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Correction Exercices
Terminale SSi
Etude du scooter électrique
I-
Etude du clavier du scooter électrique
Le scooter électrique est muni d’un clavier de 6 boutons permettant d’entrer un code de
démarrage ou encore passer en mode « vitesse éco » .
Le clavier, qui se trouve au niveau du tableau de bord, est relié par 2 fils à un CAN situé sur
la carte mère (sous le siège conducteur)
On donne : Vref= 4,9V . Vcc= 5V . R = 485Ω .
R1=286Ω . R2= 466Ω . R3=763Ω . R4=1370Ω . R5=3140Ω . R6=169Ω . R7 = 2800kΩ
Les boutons du clavier sont repérés T1 à T5 et V.
Le principe de fonctionnement est le suivant : en fonction de la touche (bouton) appuyée,
une tension différente sera appliquée sur l’entrée E du CAN qui va le convertir en un code
numérique interprétable par le microcontrôleur.
1- Rappeler la signification du sigle « CAN » :
Convertisseur analogique numérique
2- Indiquer la nature du signal sur l’entrée E (logique ou analogique ?)
Analogique
3- Donner la nature du signal en sortie du CAN :
numérique
4- Lorsqu’aucune touche n’est appuyée, donner l’expression de la tension Ve aux bornes de
R7 en fonction de R7, R et Vref (on suppose pas de courant dans l’entrée E) puis faire
l’application numérique .
Ve = R7*Vref/(R7 + R) = 2800*4.9/(2800+485) = 4,17V
5- Lorsqu’on appuie sur T1, la résistance R1 est mis en parallèle avec R7 .
Calculer la valeur de la résistance équivalente Req1 = R1//R7 =
R1*R7/(R1+R7) = 259Ω
*En déduire la nouvelle valeur de Ve (noté Ve1) lorsque T1 est appuyé.
Ve = 259*4,9/(259 + 485) = 1,7V
6- Faire de même pour les touches T2 à V appuyée (calculer les tensions Ve2 à Ve6 ) (on
appuie qu’une touche à la fois)
(recalculer la résistance équivalente)
Ve1= 1,71V Ve2=2,2V Ve3= 2,69V Ve4= 3,19V Ve5=3,69V Ve6= 1,23V
7- A chaque touche, le can va associer un code binaire. Sachant qu’une seule touche est
appuyée à la fois, combien de bits minimum sont nécessaires pour coder les 6 touches de ce
clavier (justifier) ?
Il faut 3bits au minimum (2^3 =8 > 6)
On donne la caractéristique du CAN du scooter :
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En déduire :
a- Le nombre de bits de ce CAN.
: 8 bits (2^8 = 256 soit bien une plage de 0 à 255)
b- La résolution q
q=5/255 = 19,6mv
On donne N = int ( Ve ) avec 0< N <= 255 (N entier, int signifie « partie entière » )
.
q
c- Calculer les valeurs N1 à N7 correspondant aux tensions ci-dessous :
1,71V 2,2V 2,69V 3,19V 3,69V 1,23V 4,18V
N1 = int(1,71/0.0196) = 87
.
N2=int(2,2/0,0196) = 112 . N3=137 . N4=162 . N5=188
N6=62 N7=213
I-
Etude du capteur de vitesse de la roue arrière du scooter
La vitesse de rotation de la roue arrière (motrice) doit être connue par l’UCE (carte mère)
afin de pouvoir gérer correctement la puissance à commuter au moteur.
Lorsque la roue (rayon R = 20cm) tourne, elle entraine via un réducteur un disque métallique
munie de 8 dents. Chaque fois qu’une dent passe devant le capteur magnéto-électrique , un
signal alternatif (pseudo sinusoidal) est généré (voir caractéristique de Ucap ci-après ).
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Lorsqu’on fait tourner la roue d’un tour, le disque (codeur) tourne de 3,75 tours
(approximativement)
1- Calculer le nombre d’impulsions capteur lorsque la roue fait 1 tour :
N=3,75*8= 30 impulsions
2- Calculer la fréquence du signal capteur lorsque la moto roule à 45km/h
Vitesse de la moto : 45km/h = 45*1000/3600 = 12,5m/s
Vitesse roue : 12,5/(2*pi*R) = 12,5/(2*3.1415*0.2) = 9,94 tr/s
D’où :
Fréquence signal capteur = 30*9.94 = 298Hz
Il est nécessaire de « mettre en forme » le signal capteur pour qu’il puisse être traité par le
microcontrôleur. On se propose d’ étudier un montage réalisant ce traitement :
On done Vd1=0,6V Vd2=vd3 = 2V (led jaune)
L’amplitude du signal Ucap variant avec la vitesse de rotation, (de 3 V à basse vitesse à 40V
à pleine vitesse) , il est nécessaire de l’écrêter pour ne pas endomager l’électronique. C’est
le rôle des diodes d1 à d4.
