Dekohezja materiałów

Pełna charakterystyka zachowania się materiału, na który działają zewnętrzne siły i które, odniesione do jednostkowej powierzchni materiału, nazywane będą obciążeniami, obejmuje również jego wytrzymałość mechaniczną. Wytrzymałością mechaniczną nazywa się zdolność materiału do wytrzymywania obciążeń bez zerwania. Wyraża się ją za pomocą wielkości obciążenia zewnętrznego, przy którym materiał traci spójność (ulega dekohezji), ulegając rozdzieleniu na dwie lub więcej części.
Istotną cechą praktycznie wszystkich materiałów ceramicznych w temperaturze pokojowej i umiarkowanej, a częściowo i w temperaturach podwyższonych, jest ich kruchość. Kruchym zniszczeniem nazywa się takie, przy którym materiał traci spoistość bez wystąpienia poprzednio znaczniejszych odkształceń. Zniszczenie kruche różni od zniszczenia plastycznego, typowego dla wielu metali, gdzie dekohezja występuje dopiero przy dużych odkształceniach. W przypadku ciągliwych polikrystalicznych metali o strukturze regularnej płasko centrowanej zniszczenie plastyczne jest wynikiem zmniejszenia przekroju czynnego materiału wskutek odkształcenia plastycznego. Zdolność do nieulegania dekohezji wskutek zniszczenia kruchego nazywa się też ciągliwością lub odpornością na kruche pękanie.
Poznanie istoty kruchego zniszczenia materiałów ceramicznych i możliwości zwiększenia ich ciągliwości ma istotne znaczenie. Wskutek wzrostu zapotrzebowania na materiały zdolne do pracy w podwyższonych temperaturach i odporne na korozję w agresywnym środowisku zwrócono uwagę na materiały ceramiczne, które odpowiadają tym wymogom. Na przeszkodzie do szerszego zastosowania tych materiałów stoi jednak ich kruchość (mała ciągliwość).
Drugą charakterystyczną cechą materiałów ceramicznych z punktu widzenia ich wytrzymałości mechanicznej jest znaczna różnica tej wytrzymałości przy różnych stanach obciążenia. Można przyjąć, że dla szerokiej gamy materiałów ceramicznych wytrzymałości mechaniczne przy poddaniu ich, odpowiednio, zrywaniu, zginaniu i ściskaniu mają się do siebie jak 1:(1,5-3):(3-15). Oznacza to, że wytrzymałość mechaniczna na ściskanie materiału ceramicznego może być aż 15-krotnie większa od jego wytrzymałości na zrywanie.
Punktem odniesienia dla oceny odporności materiałów na kruche pękanie jest wytrzymałość wiązań międzyatomowych na zrywanie pod wpływem obciążenia. Nazywa się ją wytrzymałością teoretyczną lub maksymalną danego materiału. Zerwanie wiązania nastąpi wówczas, gdy dwa sąsiednie atomy zostaną pod wpływem zewnętrznego obciążenia odsunięte od siebie na odległość, przy której siła dążąca do powrotu atomu do pierwotnej pozycji jest równa zeru. Oznacza to, że atom po odjęciu obciążenia pozostaje w pewnej nowej, przemieszczonej pozycji, a między nim i sąsiednim atomem nie występują siły wzajemnego oddziaływania. Można to rozpatrzyć na podstawie krzywej Vp(r) oraz poniższej.

Wykres zmian naprężeń wewnętrznych w funkcji odległości międzyatomowej
pomiędzy parą dwóch atomów (ro - odległość równowagowa).

Wartość naprężenia maksymalnego można określić na podstawie bilansu energetycznego. Jednakże w praktycznych obliczeniach wspomnianą wartość wyznacza się poprzez pomiar napięcia powierzchniowego, modułu Yonga lub położenia równowagowego ro.

Obok ogólnie większej teoretycznej wytrzymałości materiałów ceramicznych w porównaniu z metalami, warto zauważyć, że w aktualnie produkowanych materiałach eksperymentalne wartości wytrzymałości na rozciąganie Pc zbliżone do wytrzymałości maksymalnej udało się uzyskać tylko w przypadku monokryształów włoskowatych (wiskerów) i nieco mniejsze w przypadku polikrystalicznych włókien. Włókna te charakteryzują się stosunkowo niezdefektowaną, a wiskery prawie doskonała budową, pozbawioną nieciągłości. Osiągane w przypadku typowych, litych, polikrystalicznych materiałów wytrzymałości mechaniczne, od dwu do trzech rzędów niższe od wytrzymałości teoretycznej, wiążą się z wpływem defektów (szczelin, mikropęknięć itp.) występujących w tych materiałach.

