Rownanie struny.pdf

(94 KB) Pobierz
Równanie struny 1/2
Zad. 1 Kształt struny nieograniczonej wyznacza w chwili początkowej funkcja
0
dla
x
0
x
dla
0
x
1
f
(
x
)
x
2
dla
1
x
2
0
dla
x
2
Prędkość początkowa
xg .
Wyznaczyć kształt struny w chwilach
( 
0
t
0
t
1 ,
a t
.
1
2
a
Zad. 2 Wyznaczyć kształt struny nieograniczonej po czasie
t
0
t
1
,
t
1
,
t
2
, gdy
2
a
a
a
0
dla
x
2
2
'
U
(
x
,
0
x
4
dla
2
x
2
,
U
(
x
,
0
0
t
0
dla
x
2
Zad. 3 Narysować kształt struny półograniczonej (
U
(
0
t
)
0
), po czasie
t
0
t
,
t
,
t
, gdy
1
1
2
2
a
a
a
2
x
x
dla
0
x
1
'
a)
U
(
x
,
0
)
,
U
(
x
,
0
)
0
t
0
dla
x
1
sin(
x
)
dla
0
x
1
'
b)
U
(
x
,
0
,
U
(
x
,
0
0
t
0
dla
x
1
Zad. 4. Półograniczona struna jednorodna (
0
x

) o zamocowanym końcu x=0 pobudzona
została do drgań przez wychylenie początkowe
0
dla
x
l
x
U
(
x
,
0
sin
dla
l
x
2
l
,
l
0
dla
x
2
l
Podać graficznie kształt struny w chwilach
t
,
t
,
t
,
t
, zakładając, że prędkość
l
l
5
l
3
l
4
a
a
4
a
2
a
początkowa jest równa zero.
1375889858.050.png 1375889858.056.png 1375889858.057.png 1375889858.058.png 1375889858.001.png 1375889858.002.png
 
Równanie struny 2/2
odpowiedzi:
0
dla
x
1
0
dla
x
1
2
dla
1
x
0
x
1
2
2
x
1
dla
1
x
1
4
2
2
dla
0
x
1
x
1
2
1
U
(
x
,
1
)
1
dla
1
x
3
1
U
(
x
,
2
2
2
2
dla
1
x
2
x
1
2
2
x
5
dla
3
x
5
4
2
2
dla
2
x
3
x
3
2
0
dla
x
5
2
0
dla
x
3
0
dla
x
5
0
dla
x
3
2
2
(
x
)
dla
x
(
x
1
2
2
dla
3
x
1
1
1
5
3
1
2
2
2
2
2
2
U
(
x
,
)
x
2
dla
x
2
1
15
3
3
2
U a
(
,
1
)
x
3
dla
1
x
1
2
a
4
2
2
2
2
(
x
1
2
dla
1
x
3
1
(
x
1
)
dla
3
x
5
1
2
2
2
2
2
0
dla
x
3
0
dla
x
5
2
0
dla
x
4
2
1
(
x
2
2
dla
4
x
0
2
2
U a
(
,
)
2
2
1
(
x
2
2
dla
0
x
4
2
0
dla
x
4
0
dla
x
0
0
dla
x
0
0
dla
0
x
1
2
1
(
x
x
)
dla
0
x
1
2
2
3
a
)
U
(
x
,
)
3
a
)
U
(
x
,
)
1
1
2
a
a
2
1
(
x
2
x
3
)
dla
1
x
3
2
1
(
x
3
x
2
dla
1
x
2
2
4
2
2
2
0
dla
x
3
0
dla
x
2
2
0
dla
x
1
0
dla
x
0
2
(
x
3
x
2
dla
1
x
2
0
dla
0
x
1
1
2
2
3
a
)
U
(
x
,
2
)
3
b
)
U
(
x
,
1
)
a
2
a
cos(
x
)
dla
1
x
3
2
1
(
x
5
x
6
dla
2
x
3
2
2
2
0
dla
x
3
0
dla
x
3
2
0
dla
x
0
0
dla
x
1
3
b
)
U
(
x
,
)
sin(
x
)
dla
0
x
2
3
b
)
U
(
x
,
)
sin(
x
)
dla
1
x
2
1
1
2
1
a
2
a
2
0
dla
x
2
0
dla
x
2
1375889858.003.png 1375889858.004.png 1375889858.005.png 1375889858.006.png 1375889858.007.png 1375889858.008.png 1375889858.009.png 1375889858.010.png 1375889858.011.png 1375889858.012.png 1375889858.013.png 1375889858.014.png 1375889858.015.png 1375889858.016.png 1375889858.017.png 1375889858.018.png 1375889858.019.png 1375889858.020.png 1375889858.021.png 1375889858.022.png 1375889858.023.png 1375889858.024.png 1375889858.025.png 1375889858.026.png 1375889858.027.png 1375889858.028.png 1375889858.029.png 1375889858.030.png 1375889858.031.png 1375889858.032.png 1375889858.033.png 1375889858.034.png 1375889858.035.png 1375889858.036.png 1375889858.037.png 1375889858.038.png 1375889858.039.png 1375889858.040.png 1375889858.041.png 1375889858.042.png 1375889858.043.png 1375889858.044.png 1375889858.045.png 1375889858.046.png 1375889858.047.png 1375889858.048.png 1375889858.049.png 1375889858.051.png 1375889858.052.png 1375889858.053.png 1375889858.054.png 1375889858.055.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin