Marcin pytanie 9-16
1. Zasada działania maszyny elektrycznej
W silnikach elektrycznych odbywa się proces przetwarzania energii elektrycznej w energię mechaniczną (silniki elektryczne) lub mechanicznej na elektryczną (prądnice) za pośrednictwem pola magnetycznego albo elektrycznego (stosowany bardzo rzadko).
Działanie silnika elektrycznego oparte jest na wykorzystaniu prawa fizyki, które mówi, że na przewód w którym płynie prąd elektryczny umieszczony w polu magnetycznym działa siła mogąca wprawić go w ruch.
Wartość siły działającej na przewód obliczamy z wzoru
F=B*J*l
F - siła działającej na przewód umieszczony w polu magnetycznym
B - indukcja magnetyczna wytworzona przez bieguny N i S stojana
J - prąd elektryczny płynący w przewodzie
l - długość przewodu objęta polem magnetycznym
Kierunek i zwrot siły działającej na przewód określamy za pomocą reguły lewej dłoni, która podaje: jeżeli linie sił pola magnetycznego wchodzą w otwartą lewą dłoń, a cztery wyprostowane palce wskazują kierunek przepływu prądu, to odchylony kciuk określa kierunek i zwrot siły działającej na przewód.
2. Główne zasady mechaniki stosowane w analizie maszyn elektrycznych
Prawo Newtona
F=ddt(m,v)
F=mdvdt=ma
m – const
a – przyspieszenie
a=dvdt
W ruchu obrotowym
M=F*r
Moment dynamiczny
Md=J*dωdt=J*ε
Gdzie:
ε=dωdt- przyspieszenie kątowe
J – moment bezwładności części wirujących
Elementarna praca w ruchu obrotowym
dA=Mdα
Gdzie
dα-elementarny kąt obrotu
Moc
N=dAdt=Mdαdt=Mω
Każdy silnik lub prądnica musi się składać z co najmniej dwóch zespołów elementów, które mogą się wzajemnie przemieszczać. Ponieważ najczęściej jest stosowany ruch obrotowy jednego zespołu w stosunku do drugiego nieruchomego, zespół obracający się nazywany jest wirnikiem, nieruchomy – stojanem. Właściwy ruch wirnika względem stojana powinna zapewniać odpowiednia konstrukcja mechaniczna. Wymagane własności elektromagnetyczne maszyny uzyskuje się stosując odpowiednio zwymiarowane magnetowody, uzwojenia i obwody krótkozwarte oraz magnesy trwałe, także nadając odpowiedni kształt i wymiary szczeliny powietrznej. Magnetowodami są najczęściej rdzenie magnetyczne.
3. Wybrane zagadnienia z elektrodynamiki
Siły oddziaływania elektrycznego między ładunkami nieruchomymi spełnia Prawo Coulomba. Siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.
Siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych q1 i q2 jest wprost proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r. Można to przedstawić za pomocą wzoru:
F=kq1q2r2
W którym:
k – współczynnik proporcjonalności
Równania Maxwella:
Prawo Gaussa - wiąże strumień pola elektrycznego z ładunkiem wytwarzającym to pole:
εSE*dS=Qε0
Prawo to stwierdza, że pole magnetyczne jest bezźródłowe – nie istnieją ładunki magnetyczne:
ΦB=0
rozpisując wyrażenie na strumień pola magnetycznego:
SB*ds=0
gdzie
ΦB - strumień pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą S.
Prawo Faradaya - wiąże zmienne pole magnetyczne z indukowanym przez nie polem elektrycznym:
E*dl=-dΦBdt
E- natężenie pola elektrycznego
l- dowolny zamknięty kontur
ΦB- strumień indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię S rozpiętą na kontuarze l
B- indukcja pola magnetycznego
Prawo Ampere'a
Prawo to wiąże indukcję pola magnetycznego z wywołującymi je prądem elektrycznym oraz zmiennym polem elektrycznym:
LB*dl=μεdΦEdt
rozpisując wyrażenie na strumień pola elektrycznego:
LB*dl=μI+μεddtSE*ds
l - dowolny zamknięty kontur,
I - całkowity prąd elektryczny przepływający przez dowolną powierzchnię S rozpiętą na konturze L,
ΦE - strumień pola elektrycznego przez tę powierzchnię,
μ - przenikalność magnetyczna ośrodka,
ε - przenikalność elektryczna ośrodka.
Siła Lorentza - siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):
F=q(E+v×B)
gdzie:
F – wektor siły,
q – ładunek elektryczny cząstki,
E – wektor natężenia pola elektrycznego,
B – wektor indukcji magnetycznej,
v – wektor prędkości cząstki,
× – iloczyn wektorowy.
W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły, wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:
F=q(v×B)
4. Wybrane zagadnienia z teorii obwodów
Nie wiem co tu napisać tgo sam nie wiem
5. Przetwarzanie energii elektrycznej w przetwornikach elektromechanicznych
Elektromechaniczne przetwarzanie energii jest rezultatem elektrodynamicznego oddziaływania pól i ciał.
Warunkiem, aby układ elektromechaniczny mógł przetwarzać energię jest powstanie w nim sił lub momentów sił pod wpływem przepływającego prądu.
Warunek konieczny
Te≠0
Moment elektromagnetyczny musi być różny od zera
Warunek wystarczający
Tesr≠0
Moment elektromagnetyczny średni za okres (np. czas jednego obrotu wirnika) musi być różny od zera
6. Wymagania stawiane współczesnym napędom elektrycznym
- wysoka sprawność
- bezstopniowa regulacja w dużym zakresie prędkości obrotowej, momentu obrotowego, współczynnika mocy
- minimalizacja uchybu i czasu regulacji
- maksymalne wykorzystanie mocy silnika
- niezawodność pracy
- niezawodność działania
- niskie koszty produkcji i eksploatacji
- stabilna praca (parametry niezmienne w czasie)
- niski poziom drgań
- względnie cicha praca
- dobre własności regulacyjne
- brak niekorzystnego oddziaływania na sieć zasilającą
- dobre własności w stanach nieustalonych
7. Struktura elektrycznego układu napędowego
Napęd elektryczny jest to zespół połączonych ze sobą i oddziaływujących wzajemnie na siebie elementów przetwarzających energię elektromechaniczną w procesie technologicznym.
Główne elementy elektrycznego układu napędowego EUN to:
- Silniki elektryczne SE,
- Układ zasilający UZ,
- Urządzenie pędne (połączenie mechaniczne) UP.
Silnik elektryczny przekształca doprowadzoną energię elektryczną w mechaniczną (lub odwrotnie). W wyniku działania siły Me wytworzonego w silniku SE następuje ruch obrotowy wirnika silnika oraz wału maszyny roboczej MR w prędkością kątową Ω lub Ω0 – w przypadku istnienia przekładni mechanicznej.
Układ zasilający przekształca energię elektryczną sieci i dostarcza ją do silnika, sterując jego pracą tak, by spełniał wymagania narzucane przez maszynę roboczą. Rolę takiego układu może np. spełniać prostownik sterowany sygnałami bramkowymi B elementów półprzewodnikowych.
Urządzenie pędne (np. przekładnie redukcyjne – zębate lub pasowe, sprzęgła) stanowi połączenie mechaniczne pomiędzy silnikiem a maszyna roboczą, zapewniając jednocześnie przepływ mocy mechanicznej i, jeżeli jest to niezbędne, zmianę jej parametrów (prędkości kątowej, momentu itp.)
Maszyna robocza, będąc na ogół odbiornikiem energii mechanicznej (lub jej źródłem) realizuje określone zadania w procesie technologicznym i obciąża silnik momentem oporowym M0.
8. Modele matematyczne polowo-obwodowe elektromechanicznych układów napędowych (ogólnie)
W celu dokładnego odwzorowania różnych stanów pracy maszyn wirujących pożądane jest jednoczesne rozwiązywanie równań pola magnetycznego, równań obwodowych oraz równania ruchu. Takie możliwości mają metody modelowania polowo−obwodowego maszyn elektrycznych z odwzorowaniem ruchu elementów wirujących. Metody te mogą być wykorzystywane w procesie projektowania maszyn jak również w analizie zjawisk w nich zachodzących (hałas magnetyczny, drgania pochodzenia elektromagnetycznego i mechanicznego, nagrzewanie itp.). Modelowanie może dotyczyć przestrzeni dwu- lub trójwymiarowych. Modele 3D są dokładniejsze niż modele 2D. Jednakże budowa modelu w przestrzeni trójwymiarowej, a przede wszystkim jego obliczenia są bardzo czasochłonne. Jest to szczególnie trudne przy skomplikowanych strukturach i kształtach modelowanej maszyny.
Model matematyczny maszyny elektrycznej zawiera równania pola elektromagnetycznego i równania napięciowe, które opisują źródło zasilania i sposób połączenia uzwojeń. Równanie pola dla problemu elektromagnetycznego z ruchem, opisuje zależność:
∇×v×A=σ∇V+δAδt+v×∇×A
A – magnetyczny potencjał wektorowy,
V – potencjał elektryczny,
υ – reluktywność,
σ – rezystywność,
ν – prędkość elementów ruchomych.
Dla modeli dwuwymiarowych, wektor A oraz ∇V maja tylko jedną składową w kierunku osi z. W takim przypadku potencjał skalarny V ma stałą wartość w kierunku poprzecznym do przewodnika. Wówczas równanie można przedstawić w postaci:
∇×v∇×A=σVpl-dAdt
gdzie: l – głębokość maszyny.
Równania polowe i prądowe są dyskretyzowane w dziedzinie czasu. Prowadzi to do dużego, złożonego, nieliniowego układu równań. Ostateczny układ równań jest wynikiem sprzężenia równań polowych i obwodowych. Jego niewiadomymi są wartości potencjału wektorowego w węzłach siatki dyskretyzującej, prądy w uzwojeniach oraz wartość elektrycznego potencjału skalarnego między końcami prętów.
Równania polowe i obwodowe uzupełnia równanie ruchu w postaci:
Jdωdt+fω=Me+Mo
J – moment bezwładności,
ω – prędkość kątowa,
f – współczynnik tarcia,
Mo – moment obciążenia,
Me – moment elektromagnetyczny.
Obliczenie strat mocy w uzwojeniu stojana umożliwia wyznaczenie mocy przenoszonej do wirnika Pt:
Pt=Pe-PJ1
zaś obliczenie momentu M:
M=1-spPtω
i strat na ciepło Joula w wirniku PJ2:
PJ2=sPt
Wiedząc, że moc mechaniczna Pm jest równa:
Pm=1-sPt=Tmωp
wyznacza się moc oddawaną P2 przez odjęcie od mocy Pm wyznaczonych eksperymentalnie strat mechanicznych.
We wzorach:
i – prąd,
J – gęstość prądu,
...
raddar85