Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania i obsługi wybranych mierników cyfrowych.
Program ćwiczenia
1. Podstawy teoretyczne
1.1. Wstęp
1.2. Pomiar częstotliwości i czasu
1.3. Pomiar napięcia stałego
1.4. Pomiar napięcia zmiennego
1.5. Pomiar prądu stałego i zmiennego
1.6. Pomiar rezystancji
1.7. Błędy mierników cyfrowych
2. Wykonanie pomiarów
2.1. Multimetr cyfrowy
2.1.1. Przygotowanie przyrządu do pracy
2.1.2. Pomiar napięcia stałego
2.1.3. Pomiar prądu stałego
2.1.4. Pomiar wartości średniej napięcia zmiennego
2.1.5. Pomiar współczynnika kształtu prądu zmiennego
2.1.6. Pomiar rezystancji
2.2. Częstościomierz cyfrowy
2.2.1. Sprawdzenie przyrządu
2.2.2. Pomiar częstotliwości
2.2.3. Wykorzystanie częstościomierza jako źródła częstotliwości wzorcowych
3. Uwagi i wnioski
Miernikiem elektronicznym nazywa się taki układ pomiarowy, w którym sygnał wejściowy zawierający informację o wielkości mierzonej zostaje zamieniony na sygnał elektryczny podlegający procesowi obróbki w układach elektronicznych, a następnie przetworzony na wartość liczbową wielkości mierzonej. Wyróżniamy dwa rodzaje elektronicznych przyrządów pomiarowych: analogowe i cyfrowe. W przyrządach analogowych elementem wskazującym jest najczęściej klasyczny miernik wskazówkowy (np. mikroamperomierz magnetoelektryczny) wyskalowany w jednostkach wielkości mierzonej. Mierniki cyfrowe pozwalają na bezpośredni odczyt wartości wielkości mierzonej ze wskaźnika cyfrowego lub z rejestratorów (np. drukarki), dzięki czemu unika się błędu popełnianego przy odczycie wskazań. Główną zaletą mierników cyfrowych jest ich duża dokładność. Ponadto mają one w porównaniu z przyrządami analogowymi następujące zalety: dużą szybkość pomiarów, automatyczny wybór polaryzacji, możliwość automatycznego wyboru zakresu, łatwość rejestracji czy „zapamiętywania” wyników pomiarów oraz możliwość współpracy z komputerowymi systemami pomiarowo-kontrolnymi i sterującymi. Cyfrowe metody pomiarowe mogą być zastosowane do pomiaru niemal wszystkich wielkości fizycznych zarówno elektrycznych, jak i nieelektrycznych, dyskretnych (ziarnistych) i ciągłych. Jeżeli mierzona wielkość fizyczna ma charakter ciągły, to w przyrządzie musi być dokonane tzw. przetwarzanie analogowo-cyfrowe, czyli zamiana wielkości ciągłej na dyskretną. W wyniku tej zamiany otrzymuje się proporcjonalna do wielkości mierzonej, liczbę impulsów elektrycznych zliczana przez licznik i prezentowana na wskaźniku cyfrowym lub drukarce.
Ze względu na stosowaną metodę przetwarzania rozróżniamy przyrządy cyfrowe z miarą czasu lub miarą napięcia. W pierwszej z wymienionych grup jednostkę czasu wyznacza okres drgań generatora wzorcowego, w drugiej zaś jednostkę napięcia zmieniające się skokowo napięcie wyjściowe specjalnego typu generatora napięcia. Przedmiotem dalszych rozważań są mierniki cyfrowe wykorzystujące przetwarzanie A/C z miarą czasu. Podstawowym pomiarem w tej klasie przyrządów jest pomiar częstotliwości (lub czasu). Wynika stąd podział miernika cyfrowego na dwie zasadnicze części. W pierwszej – mierzona wartość jest transformowana na częstotliwość lub czas, w drugiej – czas lub częstotliwość są mierzone metodą zliczania impulsów.
Cyfrowy pomiar częstotliwości opiera się na metodzie zliczania impulsów uformowanych z przebiegu okresowego o częstotliwości fx w ściśle określonym wzorcowym przedziale czasu Tp. Schemat blokowy częstościomierza wykorzystującego powyższą metodę przedstawiono na rys.1.
