektryczny;
wzbudzanie drgań elektrycznych w obwodach LC i wykorzystywanie ich w generatorach drgań, radiofonii, telewizji
rezonans optyczny w laserach,
Rezonans optyczno chemiczny;
rezonansowa charakterystyka czynnościowa fotosyntezy, czułości oka
Rezonans elektryczno- mechaniczny
filtry i rezonatory piezoelektryczne w tym rezonator kwarcowy,
rezonansowy charakter emisji i pochłaniania światła przez atomy i cząsteczki,
jądrowy rezonans magnetyczny
8)Fala akustyczna w ośrodkach sprężystych( przykład fali w jednowymiarowym ośrodku, napięcie akustyczne typu woda-powietrze ,doświadczenie Younga)
Fala akustyczna – rozchodzące się w ośrodku zaburzenie gęstości (i ciśnienia) w postaci fali podłużnej, któremu towarzyszą drgania cząsteczek ośrodka. Ośrodki, w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia.
Falą akustyczną nazywa się zarówno falę, która powoduje wrażenie słuchowe (dźwięk), jak i fale o częstotliwościach i amplitudach przekraczających zakres ludzkich zmysłów, ponieważ właściwości fizyczne tych fal są bardzo podobne.
Źródłem dźwięków słyszalnych są ciała wprawione w drgania, których energia jest dostateczna, aby wywołać w naszym organie słuchu (uchu), najsłabsze wrażenia słuchowe. Oznacza to, że natężenie dźwięków słyszalnych musi przekraczać próg słyszalności.
Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości; (im większa częstotliwość fali, tym wyższy dźwięk)
Głośność dźwięku zależy od natężenia; (jeśli rośnie natężenie fali, dźwięk jest głośniejszy, choć zależność między natężeniem a głośnością nie jest liniowa)
Barwa zależy od składu widmowego fali akustycznej. Pozwala np. odróżniać dźwięki wytwarzane przez różne źródła.
Doświadczenie Younga – eksperyment polegający na przepuszczeniu światła spójnego przez dwie blisko siebie położone szczeliny i obserwacji obrazu powstającego na ekranie. Wskutek interferencji na ekranie powstają jasne i ciemne prążki w obszarach, w których światło jest wygaszane lub wzmacniane.
Eksperyment potwierdził falową naturę światła i stanowił poważny argument przeciwko korpuskularnej koncepcji światła, której zwolennikiem był Isaac Newton. Po raz pierwszy eksperyment ten wykonał w pierwszych latach XIX w. Thomas Young, fizyk angielski.
9)Równanie ruchu falowego
Równanie falowe to matematyczne równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu opisujące ruch falowy.
10)Funkcja falowa
Funkcja falowa to w mechanice kwantowej funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schrödingera, opisująca czysty stan kwantowy cząstki. Wartość funkcji falowej dla danych parametrów nazywa się amplitudą prawdopodobieństwa, a kwadrat jej modułu jest proporcjonalny do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni (jest to tzw. postulat Borna). Ścisła definicja matematyczna wymaga odniesienia się do własności przestrzeni Hilberta. Według interpretacji kopenhaskiej funkcja falowa opisuje stan naszej wiedzy o układzie kwantowym i jako taka nie ma charakteru ontologicznego. Inne interpretacje często zakładają realne istnienie funkcji falowej.
Same funkcje falowe i ich wartości nie są bezpośrednio mierzalne. Jako funkcja zespolona może być funkcja falowa przedstawiona w postaci iloczynu modułu i fazy i w odpowiednich warunkach dla niektórych układów możliwy jest pomiar różnic wartości faz funkcji falowych (porównaj efekt Aharonowa-Bohma).
Ściślejsza definicja określa funkcję falową jako reprezentację w określonych współrzędnych (położenia, pędy, inne) pewnego wektora z abstrakcyjnej, na ogół nieskończeniewymiarowej, przestrzeni Hilberta zawierającej stany układu, wyposażonej obok iloczynu skalarnego także w relację równoważności, w której równoważne są elementy tzw. promienie, czyli wektory różniące się premnożeniem przez liczbę zespoloną o module 1. Fizyczny sens przyporządkowuje się tylko tym wektorom, które mają długość 1.
W przestrzeni takiej można wprowadzić układy wektorów bazowych oraz wyrażać dowolne jej wektory jako sumy wektorów bazowych, wprowadzając tym samym współrzędne wektora. Rozważa się jedynie bazy, których wektory są wzajemnie prostopadłe. Najczęściej spotykane bazy mają jedynie przeliczalnie wiele wektorów bazowych: można je ponumerować przy użyciu liczb naturanych. Transformacje pomiędzy różnymi bazami odpowiadają zmianie reprezentacji, jak np. przejście z reprezentacji położeń do reprezentacji pędów.
Szczególnie ważne są funkcje falowe, które jako wektory przestrzeni Hilberta stanowią wektory własne obserwabli na tej przestrzeni. Kwadrat modułu rzutu dowolnej funkcji falowej na wektor własny takiego operatora, obliczany przy użyciu zdefiniowanego dla przestrzeni Hilberta iloczynu skalarnego, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa zarejestrowania układu w stanie opisywanym tym wektorem falowym po akcie pomiaru danej obserwabli.
11)Definicja drogi/prędkości/przyspieszenia w ruchu obrotowym i postępowym
Droga w fizyce – długość odcinka toru (krzywej albo prostej), jaką pokonuje wybrany punkt ciała lub punkt materialny podczas swojego ruchu. Droga nie oznacza odległości pomiędzy dwoma punktami wyznaczającymi początek i koniec ruchu. Liczy się ją wzdłuż toru ruchu, czyli po krzywej, po której porusza się ciało.
Droga jest sumą dróg przebytych przez ciało w nieskończenie małych odcinkach czasu dt, co wyraża wzór
W ruchu jednostajnym (ze stałą prędkością) drogę pokonaną w czasie od t0 do t1 wyraża wzór
Drogę można zapisać jako funkcję czasu. Kinematyczne równanie ruchu jest wówczas całką nieoznaczoną z wyrażenia podcałkowego (1) i przybiera postać
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prędkość wyraża wzór
dlatego po całkowaniu (1) drogę określa wzór:
gdzie:
s – droga,
s0 – droga początkowa,
v – prędkość ciała (punktu),
t – czas ruchu,
v0 – prędkość początkowa,
a – przyspieszenie,
t0 – chwila początku ruchu,
t1 – chwila końca ruchu,
v(t) – funkcja prędkość ciała (punktu).
Układ współrzędnych, w których opisywany jest ruch, można dobrać tak aby s0 = 0;
Jednostkami drogi są jednostki długości, w układzie SI jest to metr.
Prędkość:
wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.
skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością.
Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekundę.
Prędkość w ruchu prostoliniowym
Dla ruchu wzdłuż prostej prędkość definiuje się jako pochodną drogi po czasie, czyli granicę przyrostów przesunięcia do przyrostu czasu w jakim nastąpił ten przyrost, dla nieskończenie małego przyrostu czasu
Prędkość ta zwana jest prędkością chwilową, w przeciwieństwie do prędkości średniej wyznaczonej dla dłuższego odcinka.
Przyspieszenie – wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasie.
Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości. Jeśli przyspieszenie styczne jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to wartość prędkości w tym ruchu maleje a przyspieszenie to jest nazywane opóźnieniem.
Przyspieszenie kątowe jest wielkością opisującą ruch krzywoliniowy utworzoną analogicznie do przyspieszenia, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a ω oznacza prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego ε ...
proc93