Naprężenia wewnętrzne u wierzchołka szczelin (pęknięć) są wielokrotnością przyłożonych obciążeń zewnętrznych i mogą osiągać wielkość równą wytrzymałości teoretycznej wiązania przy niezbyt dużych obciążeniach zewnętrznych. Warto tu wspomnieć, że koncentracja naprężeń u wierzchołków porów może być nawet 100-krotnie większa od naprężeń zewnętrznych. Można więc oczekiwać, że pęknięcie istniejące w materiale poddawanym obciążeniom będą się rozwijać już przy niewielkich wartościach obciążenia zewnętrznego.
Z dotychczasowych rozważań wynika, że już przy niedużych obciążeniach trudno jest uniknąć tworzenia się i rozwijania pęknięć o wymiarze krytycznym w materiale. W związku z tym istotnego znaczenia nabiera pojecie ciągliwości (odporności na kruche pękanie), która jest miarą energii pochłanianej przez materiał przy rozwijaniu się pęknięć. Im większa jest ta energia, tym większą pracę muszą wykonać obciążenia zewnętrzne, aby zniszczyć spoistość materiału. Kruche zniszczenie może występować przy trzech różnych sposobach odkształcania materiału oraz ich kombinacjach.

Podstawowe trzy sposoby kruchego pękania.

Statystyczne aspekty wytrzymałości mechanicznej materiałów kruchych

W przypadku materiałów charakteryzujących się znaczną plastycznością, jak np. metali, wytrzymałość mechaniczna danej, wybranej próbki materiału jest reprezentatywna dla przeciętnej wytrzymałości całej jego partii. Odkształcenie i zerwanie jest tu skutkiem łącznego działania wszystkich defektów w próbce. W materiałach kruchych (większość materiałów ceramicznych) raz zapoczątkowane rozprzestrzenianie się nietrwałego pęknięcia o wielkości krytycznej prowadzi do katastrofalnego spękania materiału z prędkością rządu 106 m/s. Ponieważ w materiałach występuje określony rozkład wielkości defektów, wytrzymałość różnych próbek pobranych z jednej partii materiału może zmieniać się w granicach ± 50% względem wartości średniej, a wytrzymałość danej próbki charakteryzuje tylko tę próbkę, nie zaś średnie właściwości całej partii materiału.
W celu określania wytrzymałości kruchych materiałów ceramicznych konieczne jest oparcie się na ocenie statystycznej, w szczególności na statystycznej teorii Weibulla. Teoria Weibulla opiera się na następujących założeniach:

1.       Materiał jest izotropowy, a rozkład wielkości defektów w materiale jest statystyczny.

2.       Prawdopodobieństwo znalezienia się defektu o wielkości krytycznej w danej jednostkowej objętości jest dla całego materiału identyczne.

3.       Dekohezja materiału wskutek kruchego zniszczenia następuje wskutek rozprzestrzeniania się defektu o wielkości krytycznej.

4.       Liczba defektów w materiale jest duża.

Współczynnik m nazywany też modułem Weibulla związany jest z gęstością prawdopodobieństwa występowania defektu np. szczeliny, o długości c. Im większa wartość m, tym węższy jest przedział wielkości szczelin i tym mniejsze są wielkości najczęściej występujących szczelin.

Oczekiwana częstość występowania szczelin o określonej
wielkości c dla różnych wartości współczynnika m w rozkładzie Weibulla.

W związku z tym i rozrzut prawdopodobieństwa kruchego zniszczenia poszczególnych próbek maleje ze wzrostem modułu Weibulla. Dla m=æ krzywa rozkładu wytrzymałości mechanicznej próbek przechodzi w postać załamanej linii prostej, której pionowa część odpowiada odciętej. Innymi słowy, wytrzymałość przestaje być wielkością statystyczną i staje się wielkością stałą.

Prawdopodobieństwo kruchego zniszczenia dla różnych wartości modułu Weibulla m.

Empirycznie wyznaczenie wartości modułu Weibulla dla materiałów ceramicznych mieszczą się w przedziale 5<m<30. Dla stali moduł ten waha się w przedziale 50<m<100, co stanowi liczbową ilustrację twierdzenia o większej reprezentatywności próbek w przypadku metali.