3-
Calculer l’amplitude maximale (positive) et minimale (en négatif) de Ve. :
Vemax= Vd1+Vd2+Vd3 = 0,6+2+2 = 4,6V . Vemin = -0.6V (diode d4 anti-parallèle)
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4-
Par quel composant unique pourriez vous remplacer ces 4 diodes ?
Par une zener
4,6V
Le transistor T fonctionne en saturation et sert essentiellement à amplifier le signal à basse
vitesse . Le trigger 4093 permet d’obtenir un signal bien carré.
5-
A partir de l’analyse du branchement du transistor, Indiquer l’amplitude de Vce (voir
graphe de Vce ci-dessous) :
5V (car Rc est raccordé au 5V)
6-
Lorsque Vce=0 , indiquer si le transistor est bloqué ou saturé .
saturé !!!
7-
Tracer le graphe de Vs, sachant que la caractéristique du 4093 est la suivante :
Il faut tenir compte du SENS de
variation du signal d’entrée Vin.
Lorsque Vin croît de 0V à 5V , au
moment où il passe à 3V , le signal
Vs va basculer de 5V à 0V. Lorsque
Vin décroît de 5V à 0V, Vs va
basculer à +5V pour Vin =2V .
(on tracera les seuils 2V et 3V du trigger sur Vce et on projettera les intersections sur le
graphe de Vs pour pouvoir tracer sa caractéristique. On précisera l’amplitude de Vs)
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8-
Pour déterminer la vitesse de la roue motrice, on compte le nombre d’impulsions
générées par le capteur en 1 seconde et on en déduit la vitesse par calcul. Voici
l’algorithme :
Do
Compteur =
0…….
‘ Initialisation du compteur
For t1=1 to n1
2
µs
‘ temporisation
For t2 = 1 to 255
2
µs
‘
Note : la variable compteur s’incrémente pendant la tempo
Next t2
1
µs
‘
grâce à une routine d’interruption non décrite ici
Next t1
1
µs
Vitesse_roue =
compteur*2,064
‘ A compléter (en tr/min)
Vitesse_moto_ms =
0.0433*compteur
‘ A compléter ( en m/s)
Vitesse_moto_km =
0.155*compteur
.‘ A compléter ( en km/h)
Loop
a- Calculer la valeur de n1 pour avoir une temporisation de 1s (+/- 0.05s) .
Indiquer le format de la variable n1 que vous choisirez (8 bits ou 16 bits)
Durée Boucle interne : 255* (2+1)µs = 765µs
d’où n1 = 1s/0.000765 = 1307 . Format variable n1 : 16 bits (2^16> 1307 )
b- Afin de déterminer la relation entre vitesse roue et compteur, on effectue une mesure à
petite vitesse.
Le tachymètre, monté sur la roue motrice du scooter, indique 128 tr/min
La variable « compteur » vaut alors 62 . (cela correspond donc à une fréquence du signal
capteur de 62 impulsions / seconde puisque la mesure se fait pendant 1seconde (ou encore
62Hz))
En déduire, par une règle de proportionnalité (règle de 3) la formule vitesse_roue en
(tour/min) en fonction de la variable compteur.
128tr/min
62
Vitesse_roue
compteur
Vitesse_roue = compteur*128/62 (=compteur * 2.064)
Puis, en déduire les formules vitesse_moto (vitesse linéaire en m/s et en km/h) sachant que
le rayon de la roue est de 20cm.
Vitesse_moto = 2*pi*R* vitesse_roue/60 = 2*3.14*0.2*vitesse_roue/60 =0.021*v_roue
= 0.021*2.064*compteur = 0.0433*compteur (en m/s)
Vitesse_moto (en km/h) = (0.0433*3600/1000 )* compteur = 0.155*compteur
Vérifier que pour compteur = 62, vous trouvez une vitesse de 9,6km/h
Vitesse_moto (pour compteur=62) = 0.155*62 = 9.66km/h ok
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