Cykl pracy układu jest następujący. Układ sterujący powoduje zerowanie licznika (skasowanie poprzedniego stanu) po czym otwiera bramkę na czas Tp określony przez aktualnie wybrany przełącznikiem P zakres pomiarowy. Źródłem częstotliwości wzorcowych jest generator kwarcowy wraz z dzielnikiem częstotliwości. Impulsy o częstotliwości mierzonej fx przekazywane są na czas otwarcia bramki elektronicznej (Tp) do licznika, gdzie są zliczane. Liczba zliczonych impulsów n w czasie Tp jest proporcjonalna do częstotliwości mierzonej:
(1)
Rys.1. Schemat blokowy częstościomierza cyfrowego.
Błąd względny pomiaru częstotliwości omawianą metodą wyraża się wzorem:
(2)
w którym:
- błąd względny zliczania,
- błąd względny odmierzania wzorcowego przedziału czasowego
Uwzględniając, że dla liczników cyfrowych błąd bezwzględny odczytu równy jest cyfra (Dn=1) oraz, że Tp jest odwrotnie proporcjonalny do częstotliwości generatora wzorcowego (fw) otrzymuje się z zależności (2) wzór:
(3)
Ze wzoru (3) wynika, że przy pomiarze małych częstotliwości należy stosować zwiększony czas pomiaru Tp. I tak przykładowo przy pomiarze częstotliwości fx=1kHz – w celu zapewnienia błędu względnego zliczania równego 0,1% - należy dobrać Tp=1s, zaś dla fx=100Hz – Tp=10s.
Z punktu widzenia użytkownika częstościomierza cyfrowego istotne są następujące parametry techniczne: rezystancja wejściowa, pasmo przenoszenia oraz minimalny sygnał wejściowy zapewniający poprawną pracę przyrządu.
Cyfrowy pomiar czasu odbywa się na zasadzie pomiaru liczby impulsów generatora wzorcowego o znanym okresie Tw. Schemat blokowy czasomierza cyfrowego oraz przebiegi czasowe podano na rys.2.
Impulsy elektryczne ograniczające odstęp mierzonego czasu Dt podawane są na wejścia układów formujących I i II. Mogą być one wytworzone automatycznie przez układ, w którym odstęp czasu mierzymy, bądź też przez osobę wykonującą pomiar. Impuls określający początek liczenia (t1) oraz impuls kończący liczenie (t2) wyznaczają – poprzez układ sterujący bramką – szerokość impulsu bramkującego równą czasowi mierzonemu Dt. Wobec tego:
(4)
gdzie: n – liczba impulsów wzorcowych zliczana przez licznik
Czas mierzony jest wielokrotnością okresu Tw generatora wzorcowego równej 100MHz, wartość rozdzielczości czasu mierzonego wynosi 10-8s. Maksymalna wartość czasu mierzonego zależy od pojemności licznika No i od okresu Tw impulsów wzorcowych, przy czym:
(5)
Dla stałej pojemności licznika No wartość Dtmax może być regulowana przez zmianę częstotliwości generatora impulsów wzorcowych. w tym celu generator powinien zawierać układy umożliwiające podział lub powielanie częstotliwości.
Rys.2. Cyfrowy miernik odstępu czasu
a) schemat blokowy
b) przebiegi
Stosowane obecnie woltomierze cyfrowe wykorzystujące przetwarzanie analogowo-cyfrowe z miarą czasu można podzielić na trzy grupy:
1) woltomierze impulsowo-czasowe
2) woltomierze całkujące z przetwarzaniem napięcie-częstotliwość
3) woltomierze całkujące z przetwornikiem napięcie-czas zwane również woltomierzami o podwójnym całkowaniu
Najprostszym układowo jest woltomierz cyfrowy z przetwarzaniem impulsowo-czasowym. Istotą pomiaru jest przetwarzanie napięcia na czas. Schemat blokowy woltomierza tego typu przedstawiono na rys.3.
Rys.3. Woltomierz cyfrowy z przetwarzaniem napięcie-czas
b) przebiegi wyjaśniające zasadę pomiaru
Napięcie mierzone Ux jest porównywane w układzie porównującym z napięciem narastającym liniowo uL, wytwarzanym w specjalnym generatorze. W chwili zrównania się napięć Ux oraz uL na wyjściu układu porównującego pojawia się impuls u3 zamykający bramkę elektroniczną. Otwarcie bramki następuje jednocześnie ze startem generatora napięcia liniowego (impuls u2). Przez otwarta bramkę w czasie Dt przechodzą impulsy wytwarzane prze generator impulsów wzorcowych, które są zliczane przez licznik. Przy odpowiednim doborze szybkości narastania napięcia liniowego, częstotliwości impulsów wzorcowych wartość mierzonego napięcia może być bezpośrednio odczytana ze stanu licznika na wskaźniku cyfrowym. Jeżeli przez n oznaczymy liczbę impulsów zliczonych przez licznik w czasie Dt, zaś przez fw częstotliwość impulsów wzorcowych to spełnione jest równanie:
(6)
gdzie: a - nachylenie napięcia liniowego [V/s]
Jeżeli wybrać k=10c, gdzie c jest liczbą całkowitą to cyfry wskazywane przez licznik będą jednocześnie cyframi znaczącymi mierzonego napięcia.
Pomiar napięcia odbywa się cyklicznie. Jest on powtarzany automatycznie z częstotliwością (1¸5)Hz. Częstotliwość generatora impulsów wzorcowych wynosi najczęściej 100kHz, 200kHz lub 1MHz. Woltomierze tego typu są stosunkowo mało dokładne (do 0,1%) i wrażliwe na zakłócenia.
W opisanym powyżej woltomierzu cyfrowym, mierzona jest wartość napięcia w chwili jego skompensowania napięciem wzorcowym zmieniającym się liniowo. Wobec tego, w przypadku, gdy chwilowa wartość napięcia zmienia się w czasie trwania pomiaru, np. wskutek przypadkowych zakłóceń, powstaje dodatkowy błąd pomiaru. Wady tej nie posiadają woltomierze całkujące, które mierzą średnią wartość napięcia w określonym przedziale czasowym.
W woltomierzu całkującym z przetwarzaniem napięcie-częstotliwość przedstawionym na rys.4 układ przetwarzania składa się z integratora (układu całkującego), układu porównującego i generatora ładunku kompensacyjnego. Działanie układu jest następujące: napięcie mierzone Ux doprowadzone do wejścia integratora wywołuje na jego wyjściu przebieg napięcia narastającego liniowo o szybkości narastania proporcjonalnej do wartości Ux. Gdy napięcie liniowe osiągnie wartość napięcia odniesienia Up=const, układ porównujący wysyła impuls uruchamiający generator ładunku kompensacyjnego, który powoduje szybkie rozładowanie kondensatora C i powrót integratora do stanu początkowego. Od tej chwili następuje ponowne całkowanie napięcia wejściowego i cykl się powtarza. Każdorazowemu rozładowaniu kondensatora towarzyszy wytworzenie impulsu u1, który poprzez bramkę elektroniczną jest przekazywany do licznika. Im większą wartość ma napięcie mierzone Ux, tym wyższa jest szybkość narastania napięcia liniowego, a zatem większa częstotliwość zliczanych impulsów . Pomiar częstotliwości odbywa się metodą opisaną w p.1.2 przez zliczanie impulsów w określonym przedziale czasowym Tp. Przedział czasowy Tp zadaje generator czasu pomiaru, sterując otwieranie bramki.
Uśrednianie napięcia mierzonego w woltomierzu całkującym powoduje wydatne zmniejszenie wpływu zakłóceń na dokładność pomiaru. I tak przykładowo, dla przypadku zakłócenia napięcia mierzonego napięciem przemiennym np. sinusoidalnym, wartość średnia napięcia mierzonego będzie wynosiła:
Uxśr (7)
Jeżeli czas pomiaru Tp będzie równy okresowi przebiegu zakłócającego Tz, to Uxśr=Ux, co oznacza, że chwilowa wartość napięcia stałego mierzonego może ulec zmianie, lecz zmiany te nie wpływają na wynik pomiaru.
Osobną grupę woltomierzy całkujących stanowią woltomierze o podwójnym całkowaniu. Zasadę działania woltomierza tego typu ilustruje rys.5. pomiar składa się z dwóch cykli. Pierwszy, zwany pierwszym całkowaniem, rozpoczyna się z chwilą doprowadzenia do wejścia integratora napięcia mierzonego Ux. Napięcie na wyjściu integratora narasta wtedy liniowo z szybkością proporcjonalną do wartości Ux, a jednocześnie startuje generator częstotliwości wzorcowej, który odmierza czas całkowania Tp. Czas jest stały (Tp=const) niezależnie od wartości mierzonego napięcia. po upływie czasu Tp rozpoczyna się drugi cykl pomiaru (drugie całkowanie). Układ sterujący wysyła impuls przełączający wejście integratora na źródło napięcia wzorcowego o stałej wartości Up=const lecz o przeciwnej do napięcia Ux biegunowości. Jednocześnie otwiera się bramka, przez którą impulsy z generatora częstotliwości wzorcowej fw doprowadzane są do licznika, gdzie rozpoczyna się ich zliczanie. Napięcie na wyjściu integratora maleje z szybkością proporcjonalną do wartości napięcia Up wskutek rozładowywania się kondensatora C. W chwili, w której napięcie wyjściowe osiąga wartość zerową, kończy się drugi cykl pomiarowy. Chwila ta jest wykrywana w układzie porównującym, który wysyła impuls zamykający bramkę. Pomiar napięcia omawianą metodą sprowadza więc do porównania dwu całek:
(8)
czyli dwu wyrażeń:
(9)
Rys.4.Woltomierz cyfrowy całkujący z przetwarzaniem napięcie-częstotliwość
Ze wzoru (9) wynika, że:
(10)
Tak więc czas zliczania impulsów Tx, a więc i liczba zliczonych impulsów n=fxTx są wprost proporcjonalne do wartości mierzonego napięcia Ux. Wynik pomiaru jest wyświetlany na wskaźniku cyfrowym.Metoda podwójnego całkowania ma w porównaniu z innymi metodami jedną poważną zaletę: otóż oba napięcia Ux i Up porównywane są tym samym zestawem bloków. Stąd dokładność wykonania tych bloków oraz stałość ich parametrów w czasie nie grają już tak ważnej roli jak w układzie o całkowaniu pojedynczym.
Rys.5. Woltomierz cyfrowy o podwójnym całkowaniu
Woltomierze cyfrowe do pomiaru napięć zmiennych mają dodatkowe układy przetwarzające napięcie zmienne na napięcie stałe. Ze względu na trudności w opracowaniu wysokiej klasy przetworników wartości skutecznej napięcia zmiennego na stałe, znaczna część produkowanych woltomierzy cyfrowych przystosowana jest do pomiaru wartości średniej lub szczytowej napięcia. Problem pomiarów napięć zmiennych woltomierzami cyfrowymi sprowadza się zatem do budowy określonego typu przetworników i ich współpracy z woltomierzami napięć stałych.
ze względu na dużą dokładność metod cyfrowych w porównaniu z metodami analogowymi, układy prostowania stosowane w woltomierzach analogowych są niewystarczające z powodu silnej nieliniowości charakterystyki przejściowej dla małych napięć. W pomiarach cyfrowych wymaga się, aby charakterystyka prostowania była ściśle liniowa od napięć rzędu kilku miliwoltów.
Wymagania stawiane przetwornikom wartości średniej przeznaczonych do współpracy z miernikami cyfrowymi spełniają układy wzmacniaczy operacyjnych, które w pętli sprzężenia zwrotnego mają włączone diody półprzewodnikowe. Przykładowy schemat prostownika jednopołówkowego zbudowanego na tej zasadzie przedstawiono na rys.6. Układ ten dla ujemnej połówki napięcia wejściowego pracuje jako wzmacniacz odwracający o wzmocnieniu wyznaczonym przez stosunek rezystorów R2/R1. Dioda D...
Kony777